圆的综合应用教案.doc

授 课 人王利祥课题中考复习 圆的综合应用 课 型复习课教法讲练结合教学目标 1.圆、相似三角形、全等三角形、三角函数、特殊的四边形等内容的综合应用能力和计算能力. 2.了解切线概念，掌握切线与过切点的直径之间的关系，能判定一条直线是否为圆的切线，给定一线段长度和一角的三角函数值，求其他线段的长。 3.能够运用圆有关知识进行综合应用.教学重点 能判定一条直线是否为圆的切线。给定一线段长度和一角的三角函数值，求其他线段的长。 教学难点 能够运用圆有关知识进行综合应用. 教学媒体 投影仪教学过程一：【课前预习-知识梳理】1.点与圆的位置关系: 有三种：点在圆外，点在圆上，点在圆内.设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则点在圆外dr点在圆上d=r点在圆内dr2.直线和圆的位置关系有三种：相交、相切、相离 设圆的半径为r，圆心到直线的距离为d，则直线与圆相交dr，直线与圆相切d=r，直线与圆相离dr3.圆与圆的位置关系(1)同一平面内两圆的位置关系： 相离:如果两个圆没有公共点，那么就说这两个圆相离 若两个圆心重合，半径不同观两圆是同心圆. 相切:如果两个圆只有一个公共点，那么就说这两个圆相切 相交:如果两个圆有两个公共点，那么就说这两个圆相交 (2)圆心距：两圆圆心的距离叫圆心距 (3)设两圆的圆心距为d，两圆的半径分别为R和r，则两圆外离dR+r；有4条公切线；两圆外切d=Rr；有3条公切线；两圆相交RrdR+r（Rr）有2条公切线；两圆内切d=Rr（Rr）有1条公切线；两圆内含dRr（Rr）有0条公切线（注意：两圆内含时，如果d为0，则两圆为同心圆） 4.切线的性质和判定 (1)切线的定义：直线和圆有唯一公共点门直线和圆相切时，这条直线叫做圆的切线 (2)切线的性质：圆的切线垂直于过切点的直径(3)切线的判定：经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线是圆的切线二：【经典考题剖析】 例1已知：如图Z41，M是O的直径AB上任意一点，过点M作AB的垂线MP，D是MP的延长线上一点，连接AD交O于点C，且PDPC.(1)判断直线PC与O的位置关系，并证明你的结论；(2)若tanD，OA3，过点A作PC的平行线AN交O于点N.求弦AN的长 归纳总结： 圆的切线的判定为中考常考的考点之一，证明思路为： (1)有交点，连半径，证垂直这是最常见的类型。 (2)无交点，作垂直，证半径当此线与圆无交点时，过圆心向此线作垂线段，证明此垂线段长等于半径例22012北京 已知：如图Z44，AB是O的直径，C是O上一点，ODBC于点D，过点C作O的切线，交OD的延长线于点E，连接BE. (1)求证：BE与O相切；(2) 连接AD并延长交BE于点F，若OB9，sinABC，求BF的长 归纳总结：在圆中利用相似三角形的性质与判定来计算有关线段长度是常用方法之一学生需要从结论入手展开思维，借助在图形上标注已知量，寻找未知与已知的联系，从而找到解决问题的突破口在复杂图形中寻求或构建相似基本图形是解题的关键在本题中，我们就通过添加辅助线DH，构建了两种相似基本图形进行计算例32012昌平一模 如图Z45，已知直线PA交O于A、B两点，AE是O的直径，C为O上一点，且AC平分PAE，过点C作CDPA于D.(1)求证：CD是O的切线；(2)若ADDC13，AB8，求O的半径归纳总结：尝试用列方程的思想方法解决几何的计算问题是一种重要的思想方法三：【课后小结】:1.请说出你这节课的