高三物理一轮复习讲义：动量.doc

动量考点扫描内容要求说明25动量冲量动量定理动量定量和动量守恒定律的应用只限于一维的情况26动量守恒定律29重力势能重力做功与重力势能改变的关系32动量知识和机械能知识的应用（包括碰撞、反冲、火箭）33航天技术的发展和宇宙航行117实验：验证动量守恒定律近几年高考中，本章的命题多集中在以下几个方面：（1）动量、冲量的概念，动量定理的应用；（2）动量守恒定律及守恒条件的理解；（3）应用动量守恒解决碰撞、反冲等物体相互作用问题；4。动量守恒在微观粒子相互作用中的应用。从题型方面来看，考查动量守恒定律内容多与牛顿运动定律、能量观点、电磁学等其他知识内容结合考查，且联系生产生活实际、现代科学技术中的热点问题考查，且一般以高考压轴题的形式出现。建议从以下几个方面进行复习（1）对于动量定理的复习，要把握好尺度，把重点既要放在应用动量定理定性地解释现象和分析判断有关问题上来，又要加强对动量定理的计算以及与功、能的综合应用。（2）在“动量守恒定律”的复习中，深刻理解动量定理和动量守恒的本质，加强对动量守恒定律的理解和应用，明确应用动量守恒解题的基本步骤和注意事项（3）复习时注重对碰撞类、滑块类、弹簧类问题的分析。第1课时 动量 冲量 动量定理基础过关一、动量、冲量1.动量：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量，p=mv，动量的单位：kgm/s.2.冲量：力和力的作用时间的乘积，叫做该力的冲量，I=Ft，冲量的单位：Ns.二、动量定理：物体所受合外力的冲量，等于这个物体动量的增加量，这就是动量定理.表达式为：Ft或Ft考点突破一、正确理解动量、冲量的概念1动量是状态量，物体的动量表征物体的运动状态，其中的速度为瞬时速度，通常以地面为参考系；动量是矢量，其方向与速度v的方向相同. 2冲量是过程量，它表示力在一段时间内的累积作用效果；冲量是矢量，其方向由力的方向决定.如果在作用时间内力的方向不变，冲量的方向就与力的方向相同.冲量的大小和方向与参照物的选择无关。二、应用动量定理应注意的问题1研究对象：动量定理阐明了单个质点的合力的冲量和动量的变化关系。事实上，动量定理也适合一个系统。2式中的力F为合外力，不是某一个力。应用时应注意将所研究的过程中作用在物体上的所有外力都考虑进去（若整个过程分为不同受力的若干阶段，I应为不同阶段冲量的矢量和）。2该公式为矢量式。在解题时要选一个正方向。动量变化量p即，总是与冲量I即 Ft的方向一致，且由力F的方向决定。如只受重力作用下的平抛物体运动中，动量变化的方向总是沿着重力的方向即竖直向下但物体的初动量p和末动量p的方向各与初速和末速方向一致，它们跟冲量I无直接关系。3式中速度v、v必须对同一参考系而言。4动量定理，适用于恒力作用也适用于变力作用，适用于直线运动也适用于曲线运动，适用于受持续的冲量作用，也适用于受间断的多个冲量的作用。 方法梳理 一、区别动量与动能、冲量与功1动量是矢量，动能是标量；动量改变时，动能不一定改变，而动能改变时，动量一定改变。其大小关系为：2恒力的冲量一定不为零，但恒力不一定做功，物体动量的变化等于合力的冲量，而动能的变化等于合力做的功。二、对于变力的冲量多用动量定理求解。1如果一个物体受到的力是一个变力，但该力随时间是均匀变化的，可用求平均值的方法求解，此种情况下该力的平均值为，则该变力的冲量为。2求变力的冲量，画出变力随时间变化的关系图象图象如图6-1-1所示,该图线与时间轴围成的面积在数值上表示了力的冲量的大小。三、用动量定理解释现象一般可分为两类：一类是物体的动量变化一定，此时力的作用时间越短，力就越大；时间越长，力就越小。另一类是作用力一定，此时力的作用时间越长，动量变化越大；力的作用时间越短，动量变化越小四、用动量定理解题的基本思路1明确研究对象和研究过程.研究对象可以是一个物体，也可以是几个物体组成的系统.系统内各物体可以是保持相对静止的，也可以是相对运动的.研究过程既可以是全过程，也可以是全过程中的某一阶段.2进行受力分析.只分析研究对象以外的物体施给研究对象的力.所有外力之和为合外力.研究对象内部的相互作用力（内力）会改变系统内某一物体的动量，但不影响系统的总动量，因此不必分析内力.如果在所选定的研究过程中的不同阶段中物体的受力情况不同，就要分别计算它们的冲量，然后求它们的矢量和.3规定正方向.由于力、冲量、速度、动量都是矢量，在一维的情况下，列式前要先规定一个正方向，和这个方向一致的矢量为正，反之为负.4写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量（或各外力在各个阶段的冲量的矢量和）.5根据动量定理列式求解.典型例题一、用动量定理解释现象例1. 从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是：( )A掉在水泥地上的玻璃杯动量大，而掉在草地上的玻璃杯动量小B掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小C掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快，掉在草地上的玻璃杯动量改变慢D掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时，相互作用时间短，而掉在草地上的玻璃杯与地面接触时间长。解析：设玻璃杯从同一高度以掉在水泥地上和掉在草地上速度均减为0，故动量变化相同。掉在草地上作用时间长，故合外力小。正确答案应选C，D。变式训练1:如图6-1-1所示，水平面上叠放着a、b两木块，用手轻推木块b，a会跟着一起运动；若用锤子水平猛击一下b，a就不会跟着b运动，这说明( ) A轻推b时，b给a的摩擦力较小B轻推b时，b给a的摩擦力较大C猛击b时，b给a的冲量较大D猛击b时，b给a的冲量较小解析：在轻推木块b时,b给a的摩擦力是静摩擦力;猛击木块b时, b给a的摩擦力是滑动摩擦力.由于通常认为f滑=fm静(最大静摩擦力),所以一般情况是:轻推时,摩擦力小;猛击时,摩擦力大,故A对,B错二、变力的冲量例2物体A和B用轻绳相连挂在轻质弹簧下静止不动，如图6-1-2所示，A的质量为m，B的质量为M，当连接A、B的绳 突然断开后，物体A上升经某一位置时的速度大小为v，这时物体B的下落速度大小为u，如图所示，在这段时间里，弹簧的弹力对物体A的冲量为( ) 图6-1-2Amv BmvMuCmv+Mu Dmv+mu 解析：根据动量定理对于B： MgtMu 对于A： I弹 - mgtmv - 0 由 t=u/g 代人 I弹= mv+mu 正确答案为:D变式训练2. 如图6-1-3所示，质量为的小球距轻弹簧的上端为，小球自由下落一段时间后与弹簧接触，它从接触弹簧开始到弹簧被压缩到最短的过程中持续时间为，求小球从接触弹簧到压缩最短的过程中弹簧的弹力对小球的冲量？解析：小球从开始下落到弹簧被压缩最短的过程中,动量变化为零.小球下落到与弹簧接触所用时间,全过程应用动量定理,设弹簧的弹力冲量大小为I, 则有: 弹力冲量大小为,方向竖直向上.例3河水对横停在其中的大船侧弦能激起2m高的浪，试估算将要建造的拦河大坝单位面积上所受河水的冲击力为多大？（g取 10 m/s2）解析：设水速度为v，则可将水等效为竖直上抛，v= = 2m/s 取以速度v冲击拦河大坝的水在时间t的柱体模型的研究对象，则有在t内质量m = Svt，根据牛顿第二定律F = m，在较短的时间t，v = v，则对于面积S的压强（单位面积上的冲击力）P = = v2 = 1.0103(2)2 N/m2 = 4. 104 N/m2变式3. 高压采煤水枪出水口的截面积为S，水的射速为v，射到煤层上后，水速度为零.若水的密度为，求水对煤层的冲力。解析：由水流算出t内水的质量，以t时间内的水为研究对象，由动量定理列方程，求煤对水的力，再由牛顿第三定律求水对煤的力. 设在t时间内，从水枪射出的水的质量为m，则mSvt.以m为研究对象，它在t时间内动量变化为：p=m（0v）=Sv2t设FN为水对煤层的冲力，FN为煤层对水的反冲力，以FN的方向为正方向，根据动量定理（忽略水的重力）有： FNt=pv2St解得：FN=Sv2 根据牛顿第三定律知FN=FN，所以FN=Sv2.第2课时 动量守恒定律基础过关一、动量守恒定律：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。二、数学表达式1 pp即系统相互作用开始时的总动量等于相互作用结束时(或某一中间状态时)的总动量。 若所研究的系统由两个物体组成，则可表述为：m1v1+m2v2=m1v1+m2v2 (等式两边均为矢量和)2 p0即系统的总动量的变化为零。3 pp 即若系统由两个物体组成，则两个物体的动量变化大小相等，方向相反.考点突破一、动量守恒定律的适用条件:1系统不受外力作用。 (理想化条件)2系统受外力作用，但合外力为零。3系统受外力作用，合外力也不为零，但合外力远小于物体间的相互作用力。4系统在某一个方向的合外力为零，在这个方向的动量守恒。二、对动量守恒定律的进一步理解1“守恒”的确切含义是在某一过程中动量一直保持不变，即该过程中任意时刻的总动量都与初始时刻的总动量等大同向，而不仅仅是初末两时刻动量相同。2动量守恒定律研究对象是一个系统，系统内有两个或两个以上的物体。3矢量性：动量守恒是指系统作用前后的各物体动量的矢量和保持不变，在一维情况下可以首先选定正方向，将矢量运算简化为代数运算。4相对性：列动量守恒方程时，所有动量都必须相对同一惯性参照物，通常选取地球做参照物。5同时性：方程m1v1+m2v2=m1v1+m2v2中，v1、v2是作用前同一时刻的速度，v1、是作用后同一时刻的速度。方法梳理应用动量守恒定律的解题步骤：1分析题意，明确研究对象(系统).2对系统内的物体进行受力分析，明确内力、外力，判断是否满足动量守恒的条件.3明确研究系统的相互作用过程，确定过程的初、末状态，对一维相互作用问题，先规定正方向，再确认各状态物体的动量或动量表述.4利用守恒定律列方程，代入已知量求解.典型例题一、动量守恒的条件例1. 如图6-2-1，放在光滑水平面上的A、B两小物体中间有一被压缩的轻质弹簧，用两手分别控制小车处于静止状态，如图所示。下面说法正确的是（ ）图6-2-1A两手同时放开后，两物体的总动量为零B先放开右手，后放开左手，两物体的总动量向右C先放开左手，后放开右手，两物体的总动量向右D两手同时放开，两物体的总动量守恒；当两手不同时放开，在从放开一只手到放开另一只手的过程中两物体总动量不守恒。解析：根据动量守恒定律的适用条件，两手同时放开后，两物体水平方向不受外力作用，总动量守恒；否则两物体动量不守恒，若先放开右手，则左手对小车有向右的冲量，从而两物体的总动量向右，反之，则向左。故选ABD变式训练1. 如图6-2-2所示，一轻弹簧左端固定在长木板M的左端，右端与小木块m连接，且m、M及M与地面间接触光滑.开始时，m和M均静止，现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2，从两物体开始运动以后的整个运动过程中，弹簧形变不超过其弹性限度，对于m、M和弹簧组成的系统A.由于F1、F2等大反向，故系统机械能守恒B.当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，m、M各自的动能最大C.由于F1、F2大小不变，所以m、M各自一直做匀加速运动D.由于F1、F2等大反向，故系统的动量始终为零 解析：当M、m分别向左、向右运动过程中，F1、F2对两物体做正功，故开始一段时间系统机械能增大；当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，M、 m合力为0动能达到最大，之后各自的合力开始反向，动能开始减小，当动能减至0时，机械能停止增加；整个过程中系统受到合外力为0，动量始终守恒。故B、D正确 例2. 一个半径为r的光滑圆形槽装在小车上，小车停放在光滑的水平面上，处在最低点的小球受击后获得水平向左的速度v，开始在槽内运动，则下面判断正确的是 .A.小球和小车总动量不守恒B.小球和小车总机械能守恒，C.小球沿槽上升的最大高度为rD.小球升到最高点时速度为零解析：小球和小车机械能守恒，水平方向动量守恒，总动量不守恒，故A、B对；小球上升到最高点时与小车有共同速度，小球的动能不以全部转化为自身动能，故C、D错变式训练2 如图6-2-3所示，一内外侧均光滑的半圆槽置于光滑的水平面上。槽的左侧有一竖直墙壁。现让一小球（可是为质点）自左端槽口A点的正上方从静止开始下落，与半圆槽相切并从A点入槽内。则下列说法正确的是：A.小球在半圆槽内运动的全过程中，只有重力对小球做功B.小球在半圆槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒C.小球从最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与槽组成的系统水平方向上的动量守恒D.小球离开右侧槽口以后，将做竖直上抛运动图6-2-3解析：小球第一次下滑至最低点的过程中，只有重力对小球做功，机械能守恒，但当到达最低点再上升的过程中，槽开如向右运动小球机械能不再守恒，槽对A开始做负功，故A错；槽开始运动后小球和槽组成的系统水平动量守恒，当小球离开右侧槽口时，与槽具有相同的水平速度，故小球做斜抛运动，D错。例3光滑水平面上一平板车质量为M50kg，上面站着质量m70kg的人，共同以速度v0匀速前进，若人相对车以速度v=2m/s向后跑，问人跑动后车的速度改变了多少?解析：以人和车组成的系统为研究对象选v0方向为正方向设人跑动后车的速度变为v，则人相对地的速度为(v-v)系统所受合外力为零，根据动量守恒定律有 解得人跑动后车的速度改变量为的数值为正，说明速度的改变与v0方向一致，车速增加变式训练3:若人相对车以v=2m/s的速度向前跑人跑动后车的速度改变了多少？若人相对地面以v=2m/s的速度向后跑，人跑动后车的速度改变了多少?(3)若人相对车以v=2m/s的速度沿垂直车前进方向跑动，人跑动后车的速度改变了多少?解析：(1) 设人跑动后车的速度变为v，则人相对地的速度为(v+v)系统所受合外力为零，根据动量守恒定律有 解得人跑动后车的速度改变量为的数值为负，说明速度的改变与v0方向相反，车速减小(2) 设人跑动后车的速度变为v，根据动量守恒定律有解得 人跑动后车的速度改变量为若v0v,的数值为正，说明速度的改变与v0方向一致，车速增加。若v0vB,；碰后A的速度不大于B的速度， ；又因为碰撞过程系统动能不会增加， ，由以上不等式组解得：变式训练1：甲、乙两球在光滑水平轨道上同向运动，已知它们的动量分别是=5kg.m/s, =7kg.m/s,甲追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量=10kg.m/s,则两球质量与的关系可能是：（ ）A= B。= 2 C。= 4 D。=6解析：由碰撞中动量守恒可求得： 要使甲追上乙则必有： ，即 碰后、均大于零，表示同向运动，则有：碰撞过程中，动能不增加，则：即： 推得由得，与的关系为： 正确答案应选C例2.抛出的手雷在最高点时水平速度为10m/s，这时突然炸成两块，其中大块质量300g仍按原方向飞行，其速度测得为50m/s，另一小块质量为200g，求它的速度的大小和方向。解析：手雷在空中爆炸时所受合外力应是它受到的重力G=( m1+m2 )g，可见系统的动量并不守恒。但在爆炸瞬间，内力远大于外力时，外力可以不计，系统动量近似守恒。设手雷原飞行方向为正方向，则整体初速度；m1=0.3kg的大块速度为m/s、m2=0.2kg的小块速度为，方向不清，暂设为正方向。由动量守恒定律：此结果表明，质量为200克的部分以50m/s的速度向反方向运动，其中负号表示与所设正方向相反变式训练2. 某中学校庆之夜，一礼花在高空争妍斗奇，将整个校园装扮得五彩缤纷.现假设礼炮从地面竖直向上发射的最大高度为125 m，所有礼炮到达最高点时都炸成质量之比为2：1的两块，其中较大的一块以10 ms的速度水平飞出，为了确保观赏者的安全，人离礼炮发射点的水平距离s应满足什么条件?爆炸时释放多少能量?解析：以炸裂的两块礼炮为系统，由于爆炸力(内力)远大于外力重力，在水平方向无外力，则该方向上系统总动量为零.设质量较小的一块质量为M，速度为，较大的一块质量为2M，速度=10 m/s，选较大的一块速度方向为正方向，根据动量守恒定律，有2M-M=0 =2=20 m/s 两块分别作平抛运动的时间由得 所以最大平抛距离m=l00 m由能量守恒定律，爆炸所释放的能量几乎全部转化为两块礼炮的动能(声波能与光能不计) J第4课时 动量守恒定律的应用（二）考点突破一、反冲运动的理解1、反冲是静止或运动的物体通过分离出部分的物体，而使自身在相反反向获得加速度的现象，实际上是相互作用的物体之间的作用力与反作用力产生的效果使得分离出来的部分和剩下的部分动量都发生变化。2、反冲运动的过程中，如果没有外力作用或外力的作用远小于物体间的相互作用力，可以利用动量守恒定律来处理。3、反冲运动中由于有其他形式的能转变为机械能，于是系统的总动能往往会增加，反冲运动是作用力与反作用力都做功的典型实例。二|、用平均动量守恒解“人船模型”类问题反冲运动中满足动量守恒或某个方向动量守恒，则 即 两部分在该方向上运动一段距离，则距离同样满足 它们之间的相对距离S相=S1+S2三、子弹打木块类问题的特点1、系统合外力为零，因此动量守恒；2、系统初动量不为零（一般为一静一动），末动量也不为零；3、两者发生的相对位移等于子弹入射深度（穿出木块时为木块宽度）4、全过程损失的动能可用公式典型例题例1用火箭发射人造地球卫星，假设最后一节火箭的燃料用完后，火箭壳体和卫星一起以速度绕地球做匀速圆周运动，已知卫星质量为；最后一节火箭壳体的质量；某时刻火箭壳体与卫星分离，分离时卫星与火箭壳体沿轨道切线方向的相对速度。试分析计算：分离后卫星的速度增加到多大？火箭壳体的速度多大？解析：设分离后卫星与火箭相对地面的速度分别为、，分离时系统在轨道切线方向动量守恒： 解得，变式训练1一个宇航员，连同装备的总质量为100kg，在空中跟飞船相距45m处相对飞船处于静止状态。他带有一个装有0。5kg氧气的贮氧筒，贮氧筒上有一个可以使氧气以50m/s的速度喷出的喷嘴。宇航员必须保留一部分氧气供他在返回飞船的途中呼吸。已知宇航员呼吸的耗氧率为，试问：如果他在准备返回飞船的瞬间释放0.15kg氧气，他能安全回到飞船吗? 解析：令M=100kg,m0=0.5kg, ,氧气相对于喷嘴喷出的速度大小u=50m/s,设喷出氧气后宇航员相对于飞船的速度大小为，宇航员连同装备相对于飞船的总动量为0，取宇航员运动方向为正，由动量守恒： 解得宇航员返回飞船所耗氧气 氧气筒喷射后所余氧气 ，故能安全返回。 例2设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为d。求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离。解析：子弹和木块最后共同运动，相当于完全非弹性碰撞。从动量的角度看，子弹射入木块过程中系统动量守恒：从能量的角度看，该过程系统损失的动能全部转化为系统的内能。设平均阻力大小为f，设子弹、木块的位移大小分别为s1、s2，如图所示，显然有s1-s2=d 对子弹用动能定理： 对木块用动能定理： 、相减得： 木块前进的距离：变式训练2：质量M=10kg的木块固定在光滑的水平面上，有一质量m=0.1kg的子弹以=300m/s的水平速度射向木块，射出后子弹的速度变为=100m/s. 若木块可以在光滑的水平面上自由滑动，那么当子弹仍以初速度水平射入木块的厚度和木块给子弹的阻力与前一情况一样，则：子弹能否射穿木块？解析：设木块厚度为d，若子弹恰好能射穿木块，则子弹射出木块时和木块具有相同的速度，把此时的速度记为，据动量守恒有： 对系统应用动能定理得： 由和两式可得：据上式可知就是子弹射穿木块所必须具有的动能，也就是说，子弹要射穿木块其初动能必须大于木块固定时对子弹应用动能定理： 代入数据可得据式可知，子弹恰能穿过木块所必须具有的初动能为：==4040J而子弹具有的初动能=4500J4040J 所以子弹能射穿木块 第5课时 动量与能量考点突破一、动量与能量的关系 1.动量与动能 动量和能量都与物体的某一运动状态相对应，都与物体的质量和速度有关。但它们存在明显的不同：动量的大小与速度成正比p=mv；动能的大小与速度的平方成正比Ek=mv2/2。两者的关系：p2=2mEk 动量是矢量而动能是标量.物体的动量发生变化时，动能不一定变化；但物体的动能一旦发生变化，则动量必发生变化。2.动量定理与动能定理 动量定理：物体动量的变化量等于物体所受合外力的冲量。p=I，冲量I=Ft是力对时间的积累效应。 动能定理：物体动能的变化量等于外力对物体所做的功.Ek=W，功W=Fs是力对空间的积累效应。3.动量守恒定律与机械能守恒定律动量守恒定律与机械能守恒定律所研究的对象都是相互作用的物体系统，(在研究某个物体与地球组成的系统的机械能守恒时，通常不考虑地球的影响)，且研究的都是某一物理过程。动量守恒定律的内容是：一个系统不受外力或者所受外力之和为0，这个系统的总动量保持不变；机械能守恒定律的内容是：在只有重力和弹簧弹力做功的情形下，系统机械能的总量保持不变。动量与能量的综合问题，是高中力学最重要、难度较大的问题。分析这类问题时，应首先建立清晰的物理图景，抽象出物理模型，选择物理规律，建立方程进行求解。这一部分的主要模型是碰撞。而碰撞过程，一般都遵从动量守恒定律，但机械能不一定守恒，对弹性碰撞就守恒，非弹性碰撞就不守恒，总的能量是守恒的，对于碰撞过程的能量要分析物体间的转移和转换，从而建立碰撞过程的能量关系方程。根据动量守恒定律和能量关系分别建立方程，两者联立进行求解，是这一部分常用的解决物理问题的方法。方法梳理牛顿运动定律与动量观点和能量观点通常称作解决问题的三把金钥匙.其实它们是从三个不同的角度来研究力与运动的关系.解决力学问题时，选用不同的方法，处理问题的难易、繁简程度可能有很大差别，但在很多情况下，要三把钥匙结合起来使用，就能快速有效地解决问题。（1）对单个物体，若不涉及受力的细节，宜用牛顿运动定律。（2）对单个物体做曲线运动，若涉及求速度往往应用动能定理或机械能守恒定律。（3）涉及多个物体的运动，应首先考虑用守恒的方法解决问题。一、处理力学问题的基本方法处理力学问题的基本方法有三种：一是牛顿定律，二是动量关系，三是能量关系，若考查有关物理量的瞬时对应关系，须应用牛顿定律，若考查一个过程，三种方法都有可能，但方法不同，处理问题的难易、繁简程度可能有很大的差别。若研究对象为一个系统，应优先考虑两大守恒定律，若研究对象为单一物体，可优先考虑动量定理，涉及功和位移问题的应优先考虑动有定理。因为两个守恒定律和两个定理只考查一个物理过程的始末两个状态有关物理量间的关系，对过程的细节不予细究，这正是它们的方便之处。特别对于变力作用问题，在中学阶段无法用法用牛顿定律处理时，就更显示它们的优越性。二、应用两个守恒定律的基本思路：先明确研究对象和力作用的时间及过程，然后分析对象所受外力和内内力作用情况，再判断守恒条件。三、1外力之和为零，动量守恒。分析系统初末动量，选定正方向，列方程。2仅重力、弹簧弹力做功，机械能守恒。分析初末机械能，然选定零势面、列方程。四、动量和能量综合题的解题思路1仔细审题，把握题意 在读题的过程中，必须认真、仔细，要收集题中的有用信息，弄清物理过程，建立清晰的物理图景，充分挖掘题中的隐含条件，不放过一个细节，进行物理过程分析时，注意把握过程中的变量、不变量、关联量之间的关系。2明确研究对象，进行受力运动、受力分析 有的题目可能会有多个研究对象、选择时应注意：研究对象要充分涉及已知量和未知量。研究对象确定后，必须对它进行受力分析和运动分析，明确其运动的可能性。3思考解题途径，正确选用规律 根据物体的受力情况和运动情况，选择与它相适应的物理规律及题中给予的某种等量关系列方程求解。4检查解题过程，检验解题结果检查思维过程，羡慕检验结果是否符合题意以及是否符合实际。典型例题例1在光滑水平面上，足够长的木板质量M=8kg，由静止开始在水平恒力F=8N作用下向右运动，如图所示。当速度达到=1.5m/s时，质量m=2kg的小滑块轻轻无初速度放到木板右端。已知滑块与木板间动摩擦因数，求：小滑块放到木板上以后，经多长时间与木板共速？ 图6-5-1解析：设物块未放上前和放上后F作用时间分别为t1和t2, 二者达到相对静止的瞬时速度为，由动量定理：未放物体前，对木板：F t1=M 放滑块后，对滑块：mg t2=m对整体全过程：F(t1+ t2)=(M+m) 代入数据，联立以上3式可解得t2=1s变式训练1如图所示，一质量为M、长为L的长方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为m的小木块A,m m），有该次相对车的最大位移为l对物块、小车系统由动量守恒定律有（M m）v0 =（M + m）v由于能量守恒有mgl =(M + m) v02 (M + m) v2多次碰撞后，物块恰未从小车上滑落，表明最后当物块运动到小车最右端时两者刚好停止运动（或者速度同时趋于零）对物块、小车系统由能量守恒定律有mgl =(M + m) v02 而 l = 3L / 4 由式得v0 = 2v 代入式解得M = 3 6课时 实验：验证动量守恒定律实验目的研究碰撞中的动量守恒。实验原理质量为m1和m2的两个小球发生正碰，若碰前m1运动，m2静止，根据动量守恒定律应有： m1v1=m1v1+m2v2。因小球从斜槽上滚下后做平抛运动，由平抛运动知识可知，只要小球下落的高度相同，在落地前运动的时间就相同，则小球的水平速度若用飞行时间做时间单位，在数值上就等于小球飞出的水平距离。所以只要测出小球的质量及两球碰撞前后飞出的水平距离，代入公式就可以验证动量守恒定律。即m1OP=m1OM+m2ON。 图6-6-1实验器材斜槽、玻璃球、钢球、重锤线一条、白纸、复写纸、天平一台、刻度尺、圆规、三角板主要测量的物理量：(1)入射球质量m1和被碰球质量m2。(2)入射球和被碰球半径r。(3)入射球平抛运动的水平位移OP，碰撞后两球的水平位移OM和ON。实验步骤(1)用天平测量出小球质量m1和m2。(2)安装好实验装置，将斜槽固定在桌边，使槽的末端点切线水平，把被碰小球放在斜槽前边的小支柱上，调节实验装置使小球碰时处于同一水平高度，且碰撞瞬间，入射球与被碰球的球心连线与轨道末端的切线水平，以确保正碰后的速度沿水平方向。(3)在地上铺一张白纸，在白纸上铺放复写纸。(4)在白纸上记下重垂线所指的位置O，它表示入射球m1碰前的位置。(5)先不放被碰小球，让入射球从斜槽上同一高度处滚下，重复10次，用圆规画