盐城中学2014-2015学年高二数学暑假作业4：函数与导数（教师版）.doc_第1页
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盐城中学高二数学暑假作业（4） 函数与导数 姓名 学号 班级 一、 填空题：1.曲线在点（1,0）处的切线方程为 . 2.函数在 处取得极小值.23.函数的单调减区间为 . （0,1）_4过原点作曲线yex的切线，则切点的坐标为 (1, e) ，切线的斜率为 e .5.设，则的解集为 . 6.已知函数既有极大值又有极小值，则a .7曲线在点处的切线的斜率为 . 8曲线在它们的交点处的两条切线互相垂直，则的值是 . 9已知函数，则的极大值为 . 10. 函数在区间上恰有一个零点，则实数的取值范围 . 11函数在上不单调，则实数的取值范围是 12已知函数且如果函数在区间内单调递增，那么的取值范围是 .13已知函数是定义在R上的奇函数，则不等式的解集是 . 14已知函数,若对任意，存在，使，则实数取值范围是 . 16已知函数.（1）求的单调区间； （2）求在区间上的最小值.（1），令；所以在上递减，在上递增；（2）当时，函数在区间上递增，所以；当即时，由（1）知，函数在区间上递减，上递增，所以；当时，函数在区间上递减，所以17.设.（1）若在上存在单调递增区间，求的取值范围；（2）当时，在上的最小值为，求在该区间上的最大值.（1）在上存在单调递增区间，即存在某个子区间 使得.由，在区间上单调递减，则只需即可。由解得，所以，当时，在上存在单调递增区间.（2）令，得两根，.所以在，上单调递减，在上单调递增当时，有，所以在上的最大值为又，即所以在上的最小值为，得，从而在上的最大值为.18. 已知函数（1）当 时，求函数 的最小值；（2）当时，讨论函数 的单调性；（3）是否存在实数，对任意的，且，有，恒成立，若存在求出的取值范围，若不存在，说明理由19某单位设计一个展览沙盘，现欲在沙盘平面内，布设一个对角线在l上的四边形电气线路，如图所示，为充分利用现有材料，边用一根5米长的材料弯折而成，边用一根9米长的材料弯折而成，要求和互补，且(1)设米，求的解析式，并指出的取值范围；(2)求四边形面积的最大值()在ABD中，由余弦定理得。同理，在CBD中，-3分因为A和C互补。所以=-5分即解得，即，其中- -8分()四边形ABCD的面积 -11分记，由，解得： -14分函数在区间（2，4）内单调递
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