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九年级数学上册期末复习提纲1、 一元二次方程重要考点：1、解方程 2、利用判断方程的根的情况 3、应用题知识点：1、 一元二次方程：一个未知数、未知数最高次数是2、整式方程要求：会判断是一元二次方程如：（1）、 等是一元二次方程；因式分解+配方法 （2）、等均不是一元二次方程。2、 解方程要求：掌握两种因式分解+公式法 （1）配方法（万能）解方程： 步骤如下：解： 移项 二次项系数化为1 方程两边同时加上一次项系数一半的平方 直接开平方法求根注：如果二次项系数为1，则移项后直接配方（2）公式法（万能）解方程： 步骤：解： 化成一般形式 判断根的情况 ，利用求根公式求根 ，（3）因式分解法提公因式法：（依据）公式法 十字相乘法注意：在分解过程中需满足：交叉相乘再相加等于一次项2x 解方程： 草稿纸上的过程 解： 或-4x ，-1x解方程：解： 或-43x ，3、 利用根的判别式判断方程的根的情况 方程有两个不相等的实数根 0 方程有两个相等的实数根 =0 方程没有实数根 0 ；向下 a0 ； 交于正半轴cr （如图3） 图1 图2 图35、 直线和圆的位置关系（通过计算圆心到直线的距离d和半径r的大小关系来判断）（1）直线和圆相交 （如图1）（2）直线和圆相切 （如图2）（3）直线和圆相离dr （如图3） 交点处有字母：连半径，证垂直（如图1） 图1 图2 图3 交点处无字母：作垂直，证半径（如图2）6、证切线： （图1） （图2） APO=BPO PA=PB7、 切线长定理：如图 AD=BD AC=BC ACOPPA、PB分别切O于A、B 8、 作图：外接圆：圆心是垂直平分线的交点（外心），半径是AO/BO/CO (如图1)内切圆：圆心是角平分线的交点（内心），半径是 (如图2) c 图 1a 中心角：9、直角三角形（如图）内切圆的半径： b 内角： 外接圆半径：正多边形半径交点 内接圆半径：正多边形边心距10、正多边形和圆 正方形：中心角=内角 正六边形：边长=半径 n：扇形圆心角11、 弧长和扇形面积R：扇形半径l：扇形弧长（1）弧长（2）扇形面积（3）圆锥注意r是圆锥底面圆的半径，l是圆锥的母线圆锥侧面积n：扇形圆心角圆锥全面积r：圆锥底面圆半径R：扇形半径/圆锥母线注意：若题中出现扇形和圆锥，则先列式五、概率重要考点：用列举法求概率1、 事件：必然事件 P=1 随机事件 0P1 不可能事件 P=02、 求随机事件概率：（1）列表法（涉及两个因
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