天一试卷1、2及答案.doc

试卷一（与专升本考试难度相当）一、 选择题 1、函数的定义域为 A，且 B， C, D,且 2、下列各对函数中相同的是： A, B， C， D，3、当时， A，是无穷小量 B，是无穷大量 C，有界，但不是无穷小量 D，无界，但不是无穷大量4、的第二类间断点个数为： A，0 B，1 C，2 D，35、设在处连续且可导，则的值分别为 A， B， C， D, 6、下列函数在处可导的是 A， B， C， D,7、下列函数在满足拉格朗日定理的是 A， B, C, D,8、共有几个拐点A，1 B，2 C，3 D，无拐点9、的渐近线： A，只有水平渐近线 B，只有垂直渐近线 C，既有水平又有垂直渐近线 D，无渐近线10、下列函数中是同一函数的原函数的是： A， B， C， D，11、设，且，则 A， B, +1 C，3 D， 12、下列广义积分收敛的是 A， B， C, D， 13、设在上连续，则与直线所围成的平面图形的面积等于 A， B， C， D， 14、直线与平面的位置关系是 A，直线垂直平面 B，直线平行平面 C,直线与平面斜交 D，直线在平面内15、方程在空间直角坐标系下表示的是 A，柱面 B，椭球面 C圆锥面 D球面16、 A，2 B，0 C， D，217、设，则 A， B， C， D，018、在点处的两个偏导数都存在，则 A，在可微 B，在连续 C，在不连续 D,和在处是否连续无关19、的凸区间为 A， B， C， D， 20、是函数在点取得极值的 A，无关条件 B，充分条件 C,充要条件 D，必要条件21、函数的极值点为 A，（1，1） B，（1，1） C，（1，1）和（1，1） D，（0,0）22、设D：，则 A， B， C， D, 23、交换积分次序， A， B， C, D，24、设L为沿圆周的上半部分和轴闭区域边界正方向围成，则 A， B, C， D，不存在25、若收敛，则（ ）也必收敛 A， B， C， D, 26、若为常数，则级数 A，绝对收敛 B，条件收敛 C，发散 D 收敛性与有关27、设，则级数 A， 与都收敛 B，与都发散 C, 收敛，发散 D，发散，收敛28、的通解为 A， B， C， D，29、的特解应设为： A， B， C， D，30、的特解应设为 A， B， C， C，二、填空题1、设 2、3、4、函数的垂直渐进线为5、若，在连续，则6、设7、设，且可微，则8、曲线在点（1，1）的法线方程为9、函数在1，2上的最大值为10、11、两平面与的夹角为12、广义积分，当 时候收敛13、14、微分方程，则满足条件的特解为15、已知，则= 三、计算题 1、 2、设，求 3、求 4、求 5、设，求 6、设D是由所围成的区域， 求 7、将展开成麦克劳林级数 8、求的通解四、应用题1、 某服装企业计划生产甲、乙两种服装，甲服装的需求函数为，乙服装的需求函数为，生产这两种服装所需总成本为，求取得最大利润时的甲乙两种服装的产量。2、 设D是由曲线与它在（1，1）处的法线及轴所围成的区域，（1） 求D 的面积（2） 求此区域绕轴旋转一周所成的旋转体体积。五、证明题 1、设，不用求出，求证：至少存在一点，使得试卷二（难度略高于专升本考试）一、 选择题1、 函数的定义域为：A B， C， D， 2、的值为 A、1 B、 C、不存在 D、03、当时，下列是无穷小量的是： A， B, C， D, 4、是的A、连续点 B、跳跃间断点 C、可去间断点 D、第二类间断点5、若，则A、-3 B、-6 C、-9 D、-12 6、已知，则在处 A，导数无意义 B，导数 C，取得极大值 D，取得极小值7、若是函数的拐点，则 A，不存在 B，等于零 C，等于零或不存在 D，以上都不对8、的渐近线的个数为 A，1 B，2 C，3 D，09、若，则= A， B， C， D， 10、设，则= A， B， C, D，11、为的一个原函数，则 A， B， C，+1 D，不存在12、设，则 A， B， C， D， 13、，则 A， B， C， D, 14、 A， B, C, D,15、下列广义积分收敛的是： A， B， C， D， 16、的凹区间为 A， B， C， D，17、平面与平面的位置关系是 A，斜交 B，平行 C，垂直 D，重合18、过（0，2，4）且平行于平面的直线方程为 A， B， C, D,无意义19、旋转曲面是 A，面上的双曲线绕轴旋转所得 B，面上的双曲线绕轴旋转所得 C，面上的椭圆绕轴旋转所得 D，面上的椭圆绕轴旋转所得20、设，则 A，0 B, C,不存在 D，121、函数的极值点是函数的 A，可微点 B，驻点 C，不可微点 D，间断点22、设D 是平面上的闭区域，其面积是2，则 A，2 B，3 C，6 D，123、设区域D是由，围成，且，则 A， B， C, D,324、设，其中，L是抛物线上点（0，0）与点（1，）之间的一段弧，则I= A，1， B，（） C，0 D，25、下列命题正确的是：A，则必发散 B，则必发散C，则必收敛 D，则必收敛26、绝对收敛的是： A， B， C， D，27、的收敛半径为 A，0 B，1 C， D,不存在28、的通解为A、 B、 C、 D、29、的特解应设为 A， B， C, D，30、的特解应设为 A， B， C， D，二、填空题1、设， 则 ， 2、若，则= 3、设在连续，则 4、已知，则 5、 6、 7、设，则 8、曲线的拐点是 9、直线的方向向量为 10、设，则 11、二重积分，变更积分次序后为 12、L是从点（0，0）沿着的上半圆到（1，1）的圆弧，则= 13、已知，则 14、将展开成的幂级数为 15、设二阶常系数非齐次线性微分方程的三个特解为： 则其通解为 三、计算题1、求2、设，求3、求4、求5、设，求6、计算二重积分，其中D是有直线所围成的区域7、将展开成迈克劳林级数8、求微分方程2的通解四、应用题1、 设上任一点处的切线斜率为，且该曲线过点（1） 求（2） 求由，所围成图像绕轴一周所围成的旋转体体积。2、 已知某制造商的生产函数为，式中代表劳动力的数量，为资本数量。每个劳动力与每单位资本的成本分别是150元和250元。该制造商的总预算为50000元。问他该如何分配这笔钱于雇佣劳动力和资本，以使生成量最高。五、证明题。已知函数二阶连续可导，且，试证：在区间（0，1）内至少存在一点，使得试卷1 答案一、 选择题 15 DDABC 610 DCBCD 1115 ADDCC 1620 DBDDA 2125 BABCD 2630 CCCAC二、 填空题 1、 2、 3、2 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、0 11、 12、 13、 14、 15、三、计算题 1、2 2、3、 4、5、 6、7、分析： = 8、四、应用题1、甲的产量为5，乙的产量为32、五、证明题证：因为所以，使得 ，使得所以 所以，使得试卷2 答案一、选择题15 ACDCD 610 DCBAA 1115 CCDAD 1620 BACAD