第一章习题-2.doc

2001 在直角坐标系下， Li2+ 的Schrdinger 方程为_ 。 2001 式中： r = ( x2+ y2+ z2)1/2 2003 已知 Li2+ 的 1s 波函数为 (1)计算 1s 电子径向分布函数最大值离核的距离； (2)计算 1s 电子离核平均距离； (3)计算 1s 电子概率密度最大处离核的距离。 （） 2003(1) (2) (3) 2004 写出 Be 原子的 Schrdinger方程。 2004 2006 在多电子原子中， 单个电子的动能算符均为所以每个电子的动能都是相等的， 对吗？ _ 。 2006 不对。 2008 原子轨道是原子中的单电子波函数， 每个原子轨道只能容纳 _个电子。 2008 2 2009 H 原子的可以写作三个函数的乘积，这三个函数分别由量子数 (a) ，(b)， (c) 来规定。 2009 (a) n , l (b) l , m (c) m 2020 氢原子基态波函数为，求氢原子基态时的平均势能。2020 2021 回答有关 Li2+ 的下列问题： (1)写出 Li2+ 的薛定谔方程； (2)比较 Li2+ 的 2s 和 2p 态能量的高低。 2021 (1) (2) 能量相同 2027 写出 H 原子 3d 电子轨道角动量沿磁场方向分量的可能值。 2027 2028 一个电子主量子数为 4，这个电子的 l， m， ms等量子数可取什么值？这个电子共有多少种可能的状态？ 2028 l: 0, 1, 2, 3 m: 0,1, 2, 3 ms: 1/2 总的可能状态数：2 ( 1 + 3 + 5 + 7 ) = 32 种 2033若一原子轨道的磁量子数为 m = 0， 主量子数 n3， 则可能的轨道为_。 2033 1s, 2s, 3s, 2pz, 3pz, 3 2034 氢原子处于定态时的能量为（a） eV， 原子轨道只与变量（b）有关， 与（c）相同的简并态 。 2034 (a) -1.511 (b) r 及 (c) 能量以及角动量大小 2035 氢原子中的电子处于状态时，电子的能量为（a）eV，轨道角动量为（b） ， 轨道角动量与 z 轴或磁场方向的夹角为（c）。 2035 (a) -1.51 eV (b) (c) 66 2036 氢原子处于状态时，电子的角动量- ( ) (A)在 x 轴上的投影没有确定值，其平均值为 1 (B)在 x 轴上的投影有确定值， 其确定值为 1 (C)在 x 轴上的投影没有确定值，其平均值为 0 (D)在 x 轴上的投影有确定值，其值为 0 2036 (D) 注：z0时，恰好处在xy平面上，大小为M的绝对值，并且角动量为矢量，正负抵消，故为零。2038 H 原子3d状态的轨道角动量沿磁场方向有几个分量- ( ) (A) 5 (B) 4 (C) 3 (D) 2 2038 (A) 2039 H 原子的s轨道的角动量为 - ( ) (A) (B) (C) 0 (D) - 2039 (C) 2042 在单电子原子中，磁量子数m相同的轨道，其角动量的大小必然相等，对吗？ 2042 不对。 m 相同的轨道, l 值不一定相同, 所以角动量不一定相等. 2048 对于H原子2s和2p轨道上的电子，平均来说，哪一个离核近些？（积分公式）2048 平均来说, 2p 电子离核比 2s 电子要近。 2053 画出3d轨道在直角坐标系中的分布形状及 +，- 号。 2059 氢原子波函数的径向部分节面数 （a） ，角度部分节面数 （b） 。 2059 (a) 根据径向部分节面数定义: n - l 1， 则为 0 (b) 角度部分节面数为 l, 即 2 2062 原子轨道的径向部分R(r)与径向分布函数的关系是（a）。用公式表示电子出现在半径r=a0、厚度为100 pm的球壳内的概率为（b）。2062 (a) (b) 2063 基态H原子单位体积中电子出现概率最大值在（a）； 单位厚度的球壳体积中电子出现概率最大值在（b）。 2063 (a) 核附近 (b) 离核 a0处 2064 对于氢原子及类氢离子的s电子来说，出现在半径为 r、厚度为 dr 的球壳内， 各个方向的概率是否一样(a)；对于2px电子呢（b）？2064 (a) 一样 (b) 不一样 2065 氢原子处于态的电子波函数总共有（a）个节面，电子的能量为（b）eV，电子运动的轨道角动量大小（c），角动量与 z 轴的夹角为（d）。 2065 (a) 2 (b) -1.51 eV (c) ( 6 )1/2 h/ (d) 65.9 2066 有一类氢离子波函数，已知共有两个节面，一个是球面形的，另一个是xoy平面。则这个波函数的 n，l，m 分别为（a），（b），（c）。2066 (a) 3 (b) 1 (c) 0 2067 已知径向分布函数为D(r)，则电子出现在内径r1= x nm，厚度为 1 nm的球壳内的概率P ( ) (A) P = D(x+1)-D(x) (B) P = D(x) (C) P = D(x+1) (D) (E) 2067 (D) 2068 原子的电子云形状应该用 _ 来作图。 (A) Y2 (B) R2 (C) D2 (D) R2Y2 2068 (D) 2069 径向分布函数是指 - ( ) (A) R2 (B) R2dr (C) r2R2 (D) r2R2dr 2069 (C) 2070 对r画图，得到的曲线有：- ( ) (A) n 个节点 (B) (n+1) 个节点 (C) (n-1) 个节点 (D) (n+2) 个节点 2070 (C) 2071 (r)-r 图中，R= 0称为节点，节点数有：- ( ) (A) (n-l) 个 (B) (n-l-1) 个 (C) (n-l+1) 个 (D) (n-l-2) 个 2071 (B) 2072 已知 He+处于状态， 则下列结论何者正确？-( ) (A) E = -R/9 （B）简并度为 1 (C) 径向分布函数的峰只有一个 (D) 以上三个答案都不正确 2072 (D) 2073 电子在核附近有非零概率密度的原子轨道是： - ( ) （）（）（）（）2073 (D) 2076 氢原子 1s 态在离核 52.9 pm 处概率密度最大， 对吗？ 2076 不对。 2078 (1) 已知 H 原子基态能量为 -13.6 eV， 据此计算He+基态能量； (2) 若已知 He 原子基态能量为 -78.61 eV， 据此，计算H-能量。 2078 (1) (2) 由 2079 写出 He 原子的薛定谔方程， 用中心力场模型处理 He 原子问题时， 要作哪些假定？ 用光激发 He 原子，能得到的最低激发态又是什么？ 此激发态的轨道角动量值是多少？ 2079He 原子薛定谔方程为 中心力场模型把原子核和两个电子所形成的势场看作是个中心力场，只是离核距离的函数。当用光激发时, 根据跃迁选律: S=0 ,L=1 。其最低激发态为 1s12p1, 该状态的轨道角动量（按照求原子光谱项方法）： M= l(l+1)1/2= 2080 试写出 He 原子基态和第一激发态的 Slater 行列式波函数。 2080 解：基态 He 原子的 Slater 行列式波函数为 He 原子第一激发态的 Slater 行列式波函数为 2081 写出基态 Be 原子的 Slater 行列式波函数。 20812084 设氢原子中电子处在激发态 2s 轨道时能量为E1，氦原子处在第一激发态1s12s1时的2s电子能量为E2，氦离子He+ 激发态一个电子处于 2s 轨道时能量为E3， 请写出E1，E2，E3的从大到小顺序。 2084 E1 E2 E3 2086 Be2+ 的 3s 和 3p 轨道的能量是 ： - ( ) (A) E(3p) E(3s) (B)E(3p) E(3s) (C) E(3p) = E(3s) 2086 (A) 20