模考分类汇编.doc

一 概率 统计 5 已知集合若从中各取一个数 则这两个数之和不小于 4 的概率 4 3 2 1 0 BABA 为 9 将一颗质地均匀的正方体骰子 六个面的点数分别为 1 2 3 4 5 6 先后抛掷两次得 到的点数 分别作为点的横 纵坐标 则点不在直线下方的概率为mnPP5xy 7 小明通过做游戏的方式来确定周末活动 他随机地往单位圆中投掷一点 若此 点到圆心的距离大于 则周末看电影 若此点到圆心的距离小于 则周末打篮球 2 1 4 1 否则就在家看书 那么小明周末在家看书的概率是 5 若红球 得 2 分 摸出黑球 得 1 分 则 3 次摸球所得总分至少是 4 分的概率是 4 在一次满分为 160 分的数学考试中 某班 40 名学生的考试成绩分布如下 成绩 分 80 分以下 80 100 100 120 120 140 140 160 人数8812102 在该班随机抽取一名学生 则该生在这次考试中成绩在 120 分以上的概率为 5 一种水稻试验品种连续 5 年的平均单位面积产量 单位 t hm2 如下 9 8 9 9 10 1 10 10 2 则该组数据的方差为 二 立几计算 10 在三棱柱中 侧棱平面底面 是边长为 2 的 111 CBAABC 1 AA 1 111 AACABABC 正三角形 则此三棱柱的体积为 8 如图 在长方体中 3 cm 2 cm 1 cm 则三棱锥 1111 ABCDABC D AB AD 1 AA 的体积为 cm3 11 BABD A A1 B 不 C 不 B1 不 C1 不 D1 不 D 不 第 8 题 6 若圆柱的侧面积和体积的值都是 则该圆柱的高为 12 8 若一个正四棱锥的底面边长为 侧棱长为 3cm 则它的体积为 cm3 2cm 三 直线与圆 11 如图 半径为 2 的扇形的圆心角为分别为半径的中点 为弧NM 120 OQOP A 上任意一点 则的取值范围是 PQANAM 11 在平行四边形中 则线段的长为 ABCDAC ADAC BD 3 AC 14 在中 为边上一点 若的外心恰在线ABC DAC6 4ABACAD ABC 段上 则 BDBC 9 在平面直角坐标系 xoy 中 已知抛物线 C 的焦点为 F 定点 若射 2 4xy 0 22 A 线 FA 与抛物线 C 相交于点 M 与抛物线 C 的准线相交于点 N 则 FM MN 12 在平面直角坐标系中 已知 为 与 x 负半轴的交xoy 22 1 5xy 点 过 A 作 的弦 AB 记线段 AB 的中点为 M 则直线 AB 的斜率为 12 若斜率互为相反数且相交于点的两条直线被圆 所截得的弦长之 1 1 PO 22 4xy 比为 则这两条直线的斜率之积为 6 2 12 在平面直角坐标系中 已知圆点若圆上存在xOy 1 2 22 ayaxC 2 0 AC 点满足则实数的取值范围是 M 10 22 MOMAa 12 在平面直角坐标系 xOy 中 已知圆 C 点 A 是轴上的一个动点 22 3 2xy x AP AQ 分别切圆 C 于 P Q 两点 则线段 PQ 长的取值范围为 14 在平面直角坐标系中 圆 圆 xOy 1 C 22 1 6 25xy 2 C 222 17 30 xyr 若圆上存在一点 使得过点可作一条射线与圆依次交于点 满足 2 CPP 1 CAB 则半径 r 的取值范围是 2PAAB 13 已知均为锐角 且 则的最大值是 sin cos sin tan 14 已知函数 当时 关于的方程 2 2 0 1 1 0 xx x f x f xx 100 0 xx 的所有解的和为 1 5 f xx 13 若函数在区间上单调递增 则实数的取值范围是 2 f xx xa 0 2 a 11 已知知函数 则不等式的解集是 1 1 x f x x xR 2 2 34 f xxfx 13 已知直线与曲线恰有四个不同的交点 则实数 k 的取值1ykx 11 f xxx xx 范围为 14 若函数有三个不同的零点 则实数的取值范围是 1 2 axaxf x a 20 本题满分 16 分 已知 其中常数 ln x f xaxa e0a 1 当时 求函数的极值 a e f x 2 若函数有两个零点 求证 yf x 1212 0 x xxx 12 1 1xxa a 3 求证 221 ln0 xx xx ee 19 本小题满分 16 分 设 函数 a R f xx xaa 1 若为奇函数 求的值 f xa 2 若对任意的 恒成立 求的取值范围 2 3 x 0f x a 3 当时 求函数零点的个数 4a yff xa 二元变量或多元变量求最值问题 1 已知则的最大值为 1 42 xxyRyx 1 222 22 yxxy yxyx 2 若则的最小值为 0 ba 3 2a 2 3 bab 3 已知实数满足则的取值范围 cba 0 222 ccba ca b 2 4 已知三个正数满足 则的最小值cba 22 53 3bcaabacba a cb2 为 5 若且则的最小值为 0 0 ba 1 1 1 2 1 bba ba5 6 已知正数满足则的最小值为 ba 1 ba 1 2 22 b b a a 7 已知正数满足则的取值范围是 yx 10 4 3 2 y y x xxy 8 已知实数满足条件若不等式恒成立 则实数yx 0 3 0 5 0 y yx yx 222 yxyxm 的最大值是 m 9 设 均为大于 1 的实数 且为和的等比中项 xyzzxy 则的最小值为 lglg 4lglg zz xy 10 已知均为锐角 且 则的最