2012年初三联校数学质量检测.doc

2012年联校初三数学质量检测 2012.3.23(考试时间：120分钟 满分150分)一选择题(下列各题所给答案中，只有一个答案是正确的.每小题3分，共24分)1方程x2=2的根是 （ ）Ax=1 Bx=2 Cx1=1，x2=1 Dx1=2，x2=22如图，在RtABC中，C90，BC1，AB2，B的度数为 （ ）A30 B45C60 D75 第2题 第3题 第6题 第7题3如图，O的半径为5，圆心O到弦AB的距离为3，则AB的长为 （ ）A4 B5 C6 D8 4把二次函数y=x2的图象向右平移1个单位得到新的图象，下列四个点中，在新图象上的是 （ ）A(1，0) B(1，0) C(1，2) D(1，4)5某厂1月份产量为a吨，以后每个月比上一个月增产x%，则该厂3月份的产量(单位：吨)为 （ ）Aa(1+x)2 Ba(1+x%)2 Ca+ax% Da+a(x%)26如果二次函数y=ax2+bx+c(其中a、b、c为常数，a0)的部分图象如图所示，它的对称轴过点(1，0)，那么关于x的方程ax2+bx+c=0的一个正根可能是 （ ）A0.5 B1.5 C2.5 D3.57如图，已知O的半径为5，点O到弦AB的距离为2，则O上到弦AB所在直线的距离为3的点有 （ ）A1个 B2个C3个D4个8 小慧今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分钟到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分钟；再用10分钟赶到离家1000米的学校参加考试下列图象中，能反映这一过程的是 （ ）二、填空题(每小题3分，共24分)9_10某工厂购买一批直径为40.0mm零件，从中抽样了5件检测其直径，结果如下(单位：mm)：40.0，39.8，40.1，40.2，39.9如果样本的方差大于0.05就要退货，那么该工厂_退货(填“需要”或“不需要”)11已知圆锥的底面半径为6，高为8，则它的侧面积是_12如图，在水平地面上，由A点测得大树BC的顶端C的仰角为60，A点到大树的距离AB10m，则大树的高BC为_m 第12题 第13题 第14题 第16题13如图，点C、D在以AB为直径的O上，若BDC28，则ABC_14如图，O是正六边形ABCDEF的外接圆，O的半径是2，则正六边形ABCDEF的面积为_15已知：正方形ABCD内接于O，点P是O上不同于点B、C的任意一点，则BPC的度数是_16定义：一个定点与圆上各点之间距离的最小值称为这个点与这个圆之间的距离现有一矩形ABCD如图所示，AB14cm，BC12cm，K与矩形的边AB、BC、CD分别相切于点E、F、G，则点A与K的距离为_cm三、解答题(本题共4小题，共39分)17（本题9分）计算：2(sin45)018（本题9分）一张长方形桌子的桌面长为3m，宽为2m，现将台布铺在桌子上，各边垂下的长度相同，且台布面积是桌面面积的2倍，求这块台布的长和宽19. （本题9分）如图,ABC中,AB=AC,过点A作GEBC,角平分线BD、CF相交于点H,它们的延长线分别交GE于点E、G.试在图中找出3对全等三角形,并对其中一对全等三角形给出证明.EAGDFHCB20（本题12分）.图101和图102是某报纸公布的中国人口发展情况统计图和2000年中国人口年龄构成图请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）2000年，中国60岁及以上人口数为亿，1559岁人口数为亿（精确到0.01亿）；（2）预计到2050年，中国总人口数将达到亿，60岁及以上人口数占总人口数的（精确到0.1）；（3）通过对中国人口发展情况统计图的分析，写出两条你认为正确的结论四、解答题(本题共3小题，共28分)21（本题9分）某风景区的湖心岛靠水边有一凉亭A，其正东方向的湖边B处有一棵大树，游客李先生必须在10分钟之内从湖心岛凉亭A处划船赶回湖边B，否则他将赶不上旅游车约定的发车时间已知湖边建筑物C在凉亭A的南偏东45方向上，也在大树B的南偏西32的方向上，且量得B、C间的距离为100m若李先生立即登船以15m/s的速度划行，问他能否在规定时间内赶到B处？(参考数据：sin320.5299cos320.8480)22（本题9分）如图1，正方形ABCD中，E、F分别是CD、AD上的点，且满足AFDE，连接BF、AE，交点为O，(1)请判断AE与BF的关系，并证明你的结论(2)如图2，连接BE、EF，若G、H、P、Q分别是AB、BE、EF、FA的中点，试说明四边形GHPQ是正方形23. （本题10分） 随着大陆惠及台胞政策措施的落实，台湾水果进入了大陆市场。一水果经销商购进了A，B两种台湾水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售。预计每箱水果的盈利情况如下表：A种水果/箱B种水果/箱甲店11元17元乙店9元13元 有两种配货方案（整箱配货）：方案一：甲、乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱；方案二：按照甲、乙两店盈利相同配货，其中A种水果甲店_箱，乙店_箱；B种水果甲店_箱，乙店_箱.（1） 如果按照方案一配货，请你计算出经销商能盈利多少元？（2） 请你将方案二填写完整（只填写一种情况即可），并根据你填写的方案二与方案一作比较，哪种方案盈利较多？（3） 在甲、乙两店各配货10箱，且保证乙店盈利不小于100元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少？ 五、解答题(本题共3小题，共35分)24（本题11分） 如图10，若四边形ABCD、四边形CFED都是正方形，显然图中有AG=CE，AGCE.（1） 当正方形GFED绕D旋转到如图11的位置时，AG=CE是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.（2） 当正方形GFED绕D旋转到如图12的位置时，延长CE交AG于H，交AD于M.求证：AGCH;当AD=4，DG=时，求CH的长。ABCDEF图10GAD图11FEBCGADBCEFHM图12AEBFCGD25（本题12分）如图，在矩形ABCD中，AB12cm，BC8cm点E、F、G分别从点A、B、C同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动，点E、G的速度均为2cm/s，点F的速度为4cm/s，当点F追上点G(即点F与点G重合)时，三个点随之停止移动设移动开始后第ts时，EFG的面积为Scm2(1)当t1s时，S的值是多少？(2)写出S与t之间的函数解析式，并指出自变量t的取值范围；(3)若点F在矩形的边BC上移动，当t为何值时，以点B、E、F为顶点的三角形与以C、F、G为顶点的三角形相似？请说明理由。26（本题12分）如图，抛物线yx2x与x轴相交于A、B两点，顶点为P（1）求点A、B的坐标；（2）在抛物线是否存在点E，使ABP的面积等于ABE的面积，若存在，求出符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由；（3）坐标平面内是否存在点F，使得以A、B、P、F为顶点的四边形为平行四边形，直接写出所有符合条件的点F的坐标AOxyPB 2012年初三联校数学质量检测参考答案18DCDABBCD92 10不需要 1160 1210 1362 146 15 45或135164 171 18长为4m，宽3m19.解：BCFCBD. BHFCHD. BDACFA. 证明BCFCBD.AB=AC.ABC=ACB. BD、CF是角平分线.BCF=ACB，CBD=ABC.BCF=CBD. 又BC=CB.BCFCBD. 还有答案供参考：BAECAG，AGFAED.20（1）（4分），；（2）（4分），；（3）（4分）本题答案不唯一，言之有理即可以下答案仅供参考20002050年中国60岁以及以上人口数呈上升趋势；20002050年中国60岁以及以上人口数所占总人口数比率逐年加大；2020年到2050年中国总人口增长变缓；2050年中国60岁以及以上人口数所占总人口数比率约为21能22（4分）(1)AE=BF，AEBF（5分）(2)略23.解：（2分）（1）按照方案一配货，经销商盈利： （元）（2）（4分）只要求学生填写一种情况。第一种情况：2，8，6，4；第二种情况：5，5，4，6；第三种情况：8，2，2，8按第一种情况计算：（211+176）2=248（元）；按第二种情况计算：（511+417）2=246（元）；按第三种情况计算：（811+217）2=244（元）。方案一比方案二盈利较多（3）（4分）设甲店配A种水果x箱，则甲店配B种水果（10-x）箱， 乙店配A种水果（10-x）箱，乙店配B种水果10-（10-x）=x箱。9（10-x）+13x100，x2经销商盈利为y=11x+17(10-x)+9(10-x)+13x=-2x+260当x=3时，y值最大。方案：甲店配A种水果3箱，B种水果7箱。乙店配A种水果7箱，B种水果3箱。最大盈24解：（1）成立四边形、四边形是正方形，1分. 90-.2分. .3分 （2）类似（1）可得，BACDEFG12图12HPM 124分 又. . 即5分 解法一: 过作于,由题意有,，则1.6分而12，21.，即.7分在Rt中，,8分 而, 即,.9分再连接，显然有,. 所求的长为.11分BACDEFG12图12HPM解法二：研究四边形ACDG的面积过作于, 由题意有,.8分而以CD为底边的三角形CDG的高=PD=1,41+44=CH+4 1.=.25 解：（1）（2分）如图（甲），当秒时，AE=2，EB=10，BF=4，FC=4，CG=2由 =（2）（4分）如图(甲)，当时，点E、F、G分别在边AB、BC、CD上移动，此时 即（）如图(乙)当点F追上点G时，解得当时，点E在边AB上移动，点F、G都在边CD上移动此时CF=CG=FG=CG-CF=即 （）（3）（6分）如图(甲)，当点F在矩形的边BC上移动时，在EBF和FCG中，B=C=90若即，解得。又满足，所以当时，EBFFCG若即，解得。又满足，所以当时，EBFGCF综上所述，当或时，以点E、B、F为顶点的三角形与以F、C、G为顶点的三角形相似 26 解：（1）把y0代入yx2x中，得x2x0解得x13，x21A (3，0)、B (1，0) 4分（2）设E