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江苏省海门中学数学必修1 2014.011.1 集合含义及其表示教学目标:理解集合的概念;掌握集合的三种表示方法,理解集合中元素的三性及元素与集合的关系;掌握有关符号及术语。教学过程:一、情景引入 :课本二、新课讲授 1、 1)集合:2)集合的元素:练习:以下每组语句所描述的对象是否是集合?1) 全体自然数0,1,2,3,4,5,2) 抛物线上所有的点3) 今年本校高一(1)班的全体学生4) 本校实验室的所有天平5) 本班级全体高个子同学6) 著名的科学家2、集合中元素的三个性质:1)_2)_3)_3、元素与集合的关系:1)_2)_4、特殊数集专用记号:1)非负整数集(或自然数集)_2)正整数集_3)整数集_4)有理数集_5)实数集_ 6)空集_5、集合的表示方法: 、 、 。6、集合按元素的个数分,可分为1)_ _2)_ _3) 三、典例欣赏例1、用符号或填空:1)_Q ,0_N,_Z,0_2)_,_3)3_,4)设,则例3、用列举法表示下列集合;1. 2. 3. 4. 例4、用描述法表示下列集合1.所有被3整除的数2.图中阴影部分点(含边界)的坐标的集合例5、用适当的方法表示下列集合,然后说出它们是有限集还是无限集?1)方程解的集合;2)函数的全体值的集合;3)函数的全体自变量的集合;4)方程组解的集合;5)不等式的解的集合;6)所有大于0且小于10的奇数组成的集合;7)所有正偶数组成的集合;例6、已知:,若中元素至多只有一个,求的取值范围。课堂练习:设含有三个实数的集合既可以表示为,也可以表示为,则的值等于_思考题:数集A满足:若,则,证明1):若2,则集合中还有另外两个元素;2)若则集合A不可能是单元素集合。1.1 集合含义及其表示【针对训练】作业 姓名 学号 1 下列集合中,表示同一个集合的是 A . M=,N= B. M=,N=C. M=,N= D. M=,N=2 M=,X=,Y=,,.则与上述集合之间的关系 3 方程组的解集是_.4 在(1)难解的题目,(2)方程在实数集内的解,(3)直角坐标平面内第四象限的一些点,(4)很多多项式。能够组成集合的序号是_.5 设集合 A=, B=, C=, D=,E=。其中有限集的个数是_.6 设,则集合中所有元素的和为 7 设x,y,z都是非零实数,则用列举法将所有可能的值组成的集合表示为 8 已知f(x)=x2-ax+b,(a,bR),A=,B=,若A=,试用列举法表示集合B= 9 把下列集合用另一种方法表示出来:(1) (2) (3) (4) 10.设a,b为整数,把形如a+b的一切数构成的集合记为M,设,试判断x+y,x-y,xy是否属于M,说明理由。11若-3,求实数a的值。1
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