




已阅读5页,还剩21页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2 3 1双曲线及其标准方程 1 理解并掌握双曲线的定义 了解双曲线的焦点 焦距 2 掌握双曲线的标准方程 能利用定义求标准方程及分析解决有关问题 进一步体会待定系数法求轨迹方程及分类讨论 数形结合的数学思想方法的运用 1 双曲线的定义平面内到两定点f1 f2的距离之差的绝对值等于常数 大于零且小于 f1f2 的点的集合叫作双曲线 两个定点f1 f2叫作双曲线的焦点 两焦点之间的距离叫作双曲线的焦距 名师点拨1 适合 pf1 pf2 2a 2a f1f2 时 pf1 pf2 2a不表示任何图形 做一做1 1 已知f1 8 3 f2 2 3 为定点 动点p满足 pf1 pf2 2a 当a 3和a 5时 点p的轨迹分别为 a 双曲线和一条直线b 双曲线的一支和一条直线c 双曲线和一条射线d 双曲线的一支和一条射线解析 f1f2 10 当a 3时 2a 6 即2a f1f2 点p的轨迹为双曲线的一支 靠近点f2 当a 5时 2a 10 即2a f1f2 此时p f1 f2共线 点p的轨迹是以f2为起点的一条射线 答案 d 做一做1 2 到两定点f1 3 0 f2 3 0 的距离之差的绝对值等于6的点m的轨迹是 a 椭圆b 线段c 双曲线d 两条射线解析 由 f1f2 mf1 mf2 得点m的轨迹是两条射线 答案 d 2 双曲线的标准方程 名师点拨双曲线的焦点位置的确定 关键是看标准方程中x2 y2项的正负 即焦点在正项对应的x轴或y轴上 答案 a 解析 依题意 有c 5 a 4 故b 3 且焦点在y轴上 答案 b 题型一 题型二 题型三 题型四 双曲线的定义及应用 例1 若一个动点p x y 到两个定点f1 1 0 f2 1 0 的距离的差的绝对值为定值m m 0 试讨论点p的轨迹方程 分析 从题设条件看 点p的轨迹似乎是双曲线 但注意到双曲线定义中的条件 f1f2 m 而题中 f1f2 2 m与2的大小关系不确定 所以要确定点p的轨迹方程 首先要讨论m与2的大小关系 题型一 题型二 题型三 题型四 解 f1f2 2 当m 2时 轨迹是两条射线y 0 x 1 与y 0 x 1 当m 0时 轨迹是线段f1f2的垂直平分线 即y轴 方程为x 0 当m 2时 轨迹不存在 反思利用双曲线的定义确定点的轨迹方程时 要注意定义中的条件 f1f2 2a 若条件中不能确定 f1f2 与2a的大小 需分类讨论 题型一 题型二 题型三 题型四 答案 b 题型一 题型二 题型三 题型四 求双曲线的标准方程 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 题型二 题型三 题型四 反思当双曲线的焦点位置不确定时 将双曲线方程设为mx2 ny2 1 mn 0 运算比较简便 注意与椭圆方程的设法不同 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 题型二 题型三 题型四 求轨迹方程 例3 如图 在 abc中 已知 且三内角a b c满足2sina sinc 2sinb 建立适当的坐标系 求顶点c的轨迹方程 题型一 题型二 题型三 题型四 反思本题考查了三角函数 正弦定理以及双曲线的定义 题型一 题型二 题型三 题型四 变式训练3 已知圆m1 x 4 2 y2 25 圆m2 x2 y 3 2 1 一动圆p与这两个圆都外切 试求动圆圆心p的轨迹 解 设动圆的半径是r 两式相减得 pm1 pm2 4 m1m2 5 所以动圆圆心p的轨迹是以点m1 4 0 m2 0 3 为焦点的双曲线中靠近焦点m2 0 3 的一支 题型一 题型二 题型三 题型四 易错辨析易错点对双曲线定义中的条件理解不透彻而致误 1 2 3 4 5 6 1 双曲线上一点p到点 5 0 的距离为15 则点p到点 5 0 的距离为 a 7b 23c 7或23d 5或25解析 依据题意知 5 0 5 0 恰为双曲线的两个焦点 由双曲线的定义得点p到点 5 0 的距离为15 8 23或15 8 7 答案 c 1 2 3 4 5 6 解析 在双曲线中 c2 a2 b2 20 5 25 即2c 10 答案 a 1 2 3 4 5 6 3 已知方程的图像是双曲线 那么k的取值范围是 a k2c k2d
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 浙江省杭州市建兰中学2024-2025学年八上数学期末综合测试模拟试题含解析
- 山西运城市运康中学2025届九上化学期末质量跟踪监视模拟试题含解析
- 安徽省合肥45中学2024年九上物理期末经典模拟试题含解析
- 2025年新能源垃圾车项目评估报告
- 油田幼儿园管理办法
- 乡镇管理员管理办法
- 物管费催缴管理办法
- 防疫安全管理办法
- 班组变化点管理办法
- 石嘴山养犬管理办法
- (正式版)HGT 3706-2024 工业用金属孔网管骨架聚乙烯复合管
- 中风病饮食指南
- 车险续保率分析报告
- 钢结构施工技术指导手册
- 桅杆式起重机安全技术操作规程模版
- 地铁车站消防系统
- GIS设备作业指导书
- 水稻病虫害统防统治 投标方案(完整技术标)
- 初三九年级物理电学经典习题100题汇总含详细答案
- 中医适宜技术大全
- 保险培训教学课件:车商渠道概述
评论
0/150
提交评论