2012届高三第五次诊考试(文科数学).doc

文科数学 第 1 页 共 4 页 20122012 年高三年级第五次诊断考试试卷年高三年级第五次诊断考试试卷 文科数学文科数学 温馨提示温馨提示 考试时间考试时间 120120 分钟分钟 满分满分 150150 分分 考试结束后只交答题纸考试结束后只交答题纸 祝您考试成功祝您考试成功 参考公式 如果事件 A B 互斥 那么 P A B P A P B 如果事件 A B 相互独立 那么 P A B P A P B 如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 p 那么在 n 次独立重复试验中事件 A 恰好发生 k 次的 概率为 n 1 0 1 2 kkn k n P kC ppkn 球的表面积公式 2 4sR 其中 R 表示球的半径 球的体积公式 2 4 3 vR 其中 R 表示球的半径 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 在每小题给出的四个选项中 只有一分 在每小题给出的四个选项中 只有一 项是符合题目要求的项是符合题目要求的 1 集合 若 则的值为 0 2 Aa 2 1 Ba 0 1 2 4 16AB a A 1 B 2 C 3 D 4 2 是 的 acbd abcd 且 A 必要不充分条件 B 充分不必要条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 3 若是第四象限角 则 5 tan 12 sin A B C D 1 5 1 5 5 13 5 13 4 记函数的反函数为 则1 3 x y yg x 10 g A B C D 22 31 5 若变量满足约束条件 1 325 x yx xy 则的最大值为 x y2zxy A 1 B 2 C 3 D 4 来 6 已知各项均为正数的等比数列满足 123 a a a 5 789 a a a 10 则 456 a a a n a A 5 2 B C D 4 2 76 7 设 P 为曲线 C 上的点 且曲线 C 在点 P 处切线倾斜角的取值范围为 2 23yxx 0 4 则点 P 横坐标的取值范围为 A B C D 1 1 2 10 01 1 1 2 8 正方体ABCD 1111 ABC D中 1 BB与平面 1 ACD所成角的余弦值为 A 2 3 B 3 3 C 2 3 D 6 3 9 从名男生和名女生中选人组队参加某集体项目的比赛 其中至少有一名女生入选的组队553 方案数为 A B C D 100110120180 10 已知向量 满足 则 a b a 1b 2a b 2a b A B C D 1256 11 设是奇函数 则使不等式成立的的取值范围是 2 lg 1 f xa x 0f x x A B C D 10 01 0 0 1 12 椭圆 22 22 1 xy ab ab 的右焦点F 其右准线与x轴的交点为 在椭圆上存在点A 满足线段的垂直平分线过点F 则椭圆离心率的取值范围是PAP A B C D 2 0 2 1 0 2 21 1 1 1 2 题号题号 1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212 答案答案 文科数学 第 2 页 共 4 页 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分分 13 定义在 R 上的函数既是偶函数又是周期函数 若的最小正周期是 且当 xf xf 时 则的值为 2 0 xxxfsin 3 5 f 14 若 则的值为 20092009 012009 1 2 xaa xaxxR 200912 22009 222 aaa 15 设抛物线的焦点为 准线为 为抛物线上一点 为垂足 如果直线 2 8yx FlPPAlA 的斜率为 3 那么 AFPF 16 球的半径为 圆是球的一个小圆 是圆上两点 若 O2 1 OO 1 2OO AB 1 OA 两点间的球面距离为 则 B 2 3 1 AO B 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 7070 分分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 10 分 在中 角所对的边分别为 且满足 ABC A B C a b c 2 5 cos 25 A 3AB AC 1 求的面积 2 若 求的值 ABC 6bc a 18 本小题满分 12 分 在数列中 n a 1 1a 1 22n nn aa 1 设 证明 数列是等差数列 1 2 n n n a b n b 2 求数列的前项和 n an n S 文科数学 第 3 页 共 4 页 19 本小题满分 12 分 如图 四棱锥PABCD 中 底面ABCD为矩形 PA 底面ABCD 2PAAB 点E是棱PB的中点 1 证明 AE 平面PBC 2 若1AD 求二面角BECD 的平面角的余弦值 20 本小题满分 12 分 在举办的环境保护知识有奖问答比赛中 甲 乙 丙同时回答一道有关环境保护知识的问题 已 知甲回答对这道题目的概率是 甲 丙两人都回答错的概率是 乙 丙两人都回答对的概 3 4 1 12 率是 1 4 1 求乙 丙两人各自回答对这道题目的概率 2 求甲 乙 丙三人中至少有两人回答对这道题目的概率 文科数学 第 4 页 共 4 页 21 本小题满分 12 分 设 axxxxf2 2 1 3 1 23 1 若在上存在单调递增区间 求的取值范围 xf 3 2 a 2 当时 在上的最小值为 求在该区间上的最大值 20 a xf 4 1 3 16 xf 22 本小题满分 12 分 已知双曲线的左 右焦点分别为 过点的动直线与双曲