实验一 线性定常系统的时域分析和稳定性分析.doc

实验一 线性定常系统的时域分析和稳定性分析一、实验目的与要求(1) 学习典型环节的数学模型的建立，掌握典型环节模拟电路的构成方法。(2) 学习瞬态性能指标的测试性能。(3) 了解参数对系统瞬态性能及稳定性的影响。(4) 利用EWB软件软件仿真，观察典型环节的阶跃响应曲线，通过实验了解典型环节中参数的变化对输出动态性能的影响。(5) 利用EWB软件软件仿真，观察不同阶数线性系统对阶跃输入信号的瞬态响应，了解参数变化对它的影响。二、实验设备和仪器计算机（仿真用）软件：EWB三、实验原理和电路：（一）利用运算放大器的基本特性(开环增益高、输入阻抗大、输出阻抗小等)，设置不同的反馈网络来模拟各种环节。典型环节原理方框图及其模拟电路如下：1、比例环节(P)。其方框图如图1-1A所示：其传递函数是： (1-1)（学习比较模拟电路与方框图传递函数之间的关系）比例环节的模拟电路图如图1-1B所示，其传递函数是： (1-2)比较式(1-1)和(1-2)得 (1-3)当输入为单位阶跃信号，即时，则由式(1-1)得到：所以输出响应为： (1-4)2、积分环节。其方框图如图1-2A所示。其传递函数为： (1-5)（学习比较模拟电路与方框图传递函数之间的关系）积分环节的模拟电路图如图1-2B所示。积分环节的模拟电路的传递函数为： (1-6)比较式(1-5)和(1-6)得： (1-7)当输入为单位阶跃信号，即时，则由式(1-5)得到：所以输出响应为： (1-8)3、比例积分(PI)环节。其方框图如图1-3A所示。其传递函数为： (1-9)（学习比较模拟电路与方框图传递函数之间的关系）比例积分环节的模拟电路如图1-3B所示：其传递函数为： (1-10)比较(1-9)和(1-10)得： (1-11)当输入为单位阶跃信号，即时，则由式(1-9)得到：所以输出响应为： (1-12)4、惯性环节。其方框图如图14A所示。其传递函数为： (1-13)（学习比较模拟电路与方框图传递函数之间的关系）惯性环节的模拟电路如图14B所示：其传递函数为： (1-14)比较式(1-13)和(1-14)得： K=R1/R0，T= R1C当输入为单位阶跃信号，即时，则由式(1-13)得到 所以输出响应为 (1-15)（二）典型二阶系统模拟1、实验电路：观测不同参数下二阶系统的阶跃响应并测出性能指标：超调量，峰值时间，调节时间。应用模拟电路来模拟典型二阶系统。图是典型二阶系统原理方块图，其中秒；秒；分别为10；5；2.5；1。开环传递函数为：（请在预习报告中写出） 闭环传递函数为（请在预习报告中写出） 当01时，即欠阻尼情况时，二阶系统的阶跃响应为衰减振荡 （请在预习报告中画出理想曲线）当，即临界阻尼情况时，系统的阶跃响应为单调的指数曲线（请在预习报告中画出理想曲线）(3)当，即过阻尼情况时，系统的阶跃响应为单调的指数曲线： （请在预习报告中画出理想曲线）（4）当远大于1时，可忽略的影响，则 （请在预习报告中画出理想曲线）图2-3 二阶系统模拟电路（图2-3是图2-1的模拟电路图及阶跃信号电路图）（请在预习报告中根据二阶系统模拟电路的相关参数求出欠阻尼状态时的，）（三）三阶系统模拟 开环传递函数为：（请在预习报告中写出） （1） （图2-5是典型三阶系统模拟电路图。）（ 1、请在预习报告中写出三阶系统模拟电路的开环传递函数：（2）式 2、请在预习报告中比较（1）（2）式求出系统稳定、临界稳定和不稳定时参数的取值范围 3、请在预习报告中画出系统稳定、临界稳定和不稳定时理想输出波形曲线）四、实验步骤1、练习用EWB软件建立典型环节模拟电路（1）、按图接线；（2）、从计算机上观测输出响应曲线U0（t）且将实验结果纪录。（3）、改变各环节模拟电路参数(换接成第二组参数)，重新观测各模拟电路的阶跃响应曲线，并将结果画表，记录下来。2、练习用练习用EWB软件仿真建立典型二阶系统， （1）、按图2-3接线，R=10K(2)用示波器观察系统阶跃响应C(t)，测量并计录超调量Mp，峰值时间tp和调节时间ts。(3)分别按R=20K；40K；100K改变系统开环增益，观察相应的阶跃响应C(t)，并将结果画表，记录下来。测量并记录性能指标，。3、练习用练习用EWB软件仿真三阶系统的性能（1）按图2-5接线，R=10K；（2）观察系统的阶跃响应，并记录波形。（3）减少开环增益(R=33K；100K)，观察系统的阶跃响应，并记录波形。五、实验报告要求：1、实验前选定典型环节模拟电路的元件(电阻、电容)参数各两组，推导环节传递函数参数与模拟电路电阻、电容值的关系，画出理想阶跃响应曲线。2、实验前按给定参数算出二阶系统的性能指标Mp，tp， ts的理论值。3、实验观测记录。4、实验结果分析、讨论和建议。六、思考题：1、运算放大器组成的各环节的传递函数是在什么条件下推导出的？怎样选用运算放大器？输入电阻、反馈电阻的阻值范围可任意选用吗？2、若各个B图中无后面一个比例环节，则其传递函数有什么差别？3、惯性环节分别在什么情况下可近似为比例环节和积分环节？4、为什么典型二阶系统实验中加入比例环节？5、二阶系统在什么情况下不稳定，怎样构成振荡环节？6、在实验线路中如何确保系