分数的初步认识_50777.doc

关注认知起点，深入概念本质，加强数学思考 “分数的初步认识”教学实践与思考 宁波市鄞州区古林镇蜃蛟小学 许敏背景分析： 认识几分之一的教学内容，是小学数学概念教学中比较抽象，学生比较难理解的。这部分教学内容是旧教材五年级的内容，现在出现在三年级，无论是对学生和老师来说都是一种新的尝试和挑战。这节概念课的目标是弄清楚到底什么是分数，1/2的写法，读法，最重要的是1/2的意义。 如何把握学生的学习起点，如何通过教师的引导让学生逐层深入把握概念的本质属性，如果加强数学思考，带着这些问题，我经历着我的磨课历程，我实践着，思考着。一、学习起点的把握片段一创设情境师：我们班的马学磊和柳琪两位同学在期中考试取得了数学全班第一的好成绩，许老师有一些东西要奖励给他们俩。你们能帮我把这些东西分一分吗？师：4枝铅笔谁先来？生：4枝铅笔平均分成2份，每人分得两枝。师：那两本练习本呢？生：2本练习本平均分成2份，每人分得1本。师：柳琪，马学磊你们觉得同学们分得怎么样？生柳：分得很好。生马：很公平。师：同学们很公正，分得很公平。瞧，铅笔和练习本分得怎么样？生：一样多。师：数学上，我们把每人分得同样多这种分法叫做什么？生：平均分。教师板书：平均分师：可是问题来了，蛋糕只有一个，还能平均分成两份吗？生（齐）：能！师：想一想，蛋糕要平均分成两份的话，应该怎么分？一起说！生（部分）：每人分一半；生（部分）：每人分半个；师：有人说半个，有人说一半，如果让你分，你说该怎么分？生：一人切一半师：我该从哪儿切呢？生：中间切。教师将课件中的蛋糕切成二半。师：拿出手指指一指，蛋糕的一半在哪里？这一块是蛋糕的一半吗？那这一块呢？看来只要把蛋糕平均分成两份，每一份都是蛋糕的一半。可是，这一半该怎样用数来表示呢？生：二分之一师：刚才有同学提到了二分之一，就让我们通过进一步的学习来判定好吗？今天这节课我们就一起来认识分数。板书：认识分数。片段二认识1/2师：老师用圆来代替一下蛋糕，刚才我们把蛋糕平均分成了几份？生（齐）：两份。师：这一半正好是两份中的几份？生（齐）：1份师板书：1/2。师：这一横表示什么呢？生：平均分。 师：2表示？生：平均分成两份 。师：1表示？生：其中的一份。师：我们一起写一下。先写一横，表示平均分；再在横线的下面写2（表示分成两份）；最后在横线的上面写1（表示其中的一份）。学生跟着教师边演示边说。请一生边演示边说。师：告诉同学们，这个数就叫做二分之一。上次老师调查结果发现很多同学读一分之二，现在你们会读了吗？谁来读读看？生1：二分之一；生2：二分之一；生（齐）：二分之一师：这样看来，把1个蛋糕平均分成两份，每一份都是它的。生（齐）：二分之一。师：十分棒！课件出示：把一个蛋糕平均分成2份，每份是它的1/2。师：我们一起轻声的来说一遍。师：谁也会说了？请生说。师：是谁的1/2？生：蛋糕的1/2小结：刚才，我们一起认识了1/2。思考：对于分数，孩子们究竟掌握了什么？我们肯定想，孩子们对分数肯定有所了解，生活中到处能见到分数。课前我对我们班43个学生做过调查 。全班有6个同学听说过分数，3个同学会正确读几分之一，没有学生能够准确地表达出二分之一的意思，即便能模糊表达的学生也一个都没有。我在另一个平行班上这节课时，当提出那一半该怎么用数表示时一个学生也没能回答。这就说明，孩子们认识分数的起点，远没有像乘法、小数经验足。所以让学生主动地去发现分数，去经历分数的产生过程是很难的。因此我创设了一个丰富的活动情境分东西，“我们班的马学磊和柳琪两位同学在期中考试取得了数学全班第一的好成绩，许老师有一些东西要奖励给他们俩。你们能帮我把这些东西分一分吗？”利用学生自己的素材唤起其原有的经验，那么学起来必然亲切、有趣、易懂了。学生有“平均分”的经验，然后再出现问题情景“把一个蛋糕平均分成两份，每人分得多少？”这是一个冲突，学生已经没有办法用以前学过的数来表示了。这时有孩子说出了二分之一。在教学二分之一的写法、读法，这种人为规定的东西时，我没有用所谓探究发现等，而是采用直接传授，节约时间，提高效率。二、概念本质的深入学生是在掌握了一些整数知识的基础上初步认识分数，分数与整数有很大的差异，是数概念的一次扩展。对学生来说，理解分数的意义有一定的困难。加强直观教学，在动手操作中学概念可以更好地帮助学生掌握概念，理解概念。然后通过一层层地数学活动、数学比较，像剥笋一样把分数这个数学概念的非本质属性一层层剥离，最后留下本质的属性。学生在比较中探究，在探究中深化。通过教师的引导学生逐层深入把握概念的本事属性。片段三第一次比较： 长方形的二分之一师：你能找一找长方形纸的1/2吗？请先拿出这张长方形纸。要求：1、先折一折，再用这样的斜线表示长方形纸的1/2.2、同桌交流（说说你的1/2表示什么意思？）师：谁第一上台来展示一下你是怎样表示出长方形的二分之一的？（指名上台演示）学生上台展示了三种1/2的表示方法。（横，竖，斜）生1：把长方形纸竖着对折，涂色部分是长方形的二分之一。生2：把长方形纸横着对折，涂色部分是长方形的二分之一。生3：把长方形纸斜着对折，涂色部分是长方形的二分之一。师：这种方法不同凡响，很不错！师：这三种折法各不相同，为什么每份都是长方形纸的1/2？（课件出示长方形纸的三种折法）生：因为他们都把长方形纸平均分成2份，每1份都是它的1/2.师：谁听明白了？师小结：同一张纸，折法不同不要紧，只要是把长方形平均分成2份，那每一份就是它的二分之一。即时练习师：（课件出示判断题）这四个图形的涂色部分都是它的二分之一吗？哪些是？说说为什么？生：第一和第三个师：第二和第四个图形不也是分成了两份吗？生：没有平均分师小结：我们要用分数表示必须是平均分，用1/2表示必须是平均分成2份，每份才是它的二分之一。思考：教学时首先是认识蛋糕的二分之一。但是，我们知道仅仅认识蛋糕的二分之一是不够的，因为蛋糕可以表示二分之一，苹果也可以表示二分之一，长方形也可以表示二分之一。如果孩子们仅仅认识蛋糕的二分之一的话，那么他们对于分数的认识还只处在一个实物的思维层次。因此，在认识蛋糕的二分之一后，我拿出了一个长方形纸，“同学们你们能找一找长方形的二分之一吗？”学生开始动手操作并展示了3种不同的折法。“这三种折法各不相同，为什么每份都是长方形的二分之一呢？”同学们通过思考，给出了答案，它们都把长方形纸平均分成两份。这个环节我想告诉同学们，一个东西怎么样对折没关系，只要它平均分成两份，每份就是它的二分之一。与蛋糕的二分之一相比，孩子们对二分之一的认识，又提升了一步。然后出现一道即时练习，让学生判断四个图形的涂色部分是不是它的二分之一。学生发现第一和第三个图形的涂色部分是它的二分之一。“第二和第四个图形不也是分成了两份？”学生观察发现第二和第四个图形虽然也是分成了两份，但没有平均分。这里我要告诉同学们要用分数表示必须是平均分，用二分之一表示必须是平均分成两份，每份才是它的二分之一。通过这一层次的学习后，同学们应该留下了这样的印象：要表示几分之一，前提是必须要平均分。片段四第二次比较：不同图形的四分之一师：经过了刚才的学习，相信同学们对二分之一有了较深的认识，那认识二分之一后，你还想认识几分之一呢？生1：我想认识四分之一 生2：我想认识三分之一生3：我想认识八分之一（教师选几个板书）师：写得完吗？师：现在，请你用手头的材料创造其他的几分之一。要求：先想一想，你最想创造几分之一，用手头的材料折一折，并用斜线来表示。（用笔画出折痕，最后用斜线表示你的几分之一。）有序地反馈：生1：我把正方形平均分成4分，涂色部分是它的1/4。生2：我把圆平均分成8分，涂色部分是它的1/8。生3：我把圆平均分成16份，涂色部分是它的1/16师：非常不错。其他同学也都表示出了一个分数，为了机会均等，请同桌之间互相说一说。生交流互动。师：谁也创造了1/4？师：（出示从学生中收集的作品-用圆、正方形和长方形表示出的四分之一）同学们，刚才的长方形只是折法不同，这次他们的形状不同了，分得的结果为什么每份都是 1/4？生：因为他们平均分成了4份，其中的1份就是1/4。师小结：不论什么图形，只要它平均分成四份，那么其中的一份就是它的四分之一。思考：在学生们较深的认识了二分之一后，“你还想认识几分之一呢？”学生用手上的材料创造其他的几分之一。在反馈完几分之一后，我拿了学生三个不同的四分之一作品，有圆的四分之一，长方形的四分之一，正方形的四分之一。“刚才的长方形只是折法不同，这次他们的形状不同了，分得的结果为什么每份都是四分之一呢？孩子们根据前面学习的经验，他们知道，因为都是把图形平均分成四份，每一份都是它的四分之一。通过第二层次的比较，至少给学生们留下这样的印象，什么图形没有关系，只要把一个东西平均分成几份，那么其中的一份就是它的几分之一。片段五第三次比较：同样图形的几分之一师：那老师还有一个问题：不同的图形能表示出相同的分数，那么，相同的图形，能不能表示出不同的分数呢？生：能！师：（收集学生用圆纸片表示不同分数的作品）请同学们仔细地比较这里的涂色部分。师：同样的圆，为什么这儿每份是1/4，这儿每份是1/8，（分数机动）生：因为他们平均分的份数不一样你能说一说，这里的1/4和1/8哪个分数更大一些吗？生：我认为1/4更大。（通过直观比较，学生一眼看出结果）师：老师有个问题，明明这个4比8小，怎么四分之一反而比八分之一大呢？小组展开讨论。生汇报：八分之一分成了八份，每份就更小了，而四分之一只分成了四分，每份就大些。师：那也就是说，同样一个圆，如果平均分的份数越多，那每一份就越（）生：小师：真厉害！那在四分之一和八分之一之间，我们应该用上什么符号呢？生（齐）：大于符号师：同样的圆可以表示分数的大小，那同样大小的正方形，长方形行吗？生（齐）：行小组活动比较分数的大小反馈：第一组：我们比的是同样大小的长方形，长方形的四分之一比长方形的十六分之一大。（板书1/41/16）第二组：我们比的是同样大小的圆，圆的四分之一比圆的二分之一小。（板书1/41/2）第三组：我们比的是同样大小的正方形，正方形的八分之一比正方形的十六分之一大。（板书1/81/16）师：看来，同样大小的图形，我们能比较分数的大小。思考：我又从孩子们的作品中挑了两个，一个是圆的四分之一，一个是圆的十六分之一。“同样的圆为什么这儿每份是四分之一，那儿每份是十六分之一？”学生非常迅速地回答是因为它们平均分的份数不一样。然后我用两个圆比较分数的大小。在两个圆比完大小后，我说同样的圆可以表示分数的大小，那同样大小的正方形、长方形行吗？孩子们说：“行。”孩子们开始比较分数的大小，有的小组在比较同样大小的圆，有的小组在比较同样大小的正方形，有的小组在比较同样大小的长方形。这可以告诉孩子们比较分数的大小不仅仅两个同样大小的圆才能进行，两个同样大小的正方形也行，两个同样大小的长方形也行。通过第三层次的比较，学生们明白两个同样大小的东西，它就可以进行分数的比较。通过以上三个层次的比较，孩子们对于分数的本质属性有了很好地掌握。 三、数学思考的加强片段六 应用新知，综合练习1、用分数表示下面图形的阴影部分2、我们一起来欣赏生活中的分数师：同学们，我们再到生活上去看一看。下面的画面会让你联想到几分之一呢？生齐说。3、估一估，培养分数数感思考: 数学课的本质是要彰现数学思考，提升学生的思考能力。我在练习上都有这样的安排。第一题中用分数表示下面图形的阴影部分最后一小题，“你有什么好办法让同学一眼就看出是四分之一？”学生们都说把另一个正方形也对折，这样一眼就能看出阴影部分是四分之一了。第二题欣赏生活中的分数，看到宝马车的标志时，有小部分同学喊出了四分之二。培养学生从不同的角度去观察去思考，也说明孩子们对分数的本质有了真正的理解。第三题的估一估，估