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文档简介

第十一章动态电路的状态变量分析法 2 电路状态方程的建立 重点 3 利用拉普拉斯变换求解状态方程的方法 1 状态变量和状态方程的概念 在第五章中谈到了利用微分方程求解动态电路的响应 在本章中 要研究分析动态电路的另一种方法 状态变量分析法 与第五章相比 状态变量分析法仍属于时域分析法 运用的数学工具仍然是微分方程 但状态变量分析法在方程变量的选择和方程的形式上有更严格的要求 11 1引言 1 状态变量分析法 对电路建立状态方程后进而对电路进行分析的方法 2 状态变量分析法的步骤 选择状态变量 列出状态方程 依初始条件求解状态方程 11 2状态变量的选择 1 状态 在某给定时刻电路必须具备的最少量的信息 它们和从该时刻开始的任意输入一起就足以完全确定今后该电路在任何时刻的性状 2 状态变量 电路的一组独立的动态变量 它们在任何时刻的值组成了该时刻的状态 电容电压 或电荷 电感电流 或磁通链 11 3状态变量的列写和解法 1 状态方程 对状态变量列出的一阶微分方程 2 状态方程的列写 若令 则有 若令 则有 状态方程的标准形式 状态向量 输入向量 结论 1 列包含项的方程 必须对只接有一个电容的结点列KCL方程 2 列包含项的方程 必须对只包含一个电感的回路列KVL方程 例 试列出该电路的状态方程 对结点 列KCL方程 解 对回路I和回路II列KVL方程 以结点

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