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三水中学20152016年高三数学(理科)周末测试试题 一选择题(本大题共12个小题,每小题5分,满分60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知,则( )A BC D2已知,则( )A B C D 3若,则的值为( )A B C D 4已知命题:,则命题的否定是( )A:, B:,C:, D:,5函数,与直线所围成区域的面积为( )A B C D6函数的定义域是( )AZ BZ CZ DZ 7下列函数中,图象的一部分如下图所示的是( )A BC D8已知定义在R上的函数满足,其图象经过点,且对任意,恒成立,则不等式的解集是( )A BC或D或9函数(,)在处取得最大值,则( ) A一定是奇函数 B一定是偶函数C一定是奇函数 D一定是偶函数10中,则的值是( )A B C D不确定11已知函数(,为自然对数的底数)与的图象上存在关于轴对称的点,则实数的取值范围是( )A B C D12已知定义在R上的函数的值域是,并且函数是单调函数,则方程的解的个数是( )A B C D二填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分把答案填在题中的横线上)13当时,函数的最大值是 14已知曲线在点处的切线与曲线相切,则 15设函数的图象与的图象关于直线对称,且,则 16已知函数,则 三解答题(解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤)17(本小题满分11分)某同学用“五点法”画函数(,)在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如下表:(1)请将上表数据补充完整,并直接写出函数的解析式;(2)将的图象上所有点向左平移()个长度单位,得到的图象若的图象的一个对称中心为点,求的最小值18(本小题满分11分)中,设、分别是的三个内角、的对边,其中,且(1)求证:是直角三角形;(2)设圆过、三点,点在劣弧上,求四边形的面积19(本小题满分12分)如图,在锥体中,是边长为的菱形,、分别是、的中点(1)证明:平面;(2)求二面角的余弦值 第19题20(本小题满分13分)设函数(1)若函数在上为减函数,求实数的最小值;(2)若存在,使成立,求实数的取值范围21(本小题满分13分)已知函数(R)在处取得极值(1)求实数的值及函数的单调区间;(2)若方程有三个实根、(),求证: 请考生在第22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请写清题号22(本小题满分10分)选修41:几何证明选讲如图,已知为的直径,于点,与交于点、,且,与切于点,与交于点(1)证明:;(2)求的长23(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,以为极点,轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中,直线的极坐标方程为(R),曲线的参数方程为.(1)写出直线及曲线的直角坐标方程;(2)过点平行于直线的直线与曲线交于、两点,若,求点轨迹的直角坐标方程.24(本小题满分10分)选修45:不等式选讲已知函数,.(1)解不等式:;(2)若对任意的R
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