九年级数学上册 第2章 解直角三角形 2.2 30°45°60°角的三角比 2.3用计算器求锐角三角比课件 （新版）青岛版.ppt

2 230 45 60 角的三角比2 3用计算器求锐角三角比 1 经历探索30 45 60 角的三角比的过程 能够进行有关的推理 进一步体会三角比的意义 2 能够进行30 45 60 角的三角比的计算 3 能够根据30 45 60 的三角比说明相应的锐角的大小 4 经历用计算器求三角比的探索过程 进一步体会三角比的意义 能够用计算器进行有关三角比的计算 5 会运用计算器辅助解含三角比计算的实际问题 如图 观察一副三角板 它们其中有几个锐角 分别是多少度 1 sin30 等于多少 30 60 45 45 2 cos30 等于多少 3 tan30 等于多少 请与同伴交流你是怎么想的 又是怎么做的 5 sin45 sin60 等于多少 6 cos45 cos60 等于多少 7 tan45 tan60 等于多少 根据上面的计算 完成下表 老师期望 你能对伴随你学生生涯的这副三角尺所具有的功能来个重新认识和评价吗 做一做 仔细观察 说说你发现这张表有哪些规律 填一填 1 2 33 2 13 9 27弦二切三作分母一顶帽子头上戴 仔细观察 总结一下简单的记忆方法 议一议 1 你能得出互为余角的两个锐角a b正切值的关系吗 2 你能得出一个锐角a的正弦值 余弦值和正切值的关系吗 仔细观察右表 回答下面问题 探究新知 sina cos 90 a 一个锐角的正弦值等于这个角余角的余弦值 cosa sin 90 a 一个锐角的余弦值等于这个角余角的正弦值 tana tan 90 a 1 一个锐角的正切值与这个角余角的正切值互为倒数 归纳升华 例1 计算 1 sin30 cos45 2 sin260 cos260 tan45 老师提示 sin260 表示 sin60 2 cos260 表示 cos60 2 其余类推 解析 1 sin30 cos45 2 sin260 cos260 tan45 例题 例2 如图 一个小孩荡秋千 秋千链子的长度为2 5m 当秋千向两边摆动时 摆角恰好为60 且两边摆动的角度相同 求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差 结果精确到0 01m 最高位置与最低位置的高度差约为0 34m aodod 2 5m a c o b d 解析 如图 根据题意可知 ac 2 5 2 165 0 34 m 如果锐角a不是这些特殊角 怎样得到它的三角比呢 我们可以借助计算器求锐角的三角比 通过前面的学习我们知道 当锐角a是30 45 或60 等特殊角时 可以求得这些特殊角的正弦值 余弦值和正切值 探究新知 例3求sin18 第一步 按计算器键 sin 第二步 输入角度值18 屏幕显示结果0 3090169944 解析 例题 例4求tan30 36 屏幕显示答案 0 5913983514 第一种方法 第二种方法 第二步 输入角度值30 6 因为30 36 30 6 屏幕显示答案 0 5913983514 例5已知sina 0 5018 用计算器求锐角a可以按照下面方法操作 第二步 然后输入正弦值0 5018 屏幕显示答案 30 11915867 按实际需要进行精确 利用键 进一步得到 a 30 7 8 97 dms 求sin63 52 41 的值 精确到0 0001 解 按下列顺序依次按键 显示结果为0 897859012 所以sin63 52 41 0 8979 跟踪训练 1 黄冈 中考 cos30 a b d 解析 选c 由三角比的定义知cos30 c 答案 选b b 1c d a 3 眉山 中考 如图 已知梯形abcd中 ad bc b 30 c 60 ad 4 ab 则下底bc的长为 答案 10 4 丹东 中考 计算 解析 5 巴中 中考 已知如图所示 在梯形abcd中 ad bc ab ad dc 8 b 60 连接ac 1 求cos acb的值 2 若e f分别是ab dc的中点 连接ef 求线段ef的长 cos acb cos30 解析 1 b 60 bcd 60 又 ab ad dc dac dca ad bc dac bca dca bca acb 30 2 ab ad dc 8 acb 30 bc 2ab 16 e f分别是ab dc的中点 规律方法 1 记住30 45 60 的特殊值及推导方式 可以提高计算速度 2 会构造直角三角形 充分利用勾股定理的有关知识 结合三角比灵活运用 1 30 45 6