高考数学一轮复习 第三章 三角函数 3.1 三角函数的概念、同角三角函数的基本关系及课件.ppt

高考数学 江苏省专用 第三章三角函数 3 1三角函数的概念 同角三角函数的基本关系及诱导公式 考点三角函数的概念 同角三角函数的基本关系及诱导公式 五年高考 b组统一命题 省 区 市 卷题组 1 2017北京理 12 5分 在平面直角坐标系xoy中 角 与角 均以ox为始边 它们的终边关于y轴对称 若sin 则cos 答案 解析本题考查同角三角函数的基本关系式 诱导公式 两角差的余弦公式 解法一 由已知得 2k 1 k z sin sin sin 2k 1 sin k z 当cos 时 cos cos cos cos sin sin 当cos 时 cos cos cos cos sin sin 综上 cos 解法二 由已知得 2k 1 k z sin sin 2k 1 sin cos cos 2k 1 cos k z 当sin 时 cos cos cos sin sin cos2 sin2 1 sin2 sin2 2sin2 1 2 1 2 2013课标全国 理 15 5分 设 为第二象限角 若tan 则sin cos 答案 解析tan tan sin cos 将其代入sin2 cos2 1得cos2 1 cos2 易知cos 0 cos sin 故sin cos 3 2016四川 11 5分 sin750 答案 解析sin750 sin 720 30 sin30 解后反思利用诱导公式把大角化为小角 4 2016课标全国 理改编 5 5分 若tan 则cos2 2sin2 答案 解析当tan 时 原式 cos2 4sin cos 5 2014广东 16 12分 已知函数f x asin x r 且f 1 求a的值 2 若f f 求f 解析 1 f asin a a 2 f f sin sin cos cos 又 sin f sin sin 2014大纲全国改编 3 5分 设a sin33 b cos55 c tan35 则a b c的大小关系为 c组教师专用题组 答案c b a 解析 b cos55 sin35 sin33 a b a 又 c tan35 sin35 cos55 b c b c b a 一 填空题 每题5分 共25分 1 2017泰州中学第一次质量检测 已知角 的终边过点p 8m 6sin30 且cos 则m的值为 三年模拟 a组2015 2017年高考模拟 基础题组 时间 25分钟分值 35分 答案 解析由题意得cos m 2 2017南京学情调研 4 若函数f x sin 0 的最小正周期为 则f的值是 答案 解析 2 则f x sin 所以f sin sin 3 2016江苏扬州中学开学考试 5 角 的顶点在坐标原点 始边与x轴的非负半轴重合 终边经过点p 1 2 则cos 的值是 答案 解析由已知及三角函数定义可得cos 由cos cos 得cos 4 2016江苏南通一模 10 已知sin 则sin sin2的值是 答案 解析因为sin 所以sin sin2 sin sin2 sin 1 sin2 1 5 2015江苏无锡调研 3 已知角 的终边经过点p x 6 且tan 则x的值为 答案10 解析tan x 10 二 解答题 共10分 6 2016江苏淮阴中学期中 15 已知tan 是关于x的方程2x2 x 1 0的一个实根 且 是第三象限角 1 求的值 2 求cos sin 的值 解析解法一 由2x2 x 1 0 得x1 x2 1 tan 或tan 1 又 是第三象限角 tan 1 1 2 结合 是第三象限角 得 cos sin 解法二 由2x2 x 1 0 得x1 x2 1 tan 或tan 1 又 是第三象限角 tan 1 sin cos 1 2 sin cos 2 sin2 2sin cos cos2 2 是第三象限角 sin 0 cos 0 故sin cos 一 填空题 每题5分 共15分 1 2017江苏泰兴中学阶段性检测 8 已知3sin 4cos 5 则tan b组2015 2017年高考模拟 综合题组 时间 30分钟分值 35分 答案 解析由3sin 4cos 5 两边平方得9sin2 24sin cos 16cos2 25 即9sin2 24sin cos 16cos2 25 sin2 cos2 从而16sin2 24sin cos 9cos2 0 故 4sin 3cos 2 0 所以4sin 3cos 故tan 2 2017无锡普通高中期中 已知f x cos 若f 则sin 答案 解析由题设可得cos 即cos sin 两边平方得1 2cossin sin 1 3 2016江苏苏州一模 8 已知 是第三象限角 且sin 2cos 则sin cos 答案 解析由sin 2cos 及sin2 cos2 1 得 cos2 1 5cos2 cos 0 cos 或cos 因为 是第三象限角 所以cos 从而sin 所以sin cos 二 解答题 共20分 4 2017江苏六校联考 15 在平面直角坐标系xoy中 以ox轴为始边作两个角 它们的终边分别经过点p q 其中p q sin2 1 r 且sin 1 求cos2 的值 2 求tan 的值 解析 1 由sin 得cos2 则sin2 所以cos2 cos2 sin2 2 由sin2 cos2 得p q 故tan tan 3 因此tan 6 2015南京 盐城一模 15 在平面直角坐标系xoy中 设锐角 的始边与x轴的非负半轴重合 终边与单位圆交于点p x1 y1 将射线op绕坐标原点o按逆时针方向旋转后与单位圆交于点q x2 y2 记f y1 y2 1 求函数f 的值域 2 设 abc的内角a b c所对的边分别为a b c 若f c 且a c 1 求b