（微电子学与固体电子学专业论文）数字锁相放大器的设计与实现.pdf

中山大学硕 ：学位论文 论文题目：数字锁相放大器的设计与实现 专业：微电子学与固体电子学 硕士生：黄熙 指导教师：何振辉教授 摘要 微弱信号检测技术是利用电子学、信息论和物理学的方法，研究被测信号的 特点与相关性，分析噪声产生的原理和规律，检测被噪声背景淹没的微弱信号的 一门新兴的技术学科，锁相放大器作为微弱信号检测的常用仪器，已被广泛应用 于工业生产、科学研究、医疗设备等众多领域中。凭借数字信号处理技术和大规 模集成电路设计技术的引入，使用数字技术实现的放大器凭借极其稳定的系统性 能以及强大的信号处理能力，让锁相放大系列产品更加智能化、硬件结构更加简 单。 本论文中的双通道数字锁相放大器样机，是基于我们对信号测量仪器以及数 模混合系统的开发经验设计出来的。在实际测试中，样机在额定信号频率范围和 幅值范围内，都能稳定可靠地测量出待测信号量。 本论文首先从理论的角度分析影响仪器性能的因素；然后描述双通道锁相放 大器样机的设计思路以及实现方法，重点分析大规模集成电路技术( f p g a ) 在样 机的核心处理模块中的应用；最后通过实际测试分析样机的各种性能参数。 关键词：数字锁相技术自跟踪窄带滤波器信号相关器 中山大学硕i j 学位论文 t i t l e ：t h ei m p l e m e n t a t i o no fd i g i t a ll 0 c l 【- i na m p l i f i e r m a jo r ：m i c r o e l e c t r o n i c s n a m e ：h u a n gx i s u p e i s o r ：p r o f e s s o rz h e i m u ih e a b s t r a c t b a s eo ne l e c 仃o n i c s ，i n f o m a t i o nt h e o 巧a n dp h y s i c sm e t h o d s ，w e a k s i g n a ld e t e c t i o nt e c l u l o l o g yr e s e a r c h e st h ec h a r a c t e r i s t i c so ft h em e a s u r e d s i g n a la n dr e l e v a n c eo f t h eb a c k g r o u n dn o i s e l o c k - i n 加n p l i f i e ri s w i d e l yu s ei nw e a ks i g n a ld e t e c t i o nt e c h i l o l o g yi ti su s e dt om e a s u r e s m a l ls i n u s o i d a ls i g n a l s ，e v e nw h e ns i g n a l sa r em a r k e db yn o i s e w t ht h e d e v e l o p m e n to fd i g i t a ls i g n a lp r o c e s s i n gt e c h n o l o g ya n dl a 唱e - s c a l e i n t e g r a t e dc i r c u i td e s i g nt e c h n o l o g y ，d i g i t a ll o c k - i na m p l i f i e re a m sa n e x t r e m e l ys t a b l es y s t e mp e r f o n n a n c ea n dp o w e m ls i g n a lp r o c e s s i n g c 印a b i l i t i e s ，a sw e na sm o r es i m p l eh a r d w a r es t r u c t u r e t h ei n l p l e m e n t a t i o no ft h ed u a lc h a n n e ld i g i t a ll o c k i na m p l i f i e r p r o t o t y p ei sb a s eo no u re x p e e n c ei ns i g n a lm e a s u r e m e n tt e c h n o l o g ya s w e l la st h e r e s e a r c h e si nd i g i t a l - a n a l o gm i x e ds y s t e m s i nt h et e s t ，o u t p r o t o t y p es h o w s s t a b l ea n da c c u r a t e i i 中山人学硕l ：学位论文 i nt h i sp a p e r w ew i l la n a l y s i st h ef a c t o r sw h i c hi n f l u e n c ei n s t m m e n t p e r f o n l l a n c ei nt h e o r y w r ew i l ld e s c r i b eh o ww ei m p l e m e n tt h ep r o t o t y p e ； m a i n l yo nt h eu s a g eo fl a 玛es c a l ei n t e g r a t ec i r c u i tt e c h n o l o g y a r e rt h a t ， w ew i l lg i v eo u tt h eb a s i cp a r a m e t e ri np r a c t i c e k e yw b r d s ：d i g i t a ll o c k i nt e c h n 0 1 0 9 y ；p r o g m m m a b l ea n a l o gf i l t e r ； c o r r e l a t i o ni n s t m m e n t ； i i i 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导 下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用 的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰 写过的作品成果。对本文的研究作出重要贡献的个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的 法律结果由本人承担。 学位论文作者签名： 瘩i 鸟 日期：加蟛年多月日 知识产权保护声明 本人郑重声明：我所提交答辩的学位论文，是本人在导 师指导下完成的成果，该成果属于中山大学物理科学与工程 技术学院，受国家知识产权法保护。在学期间与毕业后以任 何形式公开发表论文或申请专利，均须由导师作为通讯联系 人，未经导师的书面许可，本人不得以任何方式，以任何其 它单位做全部和局部署名公布学位论文成果。本人完全意识 到本声明的法律责任由本人承担。 学位论文作者签名：危鳕 日期： z 卯多翠乡目伞i 3 学位论文使用授权声明 本人完全了解中山大学有关保留、使用学位论文的规 定，即：学校有权保留学位论文并向国家主管部门或其指定 机构送交论文的电子版和纸质版，有权将学位论文用于非赢 利目的的少量复制并允许论文进入学校图书馆、院系资料室 被查阅，有权将学位论文的内容编入有关数据库进行检索， 可以采用复印、缩印或其他方法保存学位论文。 学位论文作者签名：名鱼， 日期：z 晰乡月( 户日 导师签名： 稚埤 日期：纱学年乡月争日 中山大学硕卜学位论文 1 1 微弱信号检测技术 第一章绪论 在自然科学的研究与测量工程实践中，经常会遇到微毫伏级信号测量的问题， 获取这些弱信号信息就需要通过各种各样的检测方法。例如测定地震的波形和波 速、材料分析时测量荧光光强、卫星信号的接收、红外探测以及生物电信号测量 等，它们最终都是把自然界的非电物理量通过传感器转化为电压或电流信号。然 而，这些被测信号非常微弱，很容易被噪声淹没，对它们的检测往往变得十分困 难。 微弱信号检测就是利用近代电子学和信号处理方法从噪声中提取有用信号的 一门新兴技术学科。它是在信息论和随机过程理论研究的基础上，通过对信号噪 声本质的研究发展起来的。它用科学的方法分析噪声产生的原因和规律，研究被 测信号和噪声的统计特征及其差别，采用一系列信号处理方法，达到检测被噪声 覆盖的微弱信号的目的。在这些方法中，锁相放大技术是其中一种被使用得最广 泛得方法也被认为是最为有效的方法。 微弱信号检测被广泛应用在各种科研工程测控领域，它的主要优势在于检测 所针对的检测对象，是用常规和传统方法不能检测到的微弱量，例如弱光、弱磁、 弱声、小位移、微流量、微震动、微温差、微压差以及微电导、微电流、微电压 等。微弱信号检测逐渐成为了发展高新技术，探索及发现新的自然规律的重要手 段，对推动相关领域发展具有重要意义“叫1 。 1 1 1 随机噪声及其统计特征 电子系统中充满随机噪声，这是由于电路中电子等载流子的随机扰动。同时， 在电路外部的各种干扰也会在电子系统中耦合到不同频率的噪声分布，这些内部 或外部的干扰，统称噪声。随机噪声是信号检测的不利因素，因此克服随机噪声， 中山人学硕l ：学位论义 提高系统检测的灵敏度是非常重要的。以下关于噪声的几个概念。 1 噪声的数学期望e n 和方差d n 随机噪声由于其随机性，不能用解析函数来定义。我们利用数学期望e n 和 方差d n 表征。数学期望e n 研n 】- ，印( 以) 如 其中p ( ，1 ) 是噪声的概率分布密度。方差d n 也可表示为 d 以】_ ，( 玎一研，z 】) 2 p ( n ) 砌 d 玎】- 研，z 2 卜e 2 刀】 ( 卜2 ) ( 1 3 ) 对于电压或电流的随机噪声，e 2 以】表示噪声的直流功率，研万】表示噪声的交流 功率。 2 噪声的功率 测量噪声的时候，我们最关心的就是噪声的功率。噪声包含各种功率分量， 因此定义噪声的功率谱密度： w ) = 牌等 如果用( d 定义为角频率，噪声的功率就可以表示为： e = 去二最( w ) 挑 3 噪声的自相关函数和互相关函数 ( 1 4 ) ( 1 5 ) 锁相技术是利用信号相关性原理对微弱信号进行提取，这里引入噪声的自相 关函数。其定义为： r ( 加研m ) m 叫】= 熙去瞰帆( h ) 出 ( 1 - 6 ) 当f = 0 的时候， 疋( 0 ) = 研，( f ) - x 2 ( 1 7 ) j 下好表示了随机噪声的功率。 同时我们引入噪声的互相关函数，类似于自相关函数，互相关函数定义为： 中山人学硕l j 学位论文 洲= 黑 ( 1 - s n r ： 一 式中舒呢是系统输出端的信噪比，孙侵是系统输入端的信噪比。s n i r 越大，表 明系统抑制噪声的能力越强。 图( 卜1 ) 的信号提高信噪比以后，测量得到的信号时域、频域图如图( 卜2 ) 。 在时域上，信号明显可以被分辨出来；在频域上，信号频率点上的幅值没有变化， 而其余频率点上的幅值都被明显衰弱了。 图( 卜2 ) 信号的信噪比提高后的时域、频域表征图 1 2 锁相技术概述 1 2 1 常用的小信号测量方法 与微弱信号相比，小信号的信噪比高，测量技术也容易。但从提高信噪比的 角度，它们的测量思想是类似的。在实际的工程中，小信号的测量技术也是微弱 信号测量技术的基础。以下罗列了几种主要的小信号测量技术。 1 2 1 1 滤波 常用的噪声抑制的滤波器包括低通滤波器( l p f ) 和带通滤波器( b p f ) 。低通 滤波器能够有效地隔离系统中的高频分量，同时能够防止离散化时的频率混叠现 象，它适用于获得慢变、直流信号的场合。低通滤波器的q 值可以做得很高，很稳 定，然而，1 f 噪声、温漂噪声、时漂噪声等在低频段的噪声，是低通滤波器无能 4 中山大学硕i ：学位论文 为力的。带通滤波器能过滤某一固定频率范围( 一厂到厂o + 厂) 以 外的各种频率噪声。当厂越小，q 值就越高，滤波效果越好。然而q 值太高的带 通滤波器通常不稳定，同时对于与信号频率相同的噪声也不能被滤掉。 1 2 1 2 调制放大、解调 由于缓慢变化的信号或者直流信号被直接放大的时候，伴随的l f 噪声以及缓 慢漂移会被同时放大，很难从这些噪声中检测出信号。调制放大的方法是通过一 个高频信号对待测信号进行调制，并且利用a c 放大对交流信号进行放大。最后利 用调制信号再次对信号进行解调，加入低通滤波以后就可以还原待测的慢变或者 直流信号。图( 卜3 ) 就是调制放大与解调的过程。 被 v m ( t )v d ( t ) 号 图( 卜3 ) 调制放大与解调过程 锁相技术的实现原理类似调制放大、解调。它们都是利用频率迁移，避开了 1 f 噪声的影响。 除了上述的方法以外，零位法、反馈补偿法等方法也被广泛用于小信号的测 量。 1 2 2 锁相技术测量的原理 锁相技术测量微弱信号的基本思想主要有两点。第一点是利用参考信号对慢 变或者直流信号进行调制，实现频率迁移。第二点是根据待测信号与噪声互不相 关的性质，利用信号相关和低通滤波把待测微弱信号提取出来，测量出信号的幅 值。以下具体阐述这两点思想。 中山人学顾i ：学位论文 1 2 2 1 迁移测量信号频率 嗽 图( 1 _ 4 ) 自然界噪声的频率分布图 由于日常环境中，存在大量噪声，这些噪声在频域上有一定的分布。如图 ( 卜4 ) ，在低频区域，1 f 噪声占有较大的幅值。因此如果待测信号的频率较低 或者是直流信号，对测量信号放大的时候无可避免地会放大1 f 噪声。如果利用 交流放大，就可以避开这些幅值较大的噪声频率区域，提高信号的信噪比。 图( 卜5 ) 频率迁移与相敏相关检测的过程 如图( 卜5 ) ，先把信号迁移到高频段，然后对信号进行增益，之后再利用相 敏相关检测还原信号。利用锁相技术测量的信号，在进入仪器以前都通过各种手 段利用一个己知的高频信号把待测的慢变或者直流信号调制到高频区域，然后再 进行测量。 1 2 2 2 利用信号与噪声互不相关的性质提高信噪比。 根据互相关函数的定义，假设输入信号为x ( f ) = s ( f ) + ，z ( f ) ，参考信号为j ，( f ) 。 6 中山人学硕士学位论文 精度乘法；i 刊时在芯片内可包含参考信号移相、正弦值解析、精确积分器等模块， 实现完整的捌敏相关功能。这样就利用单芯片完成了模拟系统的大量芯片电路才 能完成的功能。基于整体系统的强大数据处理功能，数字锁相还能根据数字相关 器处理的结果实时计算出信号的有效幅值、相位角，实现自动调节系统增益、自 动改变参考亿号相位等功能。 同时，出于i c 设计技术的不断发展，各种集成i c 的性能不断增强，成本却不 断降低。高幺、成度的数字仪器，能有效降低产品的成本和整体的丌发难度，同时 也更有助于同类型产品更新换代。 数字锁相放大器总体的优点在于：高精度、多功能、低成本、灵活性强，它 是锁相放大器的发展趋势1 3 叫钉。 1 2 4 目前主流的数字锁相放大器 目前市面上成熟的数字锁相放大器产品主要有：美国s t a n d f o r d 公司的 s r 8 l o 8 3 0 8 5 0 系列产品，日本n f 公司的l 1 5 6 3 0 5 6 4 0 产品，美国s i g n a lr e c o v e r y 公司的m o d e l7 2 6 5 系列产品。这些产品都拥有极高的精度以及稳定性，已经成为 了业界的标准。它们的主要技术指标如表( 卜1 ) 。 表卜1 主流数字锁相放大器主要技术指标 型号 频率范围 积分时间动态储备 电压灵敏度相位灵敏度 s r 8 3 0l m h z 1 0 2 k h z1 0 u s 3 0 k s1 0 0 d b2 n vo o l 。 s r 8 5 0l m h z 1 0 2 k h z1 0 u s 3 0 k s 1 0 0 d b2 n v0 0 0 l o m o d e l7 2 6 5l ! 1 1 h z 2 5 0 k h zl o u s 1 0 0 k s 1 0 0 d b 2 n v 0 0 0 1 。 l 1 5 6 4 0o 5 1 1 z 2 m i i z1 0 u s 3 0 k s1 0 0 d b2 n vo o o l 。 目前市场上还没有国内研发生产的成熟的数字锁相放大器产品，估计主要原 因是锁相放大器的设计复杂，需要有各方面丰富的技术经验积累；同时作为一种 微弱信号测量仪器，需要有很高的稳定性、可靠性，才能被市场认同。我们的方 向是针对目前我们熟悉的应用需求，研制出专用型的数字锁相放大器，填补国内 8 中山人学硕i ：学位论文 数字型微弱信号测量仪器的空白。 1 3 本项目的研究内容 近年来，在生产、科研、教学等领域都对微弱信号测量仪器有着极大的需求， 尤其在本学院中关于薄膜光学和g m r 巨磁阻效应的研究中，都急需配套适合的专用 型锁相放大器。某些应用上，通用的锁相放大器产品并不适用，例如在红外膜厚 监控时，需要用专用型的锁相放大器产品盯。 基于本研发小组多年来对于锁相技术的研究以及数模混合系统的经验积累， 本人的研究方向确定为利用先进的大规模集成电路设计方法，设计双通道数字锁 相放大器( 频率范围是1 0 0 h z 1 5 k h z ，测量最小信号量1 0 n v ) 。目前，我们已经完 成了双通道数字锁相放大器样机的设计，并且已经针对本设计申请了国家专利。 数字锁相放大器样机的具体参数参见附录数字双通道锁相放大器仪器参数表。 本论文首先从理论的角度分析影响仪器性能的因素；然后描述样机的设计思 路以及实现方法，重点分析大规模集成电路在样机的核心处理模块中的应用；最 后通过实际测试分析样机的基本性能参数。 9 中山人学顺i 。学位论文 第二章双通道数字锁相放大器的硬件结构 糊船纽骱目 j 碍女 粉： x 咂髂甜滩嘲 y 面龆矾掣慵女 系统控制及显示模块 u s 8 撵】，。1 | 撕硐器黎先 澍掘虱隆起 3 2 0 2 4 0 棒世珏缈制， i l 妣z j ，；洲 二! i 嚣渤7 嘴曲锄制) 图( 2 1 ) 双通道数字锁相放大器硬件结构图 1 0 中山大学硕：t ：学位论文 如图( 2 1 ) ，双通道数字锁相放大器的系统由4 个主要模块组成。它们是： 信号输入与增益模块、自跟踪窄带滤波器模块、信号相关性处理模块、系统控制 与显示模块。 信号输入与增益模块是锁相放大器的最前级模块，是影响系统测量精度的关 键模块。它由继电器组、高精度低噪声运算放大器、可编程仪器放大器组成。系 统通过对这些模拟器件的控制，决定了系统连接微弱信号源的接口、输入信号的 耦合方式以及微弱信号提取前的增益倍数等。 自跟踪窄带滤波器模块是提高系统抑制噪声性能的模块。它是以通用滤波器 芯片为主的数控模拟滤波器模块。通过系统控制，滤波器的中心频率能够实时跟 随参考信号频率而改变，达到导通相应频率范围的微弱信号量、隔离宽频噪声的 功能。 信号相关性处理模块是双通道数字锁相放大器的核心处理模块，也是仪器测 量微弱信号的工作模块。此模块主要由a d 、d a 和f p g a 芯片组成。a d 、d a 芯片负 责信号在模拟与数字之间的转换。f p g a 芯片包含了大量的门级电路，通过对芯片 进行硬件编程，使其设计成专用的数字相关器。 系统控制与显示模块是仪器的主要控制核心，主要负责人机控制、数据的运 算及显示。此模块包括了仪器端和p c 端。仪器端主要由一块d s p 芯片进行控制和 运算，由一块m c u 芯片进行液晶上的数据显示。p c 端是一个自行开发的l a b v i e w 监测存储软件，主要负责数据检测以及自动存储，方便科研实验数据的汇总记录。 本论文的三、四、五、六章分别详细分析这四大模块的设计思路以及性能。 第七章通过实际测量数据分析样机的实际性能。第八章总结了在样机设计过程中 解决的问题以及今后改进的方向。 中山人学颂i j 学位论文 3 1 信号输入 第三章信号输入与增益模块的设计 信号输入是锁相放大器处理信号的前级部分。根据模拟电路的特性，前级、 中级、后级电路中前级电路对信号的真实还原起到至关重要的作用。为了让信号 输入部分达到对待测信号的无损输入的标准，我们使用结构最简单的继电器作为 选通开关。实际测试中发现，由于继电器使用硬件触电的方式联通信号脚，等效 阻抗非常小，能保证额定频率范围内的信号进入系统，性能优于通用的模拟开关 器件。然而继电器存在强大的开关脉冲，因此必须利用光耦等器件把低压继电器 控制电路隔离于系统之外。 图( 3 1 ) 信号输入模块逻辑图 如图( 3 一1 ) ，信号输入主要分为微弱单端信号、微弱差分信号，超微弱信号 三种输入。如果信号以差分的形式进入仪器，差分信号将会直接耦合到前级差分 放大器上。相反，如果是单端信号的形式进入仪器，系统将会把外信号的零电平 作为差分信号的负信号耦合到前级差分放大器。如果输入信号幅值在1 0 n v 到 0 1 m v 之间，信号就需要通过超微弱信号通道进入系统，同时经过低噪声前置放 大器对信号进行增益。 中山大学硕士学位论文 婴a 双厦： 图( 3 2 ) 前置放大器原理图 如图( 3 2 ) ，通过设置，前置放大器利用反向放大电路把信号增益1 0 0 0 或者 1 0 ，0 0 0 倍。由于较大的增益倍数容易受到运算放大器的输入失调电流对信号影 响，所以在前置放大器的正输入端，设置了1 0 欧和1 0 k 欧的失调电阻，用以匹配 相应的信号输入源。为了增加前置放大器的电源稳定性，减少电路干扰噪声的电 源纹波，特意为放大器的电源输入加入了低通滤波结构。 信号输入以后还要经过交流或者直流耦合，才能进入前级放大器。对于交流 耦合，相当于让信号通过一个高通滤波器，把低频或者直流的分量过滤。由于锁 相放大器处理的信号都是通过高频载波调制的，因此通常情况下，信号都需要经 过交流耦合进入系统，用以减少1 f 噪声的干扰。 中山人学硕f ：学位论文 3 2 信号增益 期端信号 司晕嵩陆弓 图( 3 3 )信号增益模块逻辑图 2 - 一徽“ 尸- _ o 1 百i j 疆簟l j， j 由于输入的微弱信号的幅值一般很小，因此进入数字系统以前，必须经过增 益处理。信号增益主要分为三个部分。 第一部分是低噪声高输入阻抗的差分放大器。此放大器具有极高的输入阻抗 ( 1 0 g 欧) 。因此，即使是驱动电流很小的微弱的电压信号也能很好地耦合进入仪 器进行测量。 第二部分是数控仪器放大器芯片。此放大器以十进制的形式对信号进行放大， 信号的增益比例是1 、l o 、l o o 、l 0 0 0 。模拟器件都有额定的交流带宽，频率超出 交流带宽的信号通过模拟器件以后会变成直流信号。特别对于高增益模拟器件， 很容易因为电压上升速率不够而导致信号频谱组成变化，因此仪器放大芯片通常 都兼有低通滤波的功能。图( 3 4 ) 是芯片实现的一阶低通滤波模块的等效原理图， 1 0 v a c 的交流电源模拟信号的输入，探针的位置就是带通滤波器的信号输出点。 中山人学顶i ：学位论文 1 p 图( 3 - 4 ) 仪器放大器低通滤波等效原理图 厂 f - s o ，u m ，嘲 ”： i i ，n z 1 q 日7 i v l v | l | l _ f l i ￥ 图( 3 5 ) 低通滤波器的频率响应曲线 我们在p s p i c e 软件上以幅值为1 0 v ，频率范围是1 0 h z 到l m h z 的交流信号对 等效滤波器进行交流仿真，得到图( 3 5 ) 的频率响应曲线。由图中我们可以看到 截至频率为5 0 k h z 左右。在本系统允许的最大频率1 5 k h z 时，输出信号幅值为 9 5 v ，信号衰弱5 。 在图中还可以得到在频率为5 0 0 k h z 时，信号增益约为一2 0 d b ，这样就可以消除 a d 转换时的频率混叠现象。在实际测试中，把峰峰值为3 v 的白噪声输入到系统 中，测试噪声经过增益模块后的变化。如图( 3 6 ) ，左图是信号进入增益模块前 中山人学硕十学位论文 的频域分析图，右图是增益模块输出的频域分析图。高频噪声幅值被明显减弱了 图( 3 6 )白噪声通过增益模块前后信号的频域分析图 信号增益的第三部分是一个增益比例为二进制的数控增益芯片。通过的信号增 益比例为1 、2 、4 、8 、1 6 倍。二进制的数控增益芯片弥补了十进制增益倍数间隔 过大的问题，它们的配合使用有助于信号尽量工作在仪器的满偏状态。同时通过 两级放大，也能避免信号因为单次放大倍数过大而造成的信号非线性问题。 1 6 中山人学硕。 ：学位论文 第四章自跟踪窄带滤波器模块的设计 4 1 自跟踪窄带滤波器模块的实现意义 数字锁相系统的核心数据处理模块是相敏相关器，然而自跟踪窄带滤波器在 数字锁相系统中占有至关重要的地位。滤波器的实际性能制约了数字锁相系统的 信噪改善比s n i r 。自跟踪带通滤波器的实现意义主要有以下两点。 4 1 1 提高数字量化信噪比 由于数字相关器利用数字信号处理的方式来实现，在进行信号相关性处理前， 必然要对模拟信号转换为数字信号。在模数转化过程中，存在量化误差 ( q u a n t i z a t i o ne r r o r ) 。根据定义量化误差 p = o 5 q ( 4 1 ) 其中q 表示最小量化电平 q ：掣 ( 4 2 ) 由式( 4 2 ) 得知，每个a d 转换器的量化误差是确定的，但信号与量化误差的信噪 比却是不确定的。通过计算，一个1 2 位的a d 转换器，峰值信号与均方根噪声之比 是8 3 d b “1 。如果模拟输入信号是满偏的l 1 0 时，信噪比就变为6 3 d b 。因此当a d 转 换硬件电路确定后，尽量保持模拟输入信号工作在满偏状态有利于提高系统的信 噪比。 使用数字相关器测量的信号，噪声功率通常都会大于待测信号的功率，待测 信号淹没于噪声中，如果直接把微弱信号的峰值电压通过前端放大器增益到a d 转 换的峰值电压，然后进行a d 转换，真正的待测信号电压会远远小于a d 转换硬件的 峰值电压，等效于降低了系统的数字量化信噪比。通常情况下，伴随待测信号的 噪声皆为宽带噪声，通过带通滤波器后，噪声功率大大衰减，信噪比提高，可以 保证待测信号进行a d 转换时峰值电压接近于满偏电压，提高数字量化信噪比。 中山人学硕i j 学位论文 4 1 2 提高系统动态储备 为了表征仪器从噪声中提取信号的能力，我们引入动态储备的概念。动态储 备定义为仪器的过载电平0 v l 与满刻度输出时的输入电平f s 之比的分贝值，即 动态储备= 2 0 l g ( o v l f s ) ( d b ) ( 4 3 ) 具体的动态储备、o v l 、f s 之间的关系如图( 4 一1 ) 所示。 图( 4 - 1 ) 、锁相放大器性能参数关系图 如图( 4 1 ) 所示，由于输入信号中含有噪声，而通常噪声的功率是比实际信号的功 率要大的。对于一个确定的系统，输出的动态范围是确定的，如果动态储备越大， 输入总的动态范围就越大，总体上系统抑制噪声的能力就越大了。关于这几个性 能参数的具体意义，我将在第七章中详细描述。本章利用这几个性能参数，解析 带通滤波器的在锁相放大器中的重要意义。 根据第一章绪论的介绍可以知道，锁相放大器是通过频率相位的选择抑制噪声 的，因此系统的动念储备是随频率变化的。图( 4 2 ) 描述了没有加入带通滤波器 的系统与加入了带通滤波器的系统的动态储备变化。 1 8 中山人学硕十学位论文 图( 4 2 ) 、锁相放大器带通滤波器对o v l 的影响 图( 4 2 ) 中，( a ) 是没有加入带通滤波器的情况，：是参考信号的频率。图中的 横坐标表示信号的频域，阴影区表示信号过载区域。系统中所有的频率信号都不 能超越过载区，否则信号失真。可以看到在厂= ，的频率点，o v l 有一个缺口， 表示锁相放大器的p s d 对于频率在参考频率附近噪声的容限能力较弱，而对于其 余频率容限较强。根据第一章绪论介绍的信号相关处理原理，缺口宽度由p s d 后 的l p f 确定。在这种情况下，在中心频率以外的频率噪声的总输入动态范围就是 前面提到的a d 转换模拟输入范围。 ( b ) 是加入了带通滤波器的，在一定宽度的频率范围上，o v l 提高了，系统的总 输入动态范围比原来有了明显的提升。并且，带通滤波器的q 值越高，o v l 提升 的范围越大，中间的凹陷越窄。 伴随微弱信号进入仪器的噪声通常是白噪声或者其余宽频噪声。因此，在实 际应用中，带通滤波器都能够过滤中心频率以外的噪声分量，噪声的等效功率也 就大大衰减。在这种情况下，噪声的输入总动态范围大于a d 转换模拟输入范围。 1 9 中山人学硕i ：学位论文 4 2 各种自跟踪窄带滤波器模块的实现方案比较 自跟踪带通滤波器模块的实现方案主要有开关电容带通滤波器、数字带通滤 波器、数控模拟滤波器三种。 4 2 1 开关电容带通滤波器 开关电容带通滤波器属于模拟滤波器，只要给这类滤波器输入一定频率的震 荡控制信号，就可以控制带通滤波的中心频率。开关电容带通滤波器的主要设想 是利用开关电容网络等效于传统r c 滤波中的电阻r ，改变开关频率，就可以改变 等效电阻值r ，最后改变中心频率。图( 4 3 ) 是m a x 2 6 3 开关电容芯片的工作原 理图。 图( 4 3 ) m a x 2 6 3 工作模式一的原理图 图中s c n 就是丌关电容网络模块。丌关电容滤波器只需要精确输入参考频率，就 可以输出精确的通带频率，结构简单、成本低是它的最大优点。 但是这种滤波器通常都存在很强的开关噪声。由于滤波器需要通过高频信号 驱动( 频率通常是中心频率的整数倍) ，驱动的高频信号直接作用在模拟电路中， 产生开关噪声。通过实际实验发现，这种开关噪声很容易耦合到输入的微弱信号 中，影响信号的幅值，大大降低了信号测量的灵敏度，因此不适合运用在微弱信 号信通中。 2 0 中山人学硕一 ：学位论文 4 2 2 数字带通滤波器 随着数字信号处理技术的发展，数字滤波器被广泛运用在各种系统上。使用 最广泛的f i r 、i i r 滤波器，通过参数设计，可以在数字系统上设计出各种冲击响 应曲线。通过实时计算参数值的方法，也可以实现通带频率实时跟踪参考频率的 功能。图( 4 4 ) 是一种f i r 实时跟踪滤波器的硬件结构图。d s p 模块利用强大的数 字运算能力负责实时计算滤波器的参数值，f p g a 模块利用大量硬件乘法器的优势 实现高阶f i r 滤波器。 图( 4 4 ) 实时自跟踪数字滤波器结构图 然而微弱信号测量系统输入的都是微弱模拟信号，模拟信号进入数字系统前 必然经历一个a d 转换的过程。a d 转换涉及频率混叠“1 的问题，因此a d 转换的数 据必须是截止频率小于厶批2 的信号( 厶础是a d 转换的采样速度) ，这就 要求在a d 转换之前增加一个比较严格的低通滤波器。同时，如果把带通滤波器设 计在a d 转换的之后，就不能达到本章第一节提到的提高a d 量化引入噪声的信噪 比的功能。从整体性能考虑，本系统更加需要一个模拟滤波器。 中山人学坝i ：学位论文 4 2 3 数控模拟带通滤波器 数控模拟带通滤波器是利用数字信号的控制，改变模拟滤波器的等效电阻， 实现改变模拟带通滤波器通带频率的功能。由于等效电阻需要非常精确，本项目 使用d a 转换芯片配合模拟运放的方式实现这个结构。我们使用了专用的芯片完成 滤波器的核心结构，保证滤波器中的电容精度、运放稳定性达到最好。 4 3 数控模拟带通滤波模块的实现 4 3 1 模块结构组成 本设计使用了k h n ( k e r w i n h u e l s m a n n e w c o m b ) 旧通用滤波器实现二阶巴特 沃斯带通数控模拟滤波的功能。图( 4 5 ) 是利用c a d e n c ep s d 软件模拟的k h n 滤波 器原理图。区别于一般的k h n 滤波器，我使用了反向输入( i n v e r t i n g ) 的连接方 法，这样的连接方法是为了配合后面提到的数控等效电阻模块的。 图( 4 5 ) k 删滤波器原理图 根据带通滤波器的双二阶转移函数1 7 1 中山大学硕j ：学位论文 ( 4 4 ) 其中电路的电阻和电容值决定了g 和。通过转换运算得到 如= 鳓= 鲁紫 ( 4 _ 5 ) 1 2 画 l l ( 4 6 ) 为了保证系统的精确度与稳定性，在k h n 滤波器芯片中，已经精确配置了关键的c 。 电容值为1 n f ，用户只需要根据实际需要配置各个电阻值。 在本设计中，模拟带通滤波器是后端p s d 运算的前期准备，设计的目标是让微 弱信号稳定无损地通过滤波器，同时让宽带噪声过滤。因此出于系统稳定性和精 确性考虑，我们配置系统增益值和滤波器绕p 值为1 。 根据( 4 6 ) 等式，基于图( 4 4 ) 设计出来的带通滤波器的中心频率五由 r _ f r e q u e n c y 电阻控制。调节这个电阻的阻值，就可以精确控制滤波器的中心频 率五。通常构建数控变阻电路，最简单的方法是使用数控变阻器。但是数控变 阻器的抽头线性度较差、温漂严重，同时抽头较少( 一般最大只有2 5 6 抽头) 不 适合使用在电阻精确配置的系统中。另外一种方法是使用p 1 l m 控制电路构建等效 电阻电路，这种方法能产生变化分辨率较高的等效电阻值，但p 1 j | m 噪声会严重影 响微弱型号，也不适合用在本系统中。根据上面的分析，我们使用了d a 芯片构建 等效电阻。 中山大学硕。t ：学位论文 c 【一j 图( 4 _ 6 ) 等效电阻原理图 如图( 4 6 ) ，通过高精度的d a 芯片和高速运算放大器，在r _ i n p u t 和耻o u t p u t 两端实现等效电阻。假设图中a 点是d a 芯片的p i n _ 1 9 引脚，b 点是运算放大电 器p i n 一6 引脚，c 点是耻b a s e 输出到外电路的引脚。根据d a 芯片电路的特点，等 效电阻 e c ：c 告 ( 4 7 ) 其中，巩是d a 芯片的数字输入值，2 中n 表示d a 芯片的数字位数。由( 4 7 ) 式可以得到，等效电阻存在量化误差问题。若巩在比较小的区域内，量化误差 的误差率会变得很大，从而出现中心频率偏移的情况。对于高q 值滤波器，待测 信号会被明显过滤。因此，如果系统要求滤波器的中心频率在比较大的范围内变 化，就必须增加d a 芯片的精度。 4 3 2 模块性能分析 根据本项目的需求规划，自跟踪数控带通滤波器的频率变化范围是1 0 0 h z 1 5 k h z ，滤波器q 值为1 。我们选用了1 2 b i t 的d a 转换芯片作为数字控制模块， 同时使用了k h n 滤波器芯片作为滤波器的核心。 翠一 孽_ 戌0j瑚垦 中山大学硕上学位论文 利用p s p i c e 软件，我们得到滤波器的交流响应曲线。如图( 4 7 ) ，是把d a 芯 片的数字控制值调至最大，等效电阻为1 0 k 欧时的交流响应曲线。 r 毒m ，” “，惭t i t ，l ，、 ft i j l ，￥ ，l lt f f ll ll |l |i ， i ， 1 o i t i o t l o 啦 a ，l ：d 计 图( 4 7 ) 等效电阻为1 0 k 欧时滤波器的交流响应曲线 仿真系统中，芯片的工作电压为1 5 v ，输入交流信号的幅值为1 0 v 。由图中可 得中心频率为1 5 9 9 k h z ，与理论计算值1 5 9 2 k h z 基本相符。中心频率上的信号 幅值9 9 9 v ，得到系统增益约为l 。根据曲线上两个电压为7 0 7 v 的频率之差为 1 5 7 6 i ( h z ，可以得到q 值约等于l 。 图( 4 8 ) 是通过数字控制把d a 等效电阻调节到1 6 0 k 欧时，理论中心频率为实 验常用的1 k h z 时的滤波器交流响应曲线。 r r 蚪畦，1 1 毛弘l c 岫p 坤呷 | 。l ，l 、 ， ，、 ，、 | ， i | i、| j ， |l ；、 7 j ： ，一 - - 1 o l 枷t1 t 01 n 池“h # 口v # w 0 时 ，t - - _ ， 图( 4 8 ) 等效电阻为1 6 0 k 欧时滤波器的交流响应曲线 中山大学硕1 二学位论文 率坐标上，越远离中心频率的频率点上的信号衰弱得越厉害。在图中可见的频率 段( 0 5 k h z ) 内的噪声，幅值最少被衰弱3 0 d b 。 中山人学颂i ：学位论义 第五章信号相关器模块的设计 5 1 现实中信号相关器特性的影响因素 在本文的第一章1 2 2 节中，已经从信号相关性原理上解析了利用锁相技术 测量微弱信号量的方法。然而，现实中的信号相关器性能与理论结果有区别，主 要体现在积分时间和相位差两个因素上。 5 1 1 积分时间因素 实际上，积分时间不可能无限长，噪声的分量也不可能完全消除，因此相敏 相关运算后的信噪比并不是无限大n 引。以下推导实际的锁相放大器中相敏相关器 的输出信噪比。首先假设输入信号包括待测信号和白噪声，其表达式为 石o ) = j ( f ) + 疗( ，) = 以c o s ( w o f ) + 珂( ，) ( 5 1 ) 参考信号的表达式为 y ( f ) = qc o s ( w o f ) ( 5 2 ) 把互相关函数的估算值定义为r ，则( 5 2 ) 式变为 五( r ) = 复妙( f ) + 五缈( f ) ( 5 3 ) 其中如( r ) = 专r s ( f ) 少。一f ) 出，p ) = 专r ，z ( f ) y o r ) 班。当延时f = o ，且 丁2 万w 0 时，有 确= 专r 以岫s 2 ( 叫出= 半 仔4 ) 噪声的输出功率为 灸2 缈( o ) = 专rr 而而( y ( 乞) 幽叱 = 专r ( 等阶洲啪鹏) 以如 中山大学硕l ：学位论文 5 2 信号相关器的实现方案比较 信号相关器可以通过模拟或者数字的方法实现，这也是模拟锁相放大器与数 字锁相放大器的主要区别。 5 2 1 模拟信号相关器 如图( 5 2 ) ，模拟信号相关器的主要组成部分是移相器、模拟乘法器和模拟 积分器。 图( 5 - 2 ) 模拟信号相关器结构图 移相器负责处理参考信号，它主要由整形放大电路和p l l 锁相环组成。整形放 大电路负责放大输入的参考信号，通过运放的开环增益，可以让电路输出满偏的 方波信号。当方波信号的占空比不为l ：1 时，最终输出的结果会不准确，因此信 号会进入p l l 锁相环电路整形，然后输出占空比为l ：1 的方波信号。最后信号通 过一个数控移相器，就可以得到最终的参考信号。 乘法器负责把待测信号和参考信号相乘。模拟乘法器芯片是实现模拟乘法的最 简单方案，但是使用模拟乘法器有三个主要缺陷2 0 1 。首先，由于参考通道已经改 变为方波，如果方波因为电路噪声干扰导致电平不稳定，就会对乘法结果带来很 大的影响；如果方波的正负电平的绝对值不完全吻合，乘积结果也会等效于叠加 了一个直流偏置电压，此电压会直接影响测量到的信号幅值。其次，如果电路结 构不完善，模拟乘法器会产生平方非线性的现象。由于信号通道中会存在噪声， 3 1 中山人学硕1 j 学位论文 这就意味着噪声会被平方，会直接对直流输出信号造成影响。第三，由于参考信 号是方波，方波的傅立叶级数为 y ( f ) ：! ( s i nw ，f + 昙s i n 3 m f + s i n 5 w r f + ) ( 5 一1 3 ) 万j) 如果输入信号x ( f ) 存在参考频率的奇次分量，会按照一定的比例输出到乘法器。 同时，如果参考信号不是精确的1 ：1 占空比，乘法器还会对参考信号的偶次谐波 响j 直。 相对幅度 w ，3 雌 5 w ， 7w9w ， w 图( 5 3 ) 以方波为参考的信号相关器的谐波响应 实际上由于参考信号是方波信号，并不需要使用真j 下的模拟乘法器，而只需要 用信号调制器。信号调制器是把输入信号调制到载波频率上的器件，实际上就是 根据载波的1 或者o 信号，对输入信号以正向或者反向的模式输出。但是这个方 法仍然存在参考信号谐波分量输出到最终结果的问题。 模拟相关器的低通滤波器l p f 通常都会使用一阶或二阶r c 电路实现。通过调 节电路中的电阻r 值，改变电路的时问常数。在实际的情况下，由于电容c 的不 精确配置，会导致积分时间不准确的问题。因此对于使用此类电路的仪器，需要 在系统完成以后分别对每个产品进行积分时间的校正。 中山人学硕士学位论文 5 2 2 数字信号相关器 如图( 5 4 ) ，数字信号相关器的主要是利用一个核心模块，配合a d 转换、d a 转换、放大整形电路完成所有的信号相关处理。 在核心模块内，会把参考信号方波通过数字解析模块解析为j 下弦波，然后用 数字运算的方式让输入信号和参考信号相乘，最后利用数字式积分的方法，得到 直流信号输出值。数字相关器完全避免了模拟相关器的单次谐波问题，同时也避 免了模拟信号运算的非线性问题。 图( 5 - 4 ) 数字信号相关器结构图 在数字相关器中，a d 转换、核心模块和d a 转换必须相互匹配，不但是它们的 数据位数需要相等，而且它们处理信号的速度也要完全同步。 在核心模块中，正弦波解析器可以选择使用两种方法实现。