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场力作用下的高能粒子碰撞散射截面 肖 军（）我们知道，如果已知两粒子间相互作用势能的具体形式，由其可求出入射粒子的动能远大于情形时的微分散射截面1是 （1）其中 （2）；是入射粒子的动量。（1）式就是高能微分散射截面波恩近似表达式。总散射截面是 （3）一、核力作用散射截面若两粒子间存在有核力作用势能 （4）其中, （5）由（1）式则可得到入射粒子以动量碰撞另一粒子时的微分散射截面是 （6）式中 （7） （8）把（6）式代入（3）式，可得到总散射截面为 （9）又由（8）式知 （10）其中。于是，可得到在有核力作用下的总散射截面是 （11）讨论： 1、从（1）式的积分范围可以看出，波恩公式中的要满足如下要求，（i）作用距离是从0到无穷大，作用势能存在有限的极大值；（ii）入射粒子的动能要远大于最大作用势能。（4）式存在有的最大作用势能。因而，仅在入射粒子的动能时，即在时，才可以把（4）式的核力作用势能公式代入波恩公式导出微分散射截面。对于汤川核力作用势能公式和库仑作用势能公式因在时不收敛，所以是不能将其代入波恩公式求散射截面。2、图1是由（7）式给出的关系，从中看出， 的值域是在（-0.0028，0.5）之间，将其代入（6）式可知微分散射截面均应小于，也即有。(b)(a)(d)(c)图1 Ja关系曲线(a) a = 05, (b) a = 39, (c) a = 33.5, (d) a = 24.3、在时，也就是散射角时，有及。4、图2是由（11）式绘出的的关系曲线。图2 QX关系曲线二、电力作用散射截面由于两粒子间存在的电力作用势能 （13）在波恩公式的积分区域内收敛，并存在有最大值所以在入射粒子以动能时，才可通过将（13）式代入（1）式求得碰撞后粒子的微分散射截面 （14）总散射截面是 （15）式中 （16） 二、弱力作用散射截面在弱力作用为什么会有中微子出现一文中，笔者给出在时两带电粒子间存在有弱力作用公式是 （17）将相应的作用势能公式 （18）
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