福建省荷山中学高三数学第二次月考试题 理（无答案）.doc

荷山中学2015届高三第二次月考数学（理科）试卷注意事项： 1试卷满分150分. 考试时间为120分钟，不得使用计算器；2.用黑色钢笔或黑色签字笔答在指定位置处；3.答卷前将密封线内的项目填写清楚第卷 (选择题共50分)一、选择题：本小题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把答案填涂在答题纸的相应位置.1下列函数满足性质：“”的函数是（ ） 2. 函数的定义域为（ ）a. b. c. d. 3命题“若是奇函数，则是奇函数”的否命题是a.若是偶函数，则是偶函数 b.若不是奇函数，则不是奇函数c.若是奇函数，则是奇函数 d.若不是奇函数，则不是奇函数4函数的零点所在的一个区间是（）5函数在处导数存在，若；是的极值点，则是的a.充分必要条件 b.充分不必要条件 c.必要不充分条件 d.既不是充分也不是必要条件6在同一直角坐标系中，函数的图像可能是（ ）7已知，函数，若满足关于的方程，则下列选项的命题中为假命题的是（ ）a. b. c. d.8已知函数内有且仅有两个不同的零点，则实数的取值范围是( )a. b. c. d.9已知函数的导函数的图象如右下图，那么的图象可能是10、当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）a b c d第卷（非选择题共100分）二、填空题:本大题共5小题，每小题4分，满分20分.请把答案填在答题纸的相应位置.11已知集合,则_12若，且，则_13设为定义在上的奇函数，当时，（），则_14. 方程的解是 15. 设函数的定义域为，如果，存在唯一的，使（为常数）成立.则称函数在上的“均值”为.已知四个函数：；上述四个函数中，满足在定义域上的“均值”为的函数是 （填上所有满足条件函数的序号）三、解答题:本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 请把答案填在答题纸的相应位置.16.（本题满分13分）（）若请用表示. （）化简：17（本小题满分13分）某地区年至年农村居民家庭纯收入（单位：千元）的数据如下表：年份2007200820092010201120122013年份代号1234567人均纯收入2.93.33.64.44.85.25.9（）求关于的线性回归方程；（）利用（）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.（附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，可能用到的数据： ）18.（本小题满分13分）已知函数（）当时,求曲线在点处的切线方程;（）求函数的极值.19. （本小题满分13分）盒中共有9个球，其中有4个红球，3个黄球和2个绿球，这些球除颜色外完全相同.（）从盒中一次随机抽出2个球，求取出的2个球的颜色相同的概率；（）从盒中一次随机抽出4个球，其中红球、黄球、绿球的个数分别为，随机变量表示的最大数，求的概率分布和数学期望.20（本小题满分14分）已知函数的导函数为偶函数，且曲线在点处的切线的斜率为.（）确定的值； （）若，判断的单调性；（）若有极值，求的取值范围.21（本小题满分14分）(1) (本小题满分7分) 选修4-2：矩阵与变换已知直线在矩阵对应的变换作用下变为直线（i）求实数的值（ii）若点在直线上，且，求点的坐标(2)(本小题满分7分) 选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，以坐标原点o为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.