高考物理总复习 必考部分 专题十二 电磁感应习题课件.ppt

专题十二电磁感应 a组自主命题 北京卷题组1 2017北京理综 19 6分 图1和图2是教材中演示自感现象的两个电路图 l1和l2为电感线圈 实验时 断开开关s1瞬间 灯a1突然闪亮 随后逐渐变暗 闭合开关s2 灯a2逐渐变亮 而另一个相同的灯a3立即变亮 最终a2与a3的亮度相同 下列说法正确的是 a 图1中 a1与l1的电阻值相同b 图1中 闭合s1 电路稳定后 a1中电流大于l1中电流c 图2中 变阻器r与l2的电阻值相同d 图2中 闭合s2瞬间 l2中电流与变阻器r中电流相等 五年高考 答案c本题考查自感现象判断 在图1中断开s1瞬间 灯a1突然闪亮 说明断开s1前 l1中的电流大于a1中的电流 故l1的阻值小于a1的阻值 a b选项均错误 在图2中 闭合s2瞬间 由于l2的自感作用 通过l2的电流很小 d错误 闭合s2后 最终a2与a3亮度相同 说明两支路电流相等 故r与l2的阻值相同 c项正确 知识拓展断电自感现象深入分析图1实验为断电自感实验 当s1断开后 l1与a1构成一个闭合回路 l1的自感电动势使回路中的电流保持一段时间 故a1会逐渐变暗 2 2016北京理综 16 6分 0 79 如图所示 匀强磁场中有两个导体圆环a b 磁场方向与圆环所在平面垂直 磁感应强度b随时间均匀增大 两圆环半径之比为2 1 圆环中产生的感应电动势分别为ea和eb 不考虑两圆环间的相互影响 下列说法正确的是 a ea eb 4 1 感应电流均沿逆时针方向b ea eb 4 1 感应电流均沿顺时针方向c ea eb 2 1 感应电流均沿逆时针方向d ea eb 2 1 感应电流均沿顺时针方向 答案b由题意可知 k 导体圆环中产生的感应电动势e s r2 因ra rb 2 1 故ea eb 4 1 由楞次定律知感应电流的方向均沿顺时针方向 选项b正确 3 2013北京理综 17 6分 0 85 如图 在磁感应强度为b 方向垂直纸面向里的匀强磁场中 金属杆mn在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动 mn中产生的感应电动势为e1 若磁感应强度增为2b 其他条件不变 mn中产生的感应电动势变为e2 则通过电阻r的电流方向及e1与e2之比e1 e2分别为 a c a 2 1b a c 2 1c a c 1 2d c a 1 2 答案c杆mn向右匀速滑动 由右手定则判知 通过r的电流方向为a c 又因为e blv 所以e1 e2 1 2 故选项c正确 4 2017北京理综 24 20分 发电机和电动机具有装置上的类似性 源于它们机理上的类似性 直流发电机和直流电动机的工作原理可以简化为如图1 图2所示的情景 在竖直向下的磁感应强度为b的匀强磁场中 两根光滑平行金属轨道mn pq固定在水平面内 相距为l 电阻不计 电阻为r的金属导体棒ab垂直于mn pq放在轨道上 与轨道接触良好 以速度v v平行于mn 向右做匀速运动 图1轨道端点m p间接有阻值为r的电阻 导体棒ab受到水平向右的外力作用 图2轨道端点m p间接有直流电源 导体棒ab通过滑轮匀速提升重物 电路中的电流为i 1 求在 t时间内 图1 发电机 产生的电能和图2 电动机 输出的机械能 2 从微观角度看 导体棒ab中的自由电荷所受洛伦兹力在上述能量转化中起着重要作用 为了 方便 可认为导体棒中的自由电荷为正电荷 a 请在图3 图1的导体棒ab 图4 图2的导体棒ab 中 分别画出自由电荷所受洛伦兹力的示意图 b 我们知道 洛伦兹力对运动电荷不做功 那么 导体棒ab中的自由电荷所受洛伦兹力是如何在能量转化过程中起到作用的呢 请以图2 电动机 为例 通过计算分析说明 答案见解析 解析本题考查发电机和电动机的机理分析 洛伦兹力的方向及其在能量转化中的作用 1 图1中 电路中的电流i1 棒ab受到的安培力f1 bi1l在 t时间内 发电机 产生的电能等于棒ab克服安培力做的功e电 f1 v t 图2中 棒ab受到的安培力f2 bil在 t时间内 电动机 输出的机械能等于安培力对棒ab做的功e机 f2 v t bilv t 2 a 如图甲 图乙所示 b 设自由电荷的电荷量为q 沿导体棒定向移动的速率为u 如图乙所示 沿棒方向的洛伦兹力f1 qvb 做负功w1 f1 u t qvbu t垂直棒方向的洛伦兹力f2 qub 做正功w2 f2 v t qubv t 所以w1 w2 即导体棒中一个自由电荷所受的洛伦兹力做功为零 f1 做负功 阻碍自由电荷的定向移动 宏观上表现为 反电动势 消耗电源的电能 f2 做正功 宏观上表现为安培力做正功 使机械能增加 大量自由电荷所受洛伦兹力做功的宏观表现是将电能转化为等量的机械能 在此过程中洛伦兹力通过两个分力做功起到 传递 能量的作用 疑难突破洛伦兹力做功及其作用在 发电机 模型中 外力促使导体棒做切割磁感线运动时 棒中自由电荷随棒运动 从而会受到沿棒方向的洛伦兹力 表现为 电源中的非静电力 这一力做正功 起到了使其他形式能量向电能转化的作用 在 电动机 模型中 外电源使导体棒中产生电场 在电场力作用下 导体棒中的自由电荷沿棒运动 从而受到垂直于棒方向的洛伦兹力 宏观上表现为 导体棒受到的安培力 这一力做正功 起到了使电能向其他形式能量转化的作用 5 2015北京理综 22 16分 0 87 如图所示 足够长的平行光滑金属导轨水平放置 宽度l 0 4m 一端连接r 1 的电阻 导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场 磁感应强度b 1t 导体棒mn放在导轨上 其长度恰好等于导轨间距 与导轨接触良好 导轨和导体棒的电阻均可忽略不计 在平行于导轨的拉力f作用下 导体棒沿导轨向右匀速运动 速度v 5m s 求 1 感应电动势e和感应电流i 2 在0 1s时间内 拉力的冲量if的大小 3 若将mn换为电阻r 1 的导体棒 其他条件不变 求导体棒两端的电压u 答案 1 2v2a 2 0 08n s 3 1v 解析 1 由法拉第电磁感应定律可得 感应电动势e blv 1 0 4 5v 2v感应电流i a 2a 2 拉力大小等于安培力大小f bil 1 2 0 4n 0 8n冲量大小if f t 0 8 0 1n s 0 08n s 3 由闭合电路欧姆定律可得 电路中电流i a 1a由欧姆定律可得 导体棒两端电压u i r 1v 6 2014北京理综 24 1 0 20 导体切割磁感线的运动可以从宏观和微观两个角度来认识 如图所示 固定于水平面的u形导线框处于竖直向下的匀强磁场中 金属直导线mn在与其垂直的水平恒力f作用下 在导线框上以速度v做匀速运动 速度v与恒力f方向相同 导线mn始终与导线框形成闭合电路 已知导线mn电阻为r 其长度l恰好等于平行轨道间距 磁场的磁感应强度为b 忽略摩擦阻力和导线框的电阻 通过公式推导验证 在 t时间内 f对导线mn所做的功w等于电路获得的电能w电 也等于导线mn中产生的焦耳热q 答案见解析 解析电动势e blv导线匀速运动 受力平衡f f安 bil在 t时间内 外力f对导线做功w fv t f安v t bilv t电路获得的电能w电 qe ie t bilv t可见 f对导线mn所做的功等于电路获得的电能w电 导线mn中产生的焦耳热q i2r t i t ir qe w电可见 电路获得的电能w电等于导线mn中产生的焦耳热q 考查点电磁感应中的能量转化 思路点拨导线匀速运动 受力平衡 在 t时间内 外力做功等于安培力做功等于f安v t 电路获得的总电能等于ie t 而焦耳热等于i2r t 只要证明三者相等即可 反思总结题目给出的是一个动态平衡过程 在这个过程中外力克服安培力做功 与做功等量的外部能量转化为等量的电能输送到电路 又由于电阻的存在 电能又转化为焦耳热 这道题体现了电磁感应中典型的能量转化关系 b组统一命题 省 区 市 卷题组考点一电磁感应现象楞次定律 1 2017课标 15 6分 如图 在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一u形金属导轨 导轨平面与磁场垂直 金属杆pq置于导轨上并与导轨形成闭合回路pqrs 一圆环形金属线框t位于回路围成的区域内 线框与导轨共面 现让金属杆pq突然向右运动 在运动开始的瞬间 关于感应电流的方向 下列说法正确的是 a pqrs中沿顺时针方向 t中沿逆时针方向b pqrs中沿顺时针方向 t中沿顺时针方向c pqrs中沿逆时针方向 t中沿逆时针方向 d pqrs中沿逆时针方向 t中沿顺时针方向 答案d金属杆pq向右运动 穿过pqrs的磁通量增加 由楞次定律可知 pqrs中产生逆时针方向的电流 这时因为pqrs中感应电流的作用 依据楞次定律可知 t中产生顺时针方向的感应电流 故只有d项正确 易错点拨对楞次定律的深度理解线框与导轨共面且与磁场垂直 当金属杆pq向右运动时 pqrs中向里的磁通量增加 从而产生逆时针方向的感应电流 t中原有向里的磁通量不变 而增加了因pqrs中感应电流产生的向外的磁通量 导致t中合磁通量减小 从而产生顺时针方向的感应电流 2 2015课标 15 6分 0 337 如图 直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中 磁感应强度大小为b 方向平行于ab边向上 当金属框绕ab边以角速度 逆时针转动时 a b c三点的电势分别为ua ub uc 已知bc边的长度为l 下列判断正确的是 a ua uc 金属框中无电流b ub uc 金属框中电流方向沿a b c ac ubc bl2 金属框中无电流d uac bl2 金属框中电流方向沿a c b a 答案c闭合金属框在匀强磁场中以角速度 逆时针转动时 穿过金属框的磁通量始终为零 金属框中无电流 由右手定则可知ub ua uc a b d选项错误 b c两点的电势差ubc blv中 bl2 选项c正确 3 2014大纲全国 20 6分 很多相同的绝缘铜圆环沿竖直方向叠放 形成一很长的竖直圆筒 一条形磁铁沿圆筒的中心轴竖直放置 其下端与圆筒上端开口平齐 让条形磁铁从静止开始下落 条形磁铁在圆筒中的运动速率 a 均匀增大b 先增大 后减小c 逐渐增大 趋于不变d 先增大 再减小 最后不变 答案c对磁铁受力分析可知 磁铁重力不变 磁场力随速率的增大而增大 当重力等于磁场力时 磁铁匀速下落 所以选c 4 2014重庆理综 8 16分 某电子天平原理如图所示 e形磁铁的两侧为n极 中心为s极 两极间的磁感应强度大小均为b 磁极宽度均为l 忽略边缘效应 一正方形线圈套于中心磁极 其骨架与秤盘连为一体 线圈两端c d与外电路连接 当质量为m的重物放在秤盘上时 弹簧被压缩 秤盘和线圈一起向下运动 骨架与磁极不接触 随后外电路对线圈供电 秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止 由此时对应的供电电流i可确定重物的质量 已知线圈匝数为n 线圈电阻为r 重力加速度为g 问 1 线圈向下运动过程中 线圈中感应电流是从c端还是从d端流出 2 供电电流i是从c端还是从d端流入 求重物质量与电流的关系 3 若线圈消耗的最大功率为p 该电子天平能称量的最大质量是多少 答案 1 感应电流从c端流出 2 外加电流从d端流入m i 3 解析 1 由右手定则知 感应电流从c端流出 2 设线圈受到的安培力为fa外加电流从d端流入由fa mg和fa 2nbil得m i 3 设称量最大质量为m0由m i和p i2r得m0 5 2016课标 20 6分 多选 法拉第圆盘发电机的示意图如图所示 铜圆盘安装在竖直的铜轴上 两铜片p q分别与圆盘的边缘和铜轴接触 圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场b中 圆盘旋转时 关于流过电阻r的电流 下列说法正确的是 a 若圆盘转动的角速度恒定 则电流大小恒定b 若从上向下看 圆盘顺时针转动 则电流沿a到b的方向流动c 若圆盘转动方向不变 角速度大小发生变化 则电流方向可能发生变化d 若圆盘转动的角速度变为原来的2倍 则电流在r上的热功率也变为原来的2倍 考点二法拉第电磁感应定律自感互感 答案ab设圆盘的半径为l 可认为圆盘由无数根辐条构成 则每根辐条切割磁感线产生的感应电动势e bl2 整个回路中的电源为无数个电动势为e的电源并联而成 电源总内阻为零 故回路中电流i 由此可见a正确 r上的热功率p i2r 由此可见 变为原来的2倍时 p变为原来的4倍 故d错 由右手定则可判知b正确 电流方向与导体切割磁感线的方向有关 而与切割的速度大小无关 故c错 疑难突破金属圆盘在恒定的匀强磁场中转动时 其等效电源的模型如图所示 每个电源的电动势e bl2 l为圆盘的半径 内阻为r0 则n个电源并联后的总电动势仍为e 总内阻r n 时 r 0 评析本题以转动的圆盘为背景 考查了考生构建模型的能力 从知识角度 本题考查了感应电动势 右手定则 闭合电路欧姆定律 电功率等基础知识 综合性较强 属于中等难度题 6 2016浙江理综 16 6分 如图所示 a b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成 匝数均为10匝 边长la 3lb 图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场 且磁感应强度随时间均匀增大 不考虑线圈之间的相互影响 则 a 两线圈内产生顺时针方向的感应电流b a b线圈中感应电动势之比为9 1c a b线圈中感应电流之比为3 4d a b线圈中电功率之比为3 1 答案b磁场均匀增大 穿过两线圈的磁通量增大 根据楞次定律可知两线圈内会产生逆时针方向的感应电流 选项a错误 由法拉第电磁感应定律e n nl2 得 选项b正确 由电阻定律r 得 由闭合电路欧姆定律可得i 即 选项c错误 由p 得 选项d错误 7 2014安徽理综 20 6分 英国物理学家麦克斯韦认为 磁场变化时会在空间激发感生电场 如图所示 一个半径为r的绝缘细圆环水平放置 环内存在竖直向上的匀强磁场b 环上套一带电荷量为 q的小球 已知磁感应强度b随时间均匀增加 其变化率为k 若小球在环上运动一周 则感生电场对小球的作用力所做功的大小是 a 0b r2qkc 2 r2qkd r2qk 答案d变化的磁场使回路中产生的感生电动势e s k r2 则感生电场对小球的作用力所做的功w qu qe qk r2 选项d正确 8 2016江苏单科 13 15分 据报道 一法国摄影师拍到 天宫一号 空间站飞过太阳的瞬间 照片中 天宫一号 的太阳帆板轮廓清晰可见 如图所示 假设 天宫一号 正以速度v 7 7km s绕地球做匀速圆周运动 运动方向与太阳帆板两端m n的连线垂直 m n间的距离l 20m 地磁场的磁感应强度垂直于v mn所在平面的分量b 1 0 10 5t 将太阳帆板视为导体 1 求m n间感应电动势的大小e 2 在太阳帆板上将一只 1 5v 0 3w 的小灯泡与m n相连构成闭合电路 不计太阳帆板和导线的电阻 试判断小灯泡能否发光 并说明理由 3 取地球半径r 6 4 103km 地球表面的重力加速度g 9 8m s2 试估算 天宫一号 距离地球表面的高度h 计算结果保留一位有效数字 答案 1 1 54v 2 见解析 3 4 105m 解析 1 法拉第电磁感应定律e blv 代入数据得e 1 54v 2 不能 因为穿过闭合回路的磁通量不变 不产生感应电流 3 在地球表面有g mg匀速圆周运动g m解得h r 代入数据得h 4 105m 数量级正确都算对 9 2015浙江理综 24 20分 小明同学设计了一个 电磁天平 如图1所示 等臂天平的左臂为挂盘 右臂挂有矩形线圈 两臂平衡 线圈的水平边长l 0 1m 竖直边长h 0 3m 匝数为n1 线圈的下边处于匀强磁场内 磁感应强度b0 1 0t 方向垂直线圈平面向里 线圈中通有可在0 2 0a范围内调节的电流i 挂盘放上待测物体后 调节线圈中电流使天平平衡 测出电流即可测得物体的质量 重力加速度取g 10m s2 图1 1 为使电磁天平的量程达到0 5kg 线圈的匝数n1至少为多少 2 进一步探究电磁感应现象 另选n2 100匝 形状相同的线圈 总电阻r 10 不接外电流 两臂平衡 如图2所示 保持b0不变 在线圈上部另加垂直纸面向外的匀强磁场 且磁感应强度b随时间均匀变大 磁场区域宽度d 0 1m 当挂盘中放质量为0 01kg的物体时 天平平衡 求此时磁感应强度的变化率 图2 答案 1 25 2 0 1t s 解析 1 线圈受到安培力f n1b0il 天平平衡mg n1b0il 代入数据得n1 25 2 由电磁感应定律得e n2 e n2ld 由欧姆定律得i 线圈受到安培力f n2b0i l 天平平衡m g b0 代入数据可得 0 1t s 10 2016课标 25 20分 如图 两条相距l的光滑平行金属导轨位于同一水平面 纸面 内 其左端接一阻值为r的电阻 一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上 在电阻 导轨和金属棒中间有一面积为s的区域 区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场 磁感应强度大小b1随时间t的变化关系为b1 kt 式中k为常量 在金属棒右侧还有一匀强磁场区域 区域左边界mn 虚线 与导轨垂直 磁场的磁感应强度大小为b0 方向也垂直于纸面向里 某时刻 金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动 在t0时刻恰好以速度v0越过mn 此后向右做匀速运动 金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好 它们的电阻均忽略不计 求 1 在t 0到t t0时间间隔内 流过电阻的电荷量的绝对值 2 在时刻t t t0 穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小 考点三电磁感应中的综合问题 一 电磁感应中的电路问题 答案 1 2 b0lv0 t t0 kst b0lv0 ks 解析 1 在金属棒越过mn之前 t时刻穿过回路的磁通量为 kts 设在从t时刻到t t的时间间隔内 回路磁通量的变化量为 流过电阻r的电荷量为 q 由法拉第电磁感应定律有 由欧姆定律有i 由电流的定义有i 联立 式得 q t 由 式得 在t 0到t t0的时间间隔内 流过电阻r的电荷量q的绝对值为 q 2 当t t0时 金属棒已越过mn 由于金属棒在mn右侧做匀速运动 有f f 式中 f是外加水平恒力 f是匀强磁场施加的安培力 设此时回路中的电流为i f的大小为f b0li 此时金属棒与mn之间的距离为s v0 t t0 匀强磁场穿过回路的磁通量为 b0ls 回路的总磁通量为 t 式中 仍如 式所示 由 式得 在时刻t t t0 穿过回路的总磁通量为 t b0lv0 t t0 kst在t到t t的时间间隔内 总磁通量的改变 t为 t b0lv0 ks t由法拉第电磁感应定律得 回路感应电动势的大小为 t 由欧姆定律有i 联立 式得f b0lv0 ks 评分参考第 1 问7分 式各1分 式2分 第 2 问13分 式2分 式各1分 式各2分 式各1分 解题指导 1 金属棒在0 t0时间内 由于圆形磁场中的磁通量变化而引起感应电动势 从而形成感应电流 由电流的定义式可以求出流过电阻的电荷量的绝对值 2 当金属棒越过mn后 穿过回路的磁通量由两部分组成 再由法拉第电磁感应定律等综合知识可以求出恒力f的大小 易错点拨 1 在计算磁通量时 用的是左侧矩形面积 而不是圆形磁场面积 从而导致出错 2 当金属棒越过mn后计算磁通量时 得出的金属棒与mn的距离s v0t 从而导致出错 11 2014福建理综 22 20分 如图 某一新型发电装置的发电管是横截面为矩形的水平管道 管道的长为l 宽为d 高为h 上下两面是绝缘板 前后两侧面m n是电阻可忽略的导体板 两导体板与开关s和定值电阻r相连 整个管道置于磁感应强度大小为b 方向沿z轴正方向的匀强磁场中 管道内始终充满电阻率为 的导电液体 有大量的正 负离子 且开关闭合前后 液体在管道进 出口两端压强差的作用下 均以恒定速率v0沿x轴正向流动 液体所受的摩擦阻力不变 1 求开关闭合前 m n两板间的电势差大小u0 2 求开关闭合前后 管道两端压强差的变化 p 3 调整矩形管道的宽和高 但保持其他量和矩形管道的横截面积s dh不变 求电阻r可获得的最大功率pm及相应的宽高比d h的值 答案 1 bdv0 2 3 解析 1 设带电离子所带的电荷量为q 当其所受的洛伦兹力与电场力平衡时 u0保持恒定 有qv0b q 得u0 bdv0 2 设开关闭合前后 管道两端压强差分别为p1 p2 液体所受的摩擦阻力均为f 开关闭合后管道内液体受到安培力为f安 有p1hd f p2hd f f安 f安 bid 根据欧姆定律 有i 两导体板间液体的电阻r 由 式得 p 3 电阻r获得的功率为p i2r p r 当 时电阻r获得的最大功率pm 12 2013广东理综 36 18分 如图 a 所示 在垂直于匀强磁场b的平面内 半径为r的金属圆盘绕过圆心o的轴转动 圆心o和边缘k通过电刷与一个电路连接 电路中的p是加上一定正向电压才能导通的电子元件 流过电流表的电流i与圆盘角速度 的关系如图 b 所示 其中ab段和bc段均为直线 且ab段过坐标原点 0代表圆盘逆时针转动 已知 r 3 0 b 1 0t r 0 2m 忽略圆盘 电流表和导线的电阻 1 根据图 b 写出ab bc段对应的i与 的关系式 2 求出图 b 中b c两点对应的p两端的电压ub uc 3 分别求出ab bc段流过p的电流ip与其两端电压up的关系式 图 a 图b 答案见解析 解析 1 由图像可知 在ab段iab 在bc段ibc 2 由题意可知 p两端的电压up等于圆盘产生的电动势 up br2 b点时 b 15rad sub br2 b 0 3vc点时 c 45rad suc br2 c 0 9v 3 由图像中电流变化规律可知电子元件p在b点时开始导通 则 在ab段ip 0在bc段 ip i 而i 0 05up br2 联立可得ip 13 2017课标 20 6分 多选 两条平行虚线间存在一匀强磁场 磁感应强度方向与纸面垂直 边长为0 1m 总电阻为0 005 的正方形导线框abcd位于纸面内 cd边与磁场边界平行 如图 a 所示 已知导线框一直向右做匀速直线运动 cd边于t 0时刻进入磁场 线框中感应电动势随时间变化的图线如图 b 所示 感应电流的方向为顺时针时 感应电动势取正 下列说法正确的是 a 磁感应强度的大小为0 5tb 导线框运动速度的大小为0 5m sc 磁感应强度的方向垂直于纸面向外 二 电磁感应中的图像问题 d 在t 0 4s至t 0 6s这段时间内 导线框所受的安培力大小为0 1n 答案bc本题考查电磁感应 安培力 导线框匀速进入磁场时速度v m s 0 5m s 选项b正确 由e blv 得b t 0 2t 选项a错误 由右手定则可确定磁感应强度方向垂直于纸面向外 选项c正确 导线框所受安培力f bli bl 0 2 0 1 n 0 04n 选项d错误 储备知识根据图像和导线框匀速运动 获取信息 结合安培力 导体切割磁感线产生感应电动势可以确定选项 14 2016四川理综 7 6分 多选 如图所示 电阻不计 间距为l的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为b 方向竖直向下的匀强磁场中 导轨左端接一定值电阻r 质量为m 电阻为r的金属棒mn置于导轨上 受到垂直于金属棒的水平外力f的作用由静止开始运动 外力f与金属棒速度v的关系是f f0 kv f0 k是常量 金属棒与导轨始终垂直且接触良好 金属棒中感应电流为i 受到的安培力大小为fa 电阻r两端的电压为ur 感应电流的功率为p 它们随时间t变化图像可能正确的有 答案bc金属棒mn相当于电源 其感应电动势e blv 感应电流i 即i vfa bil 即 fa vur ir r即 ur vp ie 即 p v2对金属棒mn f fa maf0 kv v maf0 v ma若k 0 随着v增大 a也增大 棒做加速度增大的加速运动 b项正确 若k 0 随着v增大 a减小 棒做加速度减小的加速运动 当a 0时 v达到最大后保持不变 c项正确 a项错误 若k 0 则a 金属棒做匀加速运动 则v at p ie t2 d项错误 深度解析方法技巧 先分别得出i fa ur p与v的关系 然后对棒mn受力分析 由牛顿第二定律列方程 最后分情况讨论棒mn的运动情况 根据各量与v的关系讨论得各量与时间的关系图像 评析本题考查了电磁感应 通电导体在磁场中的运动以及物理规律与图像的结合问题 要求考生有较强的综合能力 15 2013课标 17 6分 0 291 如图 在水平面 纸面 内有三根相同的均匀金属棒ab ac和mn 其中ab ac在a点接触 构成 v 字形导轨 空间存在垂直于纸面的均匀磁场 用力使mn向右匀速运动 从图示位置开始计时 运动中mn始终与 bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触 下列关于回路中电流i与时间t的关系图线 可能正确的是 答案a设金属棒mn匀速运动的速度为v 初始时刻金属棒mn距a点的距离为l 则t时刻金属棒mn切割磁感线的有效长度l 2 l vt tan 设导轨单位长度的电阻为r0 则组成闭合回路的总电阻r 2r0 2 l vt r0 tan 电动势e blv 2bv l vt tan i 为恒量故a正确 b c d错误 三 电磁感应中的动力学问题 16 2017天津理综 3 6分 如图所示 两根平行金属导轨置于水平面内 导轨之间接有电阻r 金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触 整个装置放在匀强磁场中 磁场方向垂直于导轨平面向下 现使磁感应强度随时间均匀减小 ab始终保持静止 下列说法正确的是 a ab中的感应电流方向由b到ab ab中的感应电流逐渐减小c ab所受的安培力保持不变d ab所受的静摩擦力逐渐减小 答案d本题考查楞次定律 电磁感应定律 闭合电路欧姆定律 安培力 平衡条件 由于通过回路的磁通量向下减小 则根据楞次定律可知ab中感应电流的方向由a到b a错误 因ab不动 回路面积不变 当b均匀减小时 由e n ns知 产生的感应电动势恒定 回路中感应电流i 恒定 b错误 由f bil知f随b减小而减小 c错误 对ab由平衡条件有f f 故d正确 一题多解广义楞次定律因b减小时引起回路磁通量减小 由广义楞次定律可知回路有扩张的趋势 则ab所受安培力方向向右 再由左手定则可以判定ab中感应电流的方向从a到b 故a错误 17 2017课标 18 6分 扫描隧道显微镜 stm 可用来探测样品表面原子尺度上的形貌 为了有效隔离外界振动对stm的扰动 在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板 并施加磁场来快速衰减其微小振动 如图所示 无扰动时 按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场 出现扰动后 对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是 答案a本题考查电磁阻尼 由于要求有效衰减紫铜薄板的上下及左右的微小振动 则在紫铜薄板发生微小的上下或左右振动时 通过紫铜薄板横截面的磁通量应均能发生变化 由图可以看出 只有a图方案中才能使两方向上的微小振动得到有效衰减 方法技巧电磁感应中金属块的等效金属块在有界匀强磁场中平动时 可以等效为一系列垂直于磁场的闭合框 金属块在匀强磁场中转动时 可等效为一系列沿半径方向排列的导体棒 18 2013安徽理综 16 6分 如图所示 足够长平行金属导轨倾斜放置 倾角为37 宽度为0 5m 电阻忽略不计 其上端接一小灯泡 电阻为1 一导体棒mn垂直于导轨放置 质量为0 2kg 接入电路的电阻为1 两端与导轨接触良好 与导轨间的动摩擦因数为0 5 在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场 磁感应强度为0 8t 将导体棒mn由静止释放 运动一段时间后 小灯泡稳定发光 此后导体棒mn的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为 重力加速度g取10m s2 sin37 0 6 a 2 5m s1wb 5m s1wc 7 5m s9wd 15m s9w 答案b小灯泡稳定发光说明棒做匀速直线运动 此时 f安 对棒满足 mgsin mgcos 0因为r灯 r棒 则 p灯 p棒再依据功能关系 mgsin v mgcos v p灯 p棒联立解得v 5m s p灯 1w 所以b项正确 19 2017天津理综 12 20分 电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度 其原理可用来研制新武器和航天运载器 电磁轨道炮示意如图 图中直流电源电动势为e 电容器的电容为c 两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为l 电阻不计 炮弹可视为一质量为m 电阻为r的金属棒mn 垂直放在两导轨间处于静止状态 并与导轨良好接触 首先开关s接1 使电容器完全充电 然后将s接至2 导轨间存在垂直于导轨平面 磁感应强度大小为b的匀强磁场 图中未画出 mn开始向右加速运动 当mn上的感应电动势与电容器两极板间的电压相等时 回路中电流为零 mn达到最大速度 之后离开导轨 问 1 磁场的方向 2 mn刚开始运动时加速度a的大小 3 mn离开导轨后电容器上剩余的电荷量q是多少 答案 1 见解析 2 3 解析本题考查安培力及其应用 电容器 动量定理 电磁感应定律等多个考点的综合应用 1 垂直于导轨平面向下 2 电容器完全充电后 两极板间电压为e 当开关s接2时 电容器放电 设刚放电时流经mn的电流为i 有i 设mn受到的安培力为f 有f ilb 由牛顿第二定律 有f ma 联立 式得a 3 当电容器充电完毕时 设电容器上电荷量为q0 有q0 ce 开关s接2后 mn开始向右加速运动 速度达到最大值vmax时 设mn上的感应电动势为e 有e blvmax 依题意有e 设在此过程中mn的平均电流为 mn上受到的平均安培力为 有 lb 由动量定理 有 t mvmax 0 又 t q0 q 联立 式得q 解题关键动量定理在电磁感应中的应用本题中 电容器的放电引起电容器两极板间电压减小 同时mn棒加速产生的反电动势增大 故回路中电流逐渐减小 故mn棒所受安培力也逐渐减小 所以对mn棒运动过程应用动量定理时 安培力的冲量应用平均安培力乘时间来计算 则 t lb t blq mvmax q 为流过mn棒的总电荷量 即电容器放出的总电荷量 20 2017江苏单科 13 15分 如图所示 两条相距d的平行金属导轨位于同一水平面内 其右端接一阻值为r的电阻 质量为m的金属杆静置在导轨上 其左侧的矩形匀强磁场区域mnpq的磁感应强度大小为b 方向竖直向下 当该磁场区域以速度v0匀速地向右扫过金属杆后 金属杆的速度变为v 导轨和金属杆的电阻不计 导轨光滑且足够长 杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触 求 1 mn刚扫过金属杆时 杆中感应电流的大小i 2 mn刚扫过金属杆时 杆的加速度大小a 3 pq刚要离开金属杆时 感应电流的功率p 答案 1 2 3 解析本题考查法拉第电磁感应定律 闭合电路欧姆定律 牛顿第二定律 1 感应电动势e bdv0感应电流i 解得i 2 安培力f bid牛顿第二定律f ma解得a 3 金属杆切割磁感线的速度v v0 v 则感应电动势e bd v0 v 电功率p 解得p 方法技巧感应电动势的求法感应电动势可分为感生电动势和动生电动势 感生电动势用公式e n求解 且只能求解平均电动势 动生电动势用公式e blv求解 既可以求平均电动势 也可以求瞬时电动势 用e blv求解电动势时 v为导体棒垂直切割磁感线的速度 21 2016课标 24 14分 如图 两固定的绝缘斜面倾角均为 上沿相连 两细金属棒ab 仅标出a端 和cd 仅标出c端 长度均为l 质量分别为2m和m 用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca 并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上 使两金属棒水平 右斜面上存在匀强磁场 磁感应强度大小为b 方向垂直于斜面向上 已知两根导线刚好不在磁场中 回路电阻为r 两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为 重力加速度大小为g 已知金属棒ab匀速下滑 求 1 作用在金属棒ab上的安培力的大小 2 金属棒运动速度的大小 答案 1 mg sin 3 cos 2 sin 3 cos 解析 1 设两导线的张力大小之和为t 右斜面对ab棒的支持力的大小为n1 作用在ab棒上的安培力的大小为f 左斜面对cd棒的支持力大小为n2 对于ab棒 由力的平衡条件得2mgsin n1 t f n1 2mgcos 对于cd棒 同理有mgsin n2 t n2 mgcos 联立 式得f mg sin 3 cos 2 由安培力公式得f bil 这里i是回路abdca中的感应电流 ab棒上的感应电动势为 blv 式中 v是ab棒下滑速度的大小 由欧姆定律得 i 联立 式得v sin 3 cos 22 2016课标 24 12分 如图 水平面 纸面 内间距为l的平行金属导轨间接一电阻 质量为m 长度为l的金属杆置于导轨上 t 0时 金属杆在水平向右 大小为f的恒定拉力作用下由静止开始运动 t0时刻 金属杆进入磁感应强度大小为b 方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域 且在磁场中恰好能保持匀速运动 杆与导轨的电阻均忽略不计 两者始终保持垂直且接触良好 两者之间的动摩擦因数为 重力加速度大小为g 求 1 金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小 2 电阻的阻值 答案 1 blt0 2 解析 1 设金属杆进入磁场前的加速度大小为a 由牛顿第二定律得ma f mg 设金属杆到达磁场左边界时的速度为v 由运动学公式有v at0 当金属杆以速度v在磁场中运动时 由法拉第电磁感应定律 杆中的电动势为e blv 联立 式可得e blt0 2 设金属杆在磁场区域中匀速运动时 金属杆中的电流为i 根据欧姆定律i 式中r为电阻的阻值 金属杆所受的安培力为f bli 因金属杆做匀速运动 由牛顿运动定律得f mg f 0 联立 式得r 23 2016浙江理综 24 20分 小明设计的电磁健身器的简化装置如图所示 两根平行金属导轨相距l 0 50m 倾角 53 导轨上端串接一个r 0 05 的电阻 在导轨间长d 0 56m的区域内 存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场 磁感应强度b 2 0t 质量m 4 0kg的金属棒cd水平置于导轨上 用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆gh相连 cd棒的初始位置与磁场区域的下边界相距s 0 24m 一位健身者用恒力f 80n拉动gh杆 cd棒由静止开始运动 上升过程中cd棒始终保持与导轨垂直 当cd棒到达磁场上边界时健身者松手 触发恢复装置使cd棒回到初始位置 重力加速度g 10m s2 sin53 0 8 不计其他电阻 摩擦力以及拉杆和绳索的质量 求 1 cd棒进入磁场时速度v的大小 2 cd棒进入磁场时所受的安培力fa的大小 3 在拉升cd棒的过程中 健身者所做的功w和电阻产生的焦耳热q 四 电磁感应中的能量转化问题 答案 1 2 4m s 2 48n 3 64j26 88j 解析 1 由牛顿定律a 12m s2 进入磁场时的速度v 2 4m s 2 感应电动势e blv 感应电流i 安培力fa ibl 代入得fa 48n 3 健身者做功w f s d 64j 由牛顿定律f mgsin fa 0 cd棒在磁场区做匀速运动在磁场中运动时间t 焦耳热q i2rt 26 88j 解题指导 1 应用动力学的方法或应用动能定理均可 应用动能定理更简便 3 求解焦耳热有两种思路 应用q i2rt求解 应用动能定理结合功能关系求解 方法技巧 1 解法2 对cd棒应用动能定理有 f mgsin s mv2代入数据解得 v 2 4m s 3 解法2 对cd棒穿过磁场的过程应用功能关系有 f mgsin d q 0解得 q 26 88j 24 2015天津理综 11 18分 如图所示 凸 字形硬质金属线框质量为m 相邻各边互相垂直 且处于同一竖直平面内 ab边长为l cd边长为2l ab与cd平行 间距为2l 匀强磁场区域的上下边界均水平 磁场方向垂直于线框所在平面 开始时 cd边到磁场上边界的距离为2l 线框由静止释放 从cd边进入磁场直到ef pq边进入磁场前 线框做匀速运动 在ef pq边离开磁场后 ab边离开磁场之前 线框又做匀速运动 线框完全穿过磁场过程中产生的热量为q 线框在下落过程中始终处于原竖直平面内 且ab cd边保持水平 重力加速度为g 求 1 线框ab边将离开磁场时做匀速运动的速度大小是cd边刚进入磁场时的几倍 2 磁场上下边界间的距离h 答案 1 4倍 2 28l 解析 1 设磁场的磁感应强度大小为b cd边刚进入磁场时 线框做匀速运动的速度为v1 cd边上的感应电动势为e1 由法拉第电磁感应定律 有e1 2blv1 设线框总电阻为r 此时线框中电流为i1 由闭合电路欧姆定律 有i1 设此时线框所受安培力为f1 有f1 2i1lb 由于线框做匀速运动 其受力平衡 有mg f1 由 式得v1 设ab边离开磁场之前 线框做匀速运动的速度为v2 同理可得v2 由 式得 v2 4v1 2 线框自释放直到cd边进入磁场前 由机械能守恒定律 有2mgl m 线框完全穿过磁场的过程中 由能量守恒定律 有mg 2l h m m q 由 式得h 28l c组教师专用题组1 2015重庆理综 4 6分 图为无线充电技术中使用的受电线圈示意图 线圈匝数为n 面积为s 若在t1到t2时间内 匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈 其磁感应强度大小由b1均匀增加到b2 则该段时间线圈两端a和b之间的电势差 a b a 恒为b 从0均匀变化到c 恒为 d 从0均匀变化到 答案c由楞次定律判定 感应电流从a流向b b点电势高于a点电势 因为磁场均匀增加 所以 a b为恒定的 故 a b ns 可见c正确 2 2014海南单科 1 3分 如图 在一水平 固定的闭合导体圆环上方 有一条形磁铁 n极朝上 s极朝下 由静止开始下落 磁铁从圆环中穿过且不与圆环接触 关于圆环中感应电流的方向 从上向下看 下列说法正确的是 a 总是顺时针b 总是逆时针c 先顺时针后逆时针d 先逆时针后顺时针 答案c由楞次定律知 当磁铁向下靠近圆环时 圆环中产生向下的感应磁场 又结合安培定则可知圆环中产生顺时针方向 从上向下看 的感应电流 同理可判定 当磁铁向下远离圆环时 圆环中产生逆时针方向 从上向下看 的感应电流 故只有c正确 3 2014山东理综 16 6分 多选 如图 一端接有定值电阻的平行金属轨道固定在水平面内 通有恒定电流的长直绝缘导线垂直并紧靠轨道固定 导体棒与轨道垂直且接触良好 在向右匀速通过m n两区的过程中 导体棒所受安培力分别用fm fn表示 不计轨道电阻 以下叙述正确的是 a fm向右b fn向左c fm逐渐增大d fn逐渐减小 答案bcd直导线产生的磁场在m区域垂直纸面向外 在n区域垂直纸面向里 根据右手定则 导体棒上的感应电流在m区域向下 在n区域向上 由左手定则判定 在m n区域导体棒所受安培力均向左 故a错误 b正确 i感 f安 bi感l 离直导线越近处b越大 所以fm逐渐增大 fn逐渐减小 c d正确 4 2014江苏单科 7 4分 多选 如图所示 在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯 现接通交流电源 过了几分钟 杯内的水沸腾起来 若要缩短上述加热时间 下列措施可行的有 a 增加线圈的匝数b 提高交流电源的频率c 将金属杯换为瓷杯d 取走线圈中的铁芯 答案ab该装置的工作原理是 线圈内变化的电流产生变化的磁场 从而使金属杯内产生涡流 把电能转化为内能 使杯内的水升温 交流电源的频率一定时 线圈产生的磁场越强 杯内磁通量变化就越快 产生的涡流就越大 增加线圈的匝数会使线圈产生的磁场增强 而取走线圈中的铁芯会使线圈产生的磁场减弱 故a对 d错 交流电源的频率增大 杯内磁通量变化加快 产生的涡流增大 故b正确 瓷为绝缘材料 不能产生涡流 故c错 5 2014四川理综 6 6分 多选 如图所示 不计电阻的光滑u形金属框水平放置 光滑 竖直玻璃挡板h p固定在框上 h p的间距很小 质量为0 2kg的细金属杆cd恰好无挤压地放在两挡板之间 与金属框接触良好并围成边长为1m的正方形 其有效电阻为0 1 此时在整个空间加方向与水平面成30 角且与金属杆垂直的匀强磁场 磁感应强度随时间变化规律是b 0 4 0 2t t 图示磁场方向为正方向 框 挡板和杆不计形变 则 a t 1s时 金属杆中感应电流方向从c到db t 3s时 金属杆中感应电流方向从d到cc t 1s时 金属杆对挡板p的压力大小为0 1nd t 3s时 金属杆对挡板h的压力大小为0 2n 答案ac据已知b 0 4 0 2t t可知t 1s时 正方向的磁场在减弱 由楞次定律可判定金属杆中电流方向为由c到d a项正确 同理可判定b项错误 t 1s时感应电动势e s sin30 0 1v i e r 1a 安培力f安 bil 0 2n 对杆受力分析如图所示 可知fn f安cos60 0 1n 由牛顿第三定律知 c项正确 同理可得t 3s时金属杆对挡板h的压力大小为0 1n d项错误 6 2013福建理综 18 6分 如图 矩形闭合导体线框在匀强磁场上方 由不同高度静止释放 用t1 t2分别表示线框ab边和cd边刚进入磁场的时刻 线框下落过程形状不变 ab边始终保持与磁场水平边界线oo 平行 线框平面与磁场方向垂直 设oo 下方磁场区域足够大 不计空气影响 则下列哪一个图像不可能反映线框下落过程中速度v随时间t变化的规律 答案aab边在进入磁场时所受的安培力f bil b l 当f mg时 线框匀速进入 d正确 当f mg时线框减速 加速度a g v减小 则a减小 v t图线此阶段斜率减小 a错误 b正确 当f mg时线框加速 加速度a g v增大 则a减小 c正确 所以选a 7 2013山东理综 18 5分 将一段导线绕成图甲所示的闭合回路 并固定在水平面 纸面 内 回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场 中 回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场 以向里为磁场 的正方向 其磁感应强度b随时间t变化的图像如图乙所示 用f表示ab边受到的安培力 以水平向右为f的正方向 能正确反映f随时间t变化的图像是 答案b由图乙知 0 内 k 常量 t内 k 常量 由法拉第电磁感应定律及楞次定律知 回路中产生的电流为方波形交流电 0 内电流由b到a 由f bil和左手定则 知安培力f恒定且水平向左 为负方向 同理 t内 f恒定且水平向右 为正方向 故b正确 a c d错误 8 2013课标 16 6分 0 586 如图 在光滑水平桌面上有一边长为l 电阻为r的正方形导线框 在导线框右侧有一宽度为d d l 的条形匀强磁场区域 磁场的边界与导线框的一边平行 磁场方向竖直向下 导线框以某一初速度向右运动 t 0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合 随后导线框进入并通过磁场区域 下列v t图像中 可能正确描述上述过程的是 答案d导线框刚进入磁场时速度设为v0 此时产生的感应电动势e blv0 感应电流i 线框受到的安培力f bli 由牛顿第二定律f ma知 ma 由楞次定律知线框开始减速 随v减小 其加速度a减小 故进入磁场时做加速度减小的减速运动 当线框全部进入磁场开始做匀速运动 在出磁场的过程中 仍做加速度减小的减速运动 故只有d选项正确 9 2013天津理综 3 6分 如图所示 纸面内有一矩形导体闭合线框abcd ab边长大于bc边长 置于垂直纸面向里 边界为mn的匀强磁场外 线框两次匀速地完全进入磁场 两次速度大