数列知识点梳理.doc

一、1、数列的通项公式： 递推公式： 2、等差数列、等比数列： 等差数列等比数列定义通项中项性质求和性质判断证明3、数列之间的关系： 4、求通项： 5、求和： 6、重点解决问题： 二、1、数列的前n项和为，则2、数列为等差数列，求3、数列为等比数列前n项和，、成等差数列（1）求的公比q（2）若，求4、，则f（100）= 5、，求数列的通项公式。6、数列为等比数列，各项均为正数，为等差数列，则= 7、数列为等差数列前n项和，公比是正数的等比数列的前n项和，已知，求的通项公式。8、数列是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前n项和。（1）求和通项(2)设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项及前n项和。9、将全体正整数排列如下：1 根据以上规律，数阵中第n行第 2 3 3个数是 4 5 6 7 8 9 10 10、设二次方程的两个根为且满足（1）试用表示（2）求证：是等比数列(3) ,求11已知数列an是公比为q的等比数列，且a1，a3，a2成等差数列，则公比q的值为_12已知各项均为正数的等比数列an中，a1a2a35，a7a8a910，则a4a5a6_.13已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为_14设等差数列an的前n项和为Sn.若a111，a4a66，则当Sn取最小值时，n等于_15已知等比数列an的各项均为正数，若a13，前三项的和为21，则a4a5a6_.16(2011天津高考)已知an是等差数列，Sn为其前n项和，nN*.若a316，S2020，则S10的值为_17已知方程(x2mx2)(x2nx2)0的四个根组成以为首项的等比数列，则_.18已知两个等差数列an和bn的前n项和分别为An和Bn，且，则使得为整数的正整数的个数是_19数列an是递减的等差数列，且a3a950，a5a7616，则数列an的前n项和Sn的最大值为_20(2011福建高考)已知等差数列an中，a11，a33.(1)求数列an的通项公式；(2)若数列an的前k项和Sk35，求k的值21(2011南京模拟)已知等差数列an的前n项和为Sn，且满足：a2a414，S770.(1)求数列an的通项公式；(2)设bn，数列bn的最小项是第几项，并求出该项的值22设数列an的前n项和为Sn，且Sn4anp(nN*)，其中p是不为零的常数(1)证明：数列an是等比数列；(2)当p3时，若数列bn满足bn1anbn(nN*)，b12，求数列bn的通项公式23(2011安徽高考改编)若数列an的通项公式是an(1)n(3n2)，则a1a2a10_.24向量v(an1，)，v是直线yx的方向向量，a15，则数列an的前10项和为_25等差数列an中，a10，公差d0，Sn为其前n项和，对任意自然数n，若点(n，Sn)在以下4条曲线中的某一条上，则这条曲线应是_(填序号)26等差数列an前9项的和等于前4项的和若a11，aka40，则k_.27(2011浙江高考)若数列n(n4)()n中的最大项是第k项，则k_.28(2011扬州模拟)已知函数f(x)x2bx的图象在点A(1，f(1)处的切线l与直线3xy20平行，若数列的前n项和为Sn，则S2 011的值为_29已知函数f(x)若数列an满足anf(n)(nN*)，且an是递减数列，则实数a的取值范围是_30设曲线yxn1(nN*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，xn_，令anlgxn，则a1a2a99的值为_31(2011陕西高考)植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小，这个最小值为_(米)32已知二次函数f(x)x22(103n)x9n261n100(nN*)(1)设函数yf(x)的图象的顶点的横坐标构成数列an，求证：数列an是等差数列；(2)在(1)的条件下，若数列cn满足cn1(nN*)，求数列cn中最大的项和最小的项33(2011海淀模拟)数列an的前n项和为Sn，若a12，且SnSn12n(n2，nN*)(1)求Sn；(2)是否存在等比数列bn满足b1a1，b2a3，b3a9？若存在，则求出数列bn的通项公