江西省赣州市兴国县将军中学高二数学下学期第一次月考试题 理（无答案）北师大版.doc_第1页
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江西省赣州市兴国县将军中学2012-2013学年高二数学下学期第一次月考试题 理（无答案）北师大版一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题所给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、复数（i为虚数单位）等于（）a1bi c2i d22i2、用反证法证明命题 “三角形的内角中至少有一个不大于60”时假设正确的是（）a假设三内角都不大于60 b假设三内角至少有一个大于60c假设三内角都大于60 d假设三内角至多有两个大于603、函数在处有极值10，则m，n的值是（ ） a.b.c.d.4、已知函数的图象如图所示，则的大致图象可以是图中的（ ） a b c dyo12x5、已知函数其导数的图象如图所示，则函数的极小值是（）a cd6、如图，在一个长为，宽为2的矩形oabc内，曲线ysinx(0x)与x轴围成如图所示的阴影部分，向矩形oabc内随机投一点(该点落在矩形oabc内任何一点是等可能的)，则所投的点落在阴影部分的概率是( ) a. b. c. d. 7、一排9个座位坐了3个三口之家,若每家人坐在一起,则不同的坐法种数为（）a33!b3(3!)3c(3!)4d9!8、将4名新来的同学分配到a、b、c三个班级中，每个班级至少安排1名学生，其中甲同学不能分配到a班，那么不同的分配方案有 ( )a18种 b24种c54种d60种9、甲、乙两人从4门课程中各选修2门。则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有（）a. 6种 b. 12种 c. 30种 d. 36种10、设，则函数在区间上有零点的概率是（ ） a.b.c. d.二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在答题卡相应位置上）11、设的共轭复数，若复数为虚数单位），则。12、。13、在的展开式中的系数等于。15题14、用数学归纳法证明不等式的过程中，由推导时不等式的左边增加的式子是。15、如图，在长方形中,为线段上一动点，现将沿折起，使点在面上的射影在直线上，当从运动到时，则所形成轨迹的长度为 .三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、求函数在区间上的最大值与最小值。17、直三棱柱中，（）求证：平面；（）求三棱锥的体积18、数列计算用数学归纳法证明（1）中的猜想。19、如图，用半径为r的圆铁皮，剪一个圆心角为的扇形，制成一个圆锥形的漏斗，问圆心角取什么值时，漏斗容积最大.（圆锥体积公式：，其中圆锥的底面半径为r，高为h）.20、已知函数，曲线在点处的切线方程为. （1）求函数的解析式；（2）过点能作几条直线与曲线相切？说明理由.21、已知函数若上是增函数，求实数a的取值范围。若的极值点，求上的最大值。在（2）的
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