山东省临沂市青云镇中心中学九年级数学上册 第二十三章《图形的旋转》复习课导学案.doc

图形的旋转复习课导学案学习目标：1、掌握旋转的特征，理解旋转的基本性质。 2、理解中心对称、中心对称图形的定义，了解它们的联系。 3、掌握关于原点对称的点的坐标特点。学习重点：旋转的性质、中心对称、中心对称图形、坐标系中关于x轴、y轴、原点对称的点的特征。教学难点：和旋转有关的综合题目的分析过程。一、课前热身2、 如图，AOB90，B30，AOB可以看作是由AOB绕点O顺时针旋转角度得到的，若点A在AB上，则旋转角的大小可以是（ ） A30B45 C60 D903、如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将ABO绕点O按顺时针方向旋转90，得 ，则点的坐标为 （ ） A（3，1） B（3，2） C（2，3） D（1，3）4、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A等腰梯形B平行四边形C正三角形D矩形5、单词NAME的四个字母中，是中心对称图形的是 （ ） AN BA M DE6、某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四种方案，你认为符合条件的是（ ）A等腰三角形B正三角形C等腰梯形D菱形7.如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，BE=CF，连接AE、BF，将ABE绕正方形的中心按逆时针方向转到BCF，旋转角为（0180），则= 二、知识点归纳1.旋转的定义：把一个平面图形绕平面内 转动 就叫做图形的旋转. 旋转的三要素：旋转 ；旋转 ；旋转 旋转的基本性质：（1）对应点到 的距离相等。（2）每一组对应点与旋转中心所连线段的夹角相等都等于 。（3）旋转前后的两个图形是 。3、点（x，y）关于x轴对称后是（ , ） 点（ , ）关于y轴对称后是（-x，y） 点（x，y）关于原点对称后是（ ， ）三、例题讲析 例1、（1）点（2，-3）关于x轴对称后为（ ， ），关于y轴对称后为（ ， ），关于原点对称后为（ ， ）。（2）已知点P（2x，+4）与点Q（+1，-4y）关于原点对称，求x+y的值。 例2、已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A，点G、E分别在线段AD、AB（1）如图1，连结DF、BF，若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，判断命题：“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等。”是否正确，若正确请证明，若不正确请举反例说明；（2）若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，连结DG，在旋转的过程中，你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等。并以图2为例说明理由。例3. 如图，已知的三个顶点的坐标分别为、（1）请直接写出点关于原点对称的点的坐标；（2）将绕坐标原点逆时针旋转90画出图形，直接写出点的对应点的坐标；四、针对性练习1、在平面直角坐标系中，点关于原点对称点的坐标是 2、如图,已知点O是正三角形ABC三条高的交点，现将AOB绕点O至少 要旋转几度后与BOC重合。（ ）A. 60 B. 120 C. 240 D. 3603、如图，在ABC中，BAC=1200，以BC为边向形外作等边三角形BCD，把ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到ECD（点A、C、E三点共线），若AB=3，AC=2，求BAD的度数与AD的长. 第23章图形的旋转复习课课后补偿作业 姓名： 1、点A的坐标为（，0），把点A绕着坐标原点顺时针旋转到点B，那么B点的坐标是 2、直线y=x-3上有一点p（m-5,2m），p关于原点对称的点的坐标是 3、如图，在ABC中，ACB90，ABC30，AC1现在将ABC绕点C逆时针旋转至ABC，使得点A恰好落在AB上，连接BB，则BB的长度为 4、 如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将AEF绕顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时,BAE的大小可以是 3题图 4题图 5题图 6题图5、如图，在ABC中，C30将ABC绕点A顺时针旋转60得ADE，AE与BC交于点F，则ABF 6、点P是正方形ABCD边AB上一点（不与A、B重合），连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90，得线段PE，连接BE，则CBE等于