高三数学测试卷(集合函数导数).doc

高三数学滚动测试20170715一、选择题1、设集合， ，则A. B. C. D. 2、不等式的解集为（ ）A或 B或C或 D或3、平面内有两定点及动点，设命题甲：“与之差的绝对值是定值”，命题乙：“点的轨迹是以为焦点的双曲线”，那么命题甲是命题乙的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件4、已知函数定义域是，则函数的定义域是（ ）A. B. C. D. 5、设函数,分别是定义在 R 上的偶函数和奇函数，且，则 = ( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 46、如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是（ ）A. B. C. D. 7、已知函数，则的值为（ ）A. B. C. D. 8、下列说法正确的是（ ）A. 若命题： ， ，则： ， B. 已知相关变量满足回归方程，若变量增加一个单位，则平均增加4个单位C. 命题“若圆： 与两坐标轴都有公共点，则实数”为真命题D. 已知随机变量，若，则9、设，则的大小关系为（ ）A B C D10、函数的图象大致是（ ）A. B. C. D. 11、设函数f（x）的定义域为R，f（x）= ，且对任意的xR都有f（x+1）=f（x1），若在区间1，5上函数g（x）=f（x）mxm，恰有6个不同零点，则实数m的取值范围是（） A（，B（，C（0，D（0，12、设A, B是函数f(x)定义域集合的两个子集，如果对任意xlA，都存在x2B，使得 f(x1)f(x2)=l，则称函数f(x)为定义在集合A，B上的“倒函数”，若函数f(x)=x2一ax3 (a0)，xR为定义在A=（2，+），B=（1，+）两个集合上的“倒函数”，则实数a值范围是( ) A. ( ，+） B（0， C，+） D，二、填空题13、设是定义在 R上的偶函数，且，当时，则_.14、若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是 .15、已知函数，则的最大值为_16、给出下列四个命题：命题“R，cosx0”的否定是“xR，cosx0”；若y=f（x）是奇函数，则y=|f（x）|的图象关于y轴对称；函数f（x）=log2（13x）的值域为（，0）对任意实数x，有f（x）=f（x），且当x0时，f（x）0，则当x0时，f（x）0若函数f（x）对任意xR满足f（x）f（x+4）=1，则8是函数f（x）的一个周期；其中的真命题是 （写出所有真命题的编号）三、解答题17、已知函数f（x）=|x1|，g（x）=x2+6x5（1）若g（x）f（x），求实数x的取值范围；（2）求g（x）f（x）的最大值18、已知实数满足，函数.（1）求实数的取值范围；（2）求函数的最大值和最小值，并求出此时的值.19、设函数在区间上单调递增；函数在其定义域上存在极值（1）若为真命题，求实数的取值范围；（2）如果“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围20、食品安全问题越来越引起人们的重视，农药、化肥的滥用对人民群众的健康带来一定的危害，为了给消费者带来放心的蔬菜，某农村合作社每年投入200万元，搭建了甲、乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入20万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜，根据以往的种菜经验，发现种西红柿的年收入种黄瓜的年收入与投入（单位：万元）满足.设甲大棚的投入为（单位：万元），每年两个大棚的总收益为（单位：万元）（1）求的值；（2）试问如何安排甲、乙两个大棚的投入，才能使总收益最大？21、已知函数,（1）证明：为奇函数；（2）判断单调性并证明；（3）不等式对于恒成立，求实数t的取值范围22、已知是定义在上的奇函数，且，若时，有（1）证明在上是增函数；（2）解不等式（3）若对恒成立，求实数的取值范围高三数学滚动测试20170715参考答案一、单项选择1、【答案】B【解析】由得，.函数的值域为， ， .2、【答案】B【解析】不等式，则相应方程的根为，由穿针法可得原不等式的解为或.故选B.3、【答案】B【解析】点 的轨迹是以为焦点的双曲线，一定能够推出与之差的绝对值是定值，但是若与之差的绝对值是定值 ,则轨迹为两条射线，所以甲是乙成立的必要不充分条件,故选B4、【答案】B【解析】由已知可得 ，故选B.5、B【解析】由题意得 ，所以 ，选B.6、【答案】A【解析】利用特殊值法，圆柱液面上升速度是常量，表示圆锥漏斗中液体单位时间内落下的体积相同，当时间取1.5分钟时，液面下降高度与漏斗高度的比较解：由于所给的圆锥形漏斗上口大于下口，当时间取t时，漏斗中液面下落的高度不会达到漏斗高度的，对比四个选项的图象可得结果故选A7、【答案】C【解析】由8、【答案】C【解析】命题的否定是，A错误；相关变量满足回归方程，若变量增加一个单位，则平均减少4个单位，B错误；若圆与两坐标轴都有公共点，则，解得，C正确；随机变量，若，则，D错误故选C9、【答案】C【解析】根据指数函数为单调递减函数，所以，即，又由幂函数为单调递增函数，所以，所以，所以，故选C10、【答案】D【解析】,所以为偶函数，排除,又时,排除,故选 .11、【答案】D【解析】解：对任意的xR都有f（x+1）=f（x1），f（x+2）=f（x），即函数f（x）的最小正周期为2，画出y=f（x）（1x5）的图象和直线y=mx+m，由x=5时，f（5）=1，可得1=5m+m，则m=，在区间1，5上函数g（x）=f（x）mxm恰有6个不同零点时，实数m的取值范围是（0，故选D12、【答案】D【解析】，则由，得函数增区间为，减区间为、，则，由此可知的图象，如图所示设集合，则对任意，都存在，使得等价于，显然当，即时，不满足；当，即，即时，由于，有在上的取值范围包含在内，满足；当，即时，有，在上递减，所以，不满足综上可知选D二、填空题13、【答案】【解析】由题意得 ，所以14、【答案】【解析】因为函数在区间上单调递增，所以解得；故填15、【答案】【解析】当 时,有 ,所以 在 上为减函数，在 上为增函数，故 ， 上为增函数，在 上为减函数， 在 上为减函数，在 上为增函数, 所以当 时, 有最大值 .16、【答案】【解析】解：、命题“xR，cosx0”的否定是“xR，cosx0”，故错误；、若y=f（x）是奇函数，则y=|f（x）|为偶函数，其图象关于y轴对称，故正确；、3x0，13x1，则函数f（x）=log2（13x）的值域为（，0），故正确；、对任意实数x，有f（x）=f（x），可知函数f（x）为偶函数，当x0时，f（x）0，函数为增函数，则当x0时，函数为减函数，有f（x）0，故正确；、若函数f（x）对任意xR满足f（x）f（x+4）=1，则f（x+4）=，f（x+8）=，8是函数f（x）的一个周期，故正确其中的真命题是三、解答题17、解：（1）当x1时，f（x）=x1；g（x）f（x），x2+6x5x1；整理，得（x1）（x4）0，解得x1，4；当x1时，f（x）=1x；g（x）f（x），x2+6x51x，整理，得（x1）（x6）0，解得x1，6，又，x；综上，x的取值范围是1，4（2）由（1）知，g（x）f（x）的最大值在1，4上取得，g（x）f（x）=（x2+6x+5）（x1）=+，当x=时，g（x）f（x）取到最大值是18、解：（1）由得即，.（2）因为，当，即时，当，即时，.19、解：（1）因为，所以对恒成立，因为，所以对恒成立，所以，即的取值范围为（2）对于，若在定义域单调递增，在其定义域上不存在极值，不符合题意；若，则，由，解得，所以，若为真命题，则，因为“或”为真命题，“且”为假命题，所以命题与一真一假，真假时，解得，假真时，解得综上所述，的取值范围为20、解：（1）因为甲大棚投入万元，则乙大棚投入万元，所以（2），依题意得，故令，则，当，即时，所以投入甲大棚万元，乙大棚万元时，总