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文档简介

力的分解中解的情况的讨论如果没有条件约束，一个力分解为两个力有无数种分解方式。但对其进行了条件约束之后，解的情况也将受到约束。常见的约束是对两个分力的四个要素（两个大小和两个方向）中的两个进行限制。讨论如下：1 已知两分力方向1.1两分力方向在一条直线上时要使问题有解，两分力的方向必与合力的方向在一条直线上。当两力同向时，两力的代数和等于合力的大小，因而有无数组解。当两力反向时，两力的代数差等于合力的大小（较大的力减去较小的力），因而有无数组解。1.2两分力不在一条直线上时要使问题有解，合力必夹在两分力之间，如图所示，这种情况下仅有一组解。2 已知一个分力的大小和方向合力与一个确定的分力已经确定了三角形的三个顶点（三力在一条直线上的情况可看成是压扁的三角形），由三角形定则知，解是唯一的（图中较粗的线表示的是待确定的那个分力）。3.已知两个分力的大小要使问题有解，两个分力的代数和不能小于合力的大小；差的绝对值不能大于合力的大小。在这个前提下讨论，可以做图得到结果。3.1当F1-F2F|F1+F2| 时两分力大小不等时，在平面内有两解，在空间中有无数解。（如图所示）两分力大小相等时，在平面内有一解，在空间中有无数组解。3.2当F1+F2=F时，有唯一解3.3当F1-F2=F时，有唯一解4 已知其中一分力F1的方向和另一分力F2的大小时4.1已知方向的分力与合力成锐角时F2Fsin时，无解。F2=Fsin时，有唯一解。FsinF2F时，有唯一解。4.2已知方向的分力与合力成直角或钝角时当F2F时，无解。 当F2F时，有唯一解。4.3还可分析F2与F同向或反向时的情况。说明：在讲授这部分知识时，用几
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