在复杂情况下列举所有机会均等的结果导学案.doc

26.1.2 在复杂情况下列举所有机会均等的结果导学案学习目标：会用树状图或列表法求复杂情况下随机事件是概率.学习重点：会用树状图或列表法求复杂情况下随机事件是概率.学习过程：一、复习回顾：1 什么是概率？，就叫这个事件的概率。2 计算概率关键要注意两点：一是要清楚我们所关注的是哪个或哪些结果（m）；二是要清楚所有机会均等的结果(n)。3 概率的计算方法：P= 学习新知：例1：抛掷一枚普通的硬币3次有人说连续掷出三个正面和先掷出两个正面再掷出一个反面的概率是一样的你同意吗？在分析这一问题的过程中，我们采用了画图的方法这幅图好像一棵倒立的树，因此我们常把它称为树状图，也称树形图、树图它可以帮助我们分析问题，而且可以避免重复和遗漏，既直观又条理分明思考有的同学认为：抛三枚普通硬币，硬币落地后只可能出现4种情况：（1）全是正面；（2）两正一反；（3）两反一正；（4）全是反面因此这四个事件出现的概率相等你同意这种说法吗？为什么？练习1：有人说：“投掷两个普通的正方体骰子，掷得两个6的概率应是的一半，也就是”请用树状图说明这一说法是怎样的？如果抛掷四枚普通的硬币，那么所有机会均等的结果有哪些？例2、口袋中装有1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出1个球，会出现哪些可能的结果？甲说，摸出的不是红球就是白球，因此摸出红球和摸出白球这两个事件是等可能的乙说，如果给小球编号，就可以说：摸出红球，摸出白1球，摸出白2球，这三个事件是等可能的你认为哪种说法比较有理呢？ ，如果将摸出的第一个球放回搅匀再摸出第二个球，两次都摸到的球有三个结果（1）都是红球（2）都是白球（3）一红一白这三个事件发生的概率相等吗？为什么？例3“石头、剪刀、布”是一个广为流传的游戏，游戏时甲乙双方每次做“石头”、“剪刀”、“布”三种手势中的一种，规定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同种手势不分胜负须继续比赛假定甲乙两人每次都是等可能地做这三种手势，那么一次比赛时两人做同种手势（即不分胜负）的概率是多少？练习2：还记得我们玩过的拼纸片游戏吗？把图中三张纸片放在盒子里搅匀，任取两张，分别求出拼成菱形和拼成房子的概率例4、掷两枚普通的正六面体骰子，所得点数之积有多少种可能？点数之积为多少的概率最大，其数值是多少？练习3同时投掷两枚正四面体骰子，下列事件出现的概率相等吗？分别求出来。（1）所得点数之差的绝对值恰为偶数；（2）所得点数之差的绝对值恰为奇数；（3）所得点数之差的绝对值恰为质数练习4在九九乘法表的运算结果中随意抽取一个，将下列事件出现的概率从小到大排序：（1）恰为偶数；（2）恰为奇数；（3）小于10；（4）大于100；（5）末尾是0；（6）3的倍数模 拟 实 验在以前利用稳定的频率值估计概率的实验中，我们都有现成的实物作为工具，但有时手边恰好没有相应的实物，或者用实物进行实验困难很大这时，就需要借助替代物进行模拟实验问题1（1）在“抛掷一枚均匀硬币”的实验中，如果没有硬币，该怎么办？（2）在“投掷一颗均匀骰子”的实验中，如果没有骰子，该怎么办？（3）抽屉里有尺码相同的3双黑袜子和1双白袜子，混放在一起，在夜晚不开灯的情况下，你随意拿出2只，怎样用实验估计它们恰好是一双的概率？你打算如何进行实验？如果手边没有袜子应该怎么办？对于问题（1），我们可以用两张扑克（1张黑桃，1张红桃）代替，分别代表硬币的正面与反面你还能想出其他什么替代物吗？对另外两个问题呢？请把你能想到的替代物填入表2621中表2621 问题中的实物模拟实验中的替代物1234（1）一枚均匀硬币两张扑克，“黑桃”代表“正面”，“红桃”代表“反面”（2）一颗均匀骰子（3）3双黑袜子1双白袜子2、思考假设用小球模拟问题1中的问题（3）的实验过程，用6个黑球代替3双黑袜子，用2个白球代替1双白袜子（1）有一次摸出了2个白球，但之后一直忘了把它们放回去，这会影响实验结果吗？（2）如果不小心