河北省丰宁满族自治县窄岭中学八年级数学下册 18.2.1《矩形》矩形的性质与判定经典例题练习（无答案）（新版）新人教版.doc

矩形矩形的性质与判定经一、自主学习l 目标导学1、理解矩形的概念，掌握矩形的性质，并能运用性质解决实际问题。2、通过合作、探究、交流，培养自己分析问题解决问题的能力。l 自学生疑1、矩形的定义 2、矩形的性质1)边 2）角 3）对角线 4）对称性 3.已知矩形abcd中，s矩形abcd=24 cm2，若bc=6 cm，则对角线ac的长是_ cm.二、合作学习l 合作探究【探究一】矩形的概念看书自学，了解什么叫矩形？ 【探究二】矩形的性质1、根据矩形的定义，你可得到哪些性质？边： 角：对角线： 对称性：2、量量下面矩形的对角线，看看还有什么性质？ 3、你如何证明这个性质？小组交流一下。4、归纳矩形的性质：边 角 对角线 对称性 用几何语言叙述： 练一练：1、矩形的两条对角线把矩形分成 个等腰三角形2、矩形具有而平行四边形不具有的性质是（）a对角线互相平分 b两组对边分别相等 c相邻两角互补 d对角线相等3.已知e是矩形abcd的边bc的中点，那么saed=_s矩形abcd（ ）a. b. c. d.4.在矩形abcd的边ab上有一点e，且ce=de，若ab=2ad，则ade等于（ ）a.45 b.30 c.60 d.75【探究三】直角三角形斜边上的中线性质1、根据矩形对角线性质可得到直角三角形斜边上的中线性质： 2、归纳我们已学过的直角三角形的性质：角： 边： 斜边上的中线： 边与角： 练一练：1、已知直角三角形的周长为14，斜边上的中线长为3则直角三角形的面积为（） a5 b6 c7 d82、如果一个直角三角形斜边上的中线与斜边上的高所夹的锐角为34，那么这个直角三角形的较小的内角是 度l 精讲精练例1、如图，在矩形abcd中，ac、bd相较于点o，ae平分交bc于e，若,求的度数。变式：已知矩形abcd中，如图2，对角线ac、bd相交于o，aebd于e，若daebae=31，则eac=_.例2、如图，在矩形abcd中，ab=3，ad=4，p是ad上的动点，于e，于f，求pe+pf的值。例3、如图,延长矩形的边cb至e，使ce=ca,f是ae的中点，求证：三、用中学习： 1.如图，周长为68的矩形abcd被分成7个全等的矩形，则矩形abcd的面积为（ ）a.98 b.196 c.280 d.2842.矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3和5两部分，则该矩形的周长是（ ）a.16 b.22 c.26 d.22或263.矩形的两条对角线的夹角是60，一条对角线与矩形短边的和为15，那么矩形对角线的长为_，短边长为_.4.矩形abcd的周长是56 cm，它的两条对角线相交于o，aob的周长比boc的周长少4 cm，则ab=_，bc=_.5、如图，已知bd、ce是的两条高，m、n分别是bc、de的中点，mn与de有怎样的位置关系。请证明。第二课时一、自主学习l 目标导学1、探究、理解、掌握矩形的判定方法。2、经历合作探究过程培养自己分析问题解决问题的能力。l 自学生疑1、用几何语言叙述矩形的性质：2、用几何语言叙述平行四边形的判定方法：二、合作学习l 合作探究【探究一】矩形的判定一：有一个角是直角的平行四边形为矩形。1、根据矩形的定义可得到矩形的判定一。2、用几何语言叙述判定方法一：【探究二】矩形的判定二：三个角为直角的四边形为矩形。1、如何证明“三个角为直角的四边形为矩形”这个命题是定理？口述：2、用几何语言叙述这个判定方法：【探究三】矩形的判定三：对角线相等的平行四边形为矩形。1、如下图，在中，ac=bd,四边形abcd是否为矩形？2、用几何语言叙述这种判定方法：归纳矩形的三种判定方法： l 精讲精练例1、已知：如图，的四个内角的平分线分别相交于点e、f、g、h。求证：四边形efgh是矩形。例2、已知：在四边形abcd中，ab=cd,ac、bd相较于点o，是等边三角形。求证：四边形abcd是矩形。例3、如图，矩形abcd的对角线ac、bd相交于点o，e、f、g、h分别是oa、ob、oc、od的中点，顺次连结e、f、g、h所得的四边形efgh是矩形吗？说明理由.三、用中学习2.延长等腰abc的腰ba到d，ca到e，分别使ad=ab，ae=ac，则四边形bcde是_，其判别根据是_.3、如图，矩形纸片abcd中，ab=4，ad=3，折叠纸片使ad边与对角线bd重合，折痕为dg，则ag的长为 。4.在四边形abcd中，b=d=90，且ab=cd，四边形abcd是矩形吗？为什么？5、已知：如图，中，ab=ac，p是bc上一点，于e，于f，于g。求证：pe+pf=cgl 拓展延伸1、将一将矩形纸片oabc放在直角坐标系中，o为原点，c在x轴上，oa=6，oc=10.(1)如图1，在oa上取一点e，将沿ec折叠，使o点落在ab边上的d点，求e点的坐标；（2）如图2，将矩形变为矩形,在、边上选取适当的点、,将沿折叠，使o点落在边上的点，过作交于t点，交