中考数学复习 第7单元 图形与变换 第28课时 全等变换：平移、旋转、轴对称课件 湘教版.ppt

第七单元图形与变换 第28课时全等变换 平移 旋转 轴对称 第七单元 图形与变换 回归教材 回归教材 考点聚焦 考向探究 d 第七单元 图形与变换 回归教材 考点聚焦 考向探究 c 第七单元 图形与变换 回归教材 考点聚焦 考向探究 c 第七单元 图形与变换 回归教材 考点聚焦 考向探究 b 第七单元 图形与变换 回归教材 考点聚焦 考向探究 考点1平移 相同的方向 相同的距离 平移方向 平移距离 形状 大小 全等 相等 相等 考点聚焦 第七单元 图形与变换 回归教材 考点聚焦 考向探究 考点2旋转 固定点 角度 相等 相等 形状 大小 第七单元 图形与变换 回归教材 考点聚焦 考向探究 考点3轴对称与轴对称图形 重合 轴对称图形 第七单元 图形与变换 回归教材 考点聚焦 考向探究 续表 两 一 垂直平分 相等 对称轴 全等 第七单元 图形与变换 回归教材 考点聚焦 考向探究 考点4中心对称与中心对称图形 180 重合 对称中心 180 对称中心 平分 全等 第七单元 图形与变换 回归教材 考点聚焦 考向探究 探究1图形的平移及其性质命题角度 1 求平移后的图形有关线段长度或角度 2 平移与全等结合进行证明或计算 例1如图28 6 将 abe向右平移2cm得到 dcf 如果 abe的周长是16cm 那么四边形abfd的周长是 a 16cmb 18cmc 20cmd 21cm 图28 6 c 考向探究 第七单元 图形与变换 回归教材 考点聚焦 考向探究 解析 abe向右平移2cm得到 dcf ef ad 2cm ae df abe的周长为16cm ab be ae 16cm 四边形abfd的周长 ab be ef df ad ab be ae ef ad 16 2 2 20 cm 故选c 针对训练 如图28 7 平移 abc可得到 def 如果 c 60 ae 7cm ab 4cm 那么 f 度 db cm 图28 7 60 1 第七单元 图形与变换 回归教材 考点聚焦 考向探究 解析 平移 abc可得到 def ab de ad be ae 7cm ab 4cm be 7 4 3cm ad be 3cm bd ab ad 4 3 1 cm c 60 f c 60 方法模型 1 对应点间的距离等于平移的距离 2 利用 平移前后的两个图形全等 平移前后对应线段平行 或共线 且相等 是解决平移问题的基本方法 第七单元 图形与变换 回归教材 考点聚焦 考向探究 探究2图形的旋转命题角度 1 求旋转中心 求旋转角 2 求旋转后图形的位置和点的坐标 3 旋转与全等知识结合进行证明或计算 例2 2017 湘西模拟 如图28 8 已知 abc中 ab ac 把 abc绕a点沿顺时针方向旋转得到 ade 连接bd ce交于点f 1 求证 aec adb 2 若ab 2 bac 45 当四边形adfc是菱形时 求bf的长 第七单元 图形与变换 回归教材 考点聚焦 考向探究 图28 8 解 1 证明 abc绕a点旋转得到 ade ab ad ac ae bac dae bac bae dae bae 即 eac dab 又ab ac ae ad aec adb 2 四边形adfc是菱形 且 bac 45 dba bac 45 又 ab ad dba bda 45 bad是等腰直角三角形 bd2 ab2 ad2 22 22 8 bd 2 四边形adfc是菱形 ad df fc ac ab 2 bf bd df 2 2 回归教材 考点聚焦 考向探究 第七单元 图形与变换 针对训练 1 2017 菏泽 如图28 9 将rt abc绕直角顶点c顺时针旋转90 得到 a b c 连接aa 若 1 25 则 baa 的度数是 a 55 b 60 c 65 d 70 c 解析 根据旋转的性质可得 ca b cab 所以 b ca b 90 根据三角形的内角和定理得 baa 180 b ca b 1 180 90 25 65 图28 9 回归教材 考点聚焦 考向探究 第七单元 图形与变换 2 2017 天津 如图28 10 将 abc绕点b顺时针旋转60 得 dbe 点c的对应点e恰好落在ab的延长线上 连接ad 下列结论一定正确的是 a abd eb cbe cc ad bcd ad bc 图28 10 c 解析 根据旋转的性质 可得ab db cb eb abd cbe 60 所以 abd是等边三角形 所以 dab cbe 60 根据 同位角相等 两直线平行 可得ad bc 故选c 回归教材 考点聚焦 考向探究 第七单元 图形与变换 方法模型 在描述旋转时 必须指出它是顺时针还是逆时针旋转多少度 不能只说旋转多少度 回归教材 考点聚焦 考向探究 第七单元 图形与变换 第七单元 图形与变换 回归教材 考点聚焦 考向探究 探究3轴对称图形与中心对称图形命题角度 1 直接判断一个图形是轴对称图形或中心对称图形 2 画一个图形的轴对称图形或中心对称图形 3 应用轴对称或中心对称的性质求线段长度或角度 例3 2017 自贡 下列图形中 是轴对称图形 但不是中心对称图形的是 图28 11 a 第七单元 图形与变换 回归教材 考点聚焦 考向探究 解析 选项a是轴对称图形 但不是中心对称图形 选项b是中心对称图形 但不是轴对称图形 选项c和d是轴对称图形 也是中心对称图形 c 解析 a既不是轴对称图形 也不是中心对称图形 故错误 b正五边形是轴对称图形 但不是中心对称图形 故错误 c正方形既是轴对称图形 又是中心对称图形 正确 d平行四边形是中心对称图形 但不是轴对称图形 故错误 第七单元 图形与变换 回归教材 考点聚焦 考向探究 2 2017 酒泉 如图28 13 一张三角形纸片abc c 90 ac 8cm bc 6cm 现将纸片折叠 使点a与点b重合 那么折痕长等于 cm 图28 13 方法模型 判断图形为中心对称图形或轴对称图形时 1 若图形绕着某点旋转180 后能不能与原图形重合 能重合的是中心对称图形 2 若图形沿着某一直线折叠后 直线两旁的部分能不能重合 能重合的是轴对称图形 回归教材 考点聚焦 考向探究 第七单元 图形与变换 第七单元 图形与变换 回归教材 考点聚焦 考向探究 探究4利用图形变换性质作图命题角度利用轴对称 旋转 中心对称的性质作图 图28 14 第七单元 图形与变换 回归教材 考点聚焦 考向探究 第七单元 图形与变换 回归教材 考点聚焦 考向探究 图28 15 解 1 作图如下 第七单元 图形与变换 回归教材 考点聚焦 考向探究 方法模型