高等机构学论文.doc

由并联机器人机构谈高等机构学发展孟庆宇 天津工业大学 前 言：并联机器人机构是机电以及计算机控制相结合的产物,对并联机器人的最早研究可回溯至20世纪：1965年,stewart提出了利用6自由度的stewart平台机构作为飞行员三维空间模拟器1,该机构有物出精度高、结构刚性好、承载能力强、便于控制且部件简单的优点。1978年,Hunt建议直接将它作为机器人操作机2。80年代中后期,Fichter和sugimoto则建议将该平台机构用于操作器和力矩传感器。目前其应用几乎涉及现代尖端技术的各个领域：如应用于航空航天的运载工具模拟器、卫星跟踪系统及飞船对接器等；应用于航海的潜艇救援对接器；应用于机电工业的并联机床、空间位姿测童机、6维测力传感器及6维运动补偿器等；此外在医疗器械、微型微动机械、军工装备等领域亦多有应用。我国对于并联机器人机构的研究开始于20世纪80年代中后期,如:燕山大学的黄真教授,1982年在国外已经参与并联机器人研究工作，而北京邮电大学机械学研究所的研究人员,则在1990年报道了他们在并联机器人机构上的研究成果，中国科学院沈阳自动化研究所从90年代初开始开展有关并联机器人机构方面的研究工作。此外,清华大学、天津大学、哈尔滨工业大学、东北大学、河北工业大学等单位的研究人员也在积极从事并联机床领域的研究工作,并研制了相应的样机。与并联机器人机构理论关系紧密的并联机床研究与开发列入了国家“九五”攻关计划和863高技术发展计划,相关基础理论研究连续得到国家自然科学基金和国家攀登计划的资助。国家自然科学基金委员会机械学科项目主任黎明指出：“并联机构领域我们己有一定优势和特色,如坚持下去,可能会有大的突破。” 从机构选型的角度看,凡是需要把转动、移动或其复合运动转化成空间复杂运动的场合都有应用并联机器人机构的潜在可能性。从这一角度讲,并联机器人机构在21世纪将获得更为J-泛的应用是毋庸置疑的。1并联机器人机构学分析1.1结构理论 这里主要综述并联机器人机构的型综合及其自由度计算研究。1.1.1型综合 机构的型综合是研究以一定数里的构件和运动副可以组成多少种机构型式的综合过程3。因并联机构的型综合理论发展滞后,使可用机型较少，难以满足研究和工业使用的需要。而通过并联机构类型综合可以探索创新机构的某些途径，有利于创造和设计出更好的并联机构。可以说:现有的并联机器人机型不全是由型综合方法得到的，但型综合方法则不仅能综合出现有的机型,而且还能综合出新的并联机器人机型。1.1.2自由度计算自并联机器人机构出现的初期至今,机构学研究者们即在并联机器人机构的自由度计算方法研究方面进行了不懈的努力,取得了若干重要成果,这些成果既丰富了并联机器人机构结构理论的内涵,又是产生新的理论研究成果的起点,与此同时也使我们对并联机器人的认识不断深化。计算并联机构自由度的常用公式有:KutzbaehGrubler公式,oobrovolski公式以及Hunt公式.KutzbachGrubler公式按照平面!球面机构和空间机构而有本质相同两种不同的形式Jing-shanzhao等在使用前述公式计算3一PTT并联机构自由度时发现:现有的计算并联机构自由度的方法和公式其有效性是有条件的,比如这些方法在计算平面和简单的空间机构自由度时是有效的,但用于计算类似3-PTT之类的复杂的空间并联机构自由度时则导致不符合实际的错误结果，于是提出了修正公式。1.2正、逆向运动学分析 并联机器人机构正、逆向运动学分析包括:正、逆向位移分析,正、逆向速度及加速度分析由位移、速度和加速度之间的微分关系可知正!逆向位移分析是后者的研究基础与串联机器人机构相反,并联机器人逆运动学研究相对比较简单显然,并联机器人机构的运动学分析是动力学分析的基础。1.2.1正向运动学分析 作为正向运动学分析基础的正向位移分析是指:已知输入主动件的位置,求解输出件和机构的位置,也称位置分析正解141研究位置正解的目的在于:解决诸如如何用最小的机构尺寸获得必需的工作空间,如何避开机构运动的奇异位置,如何校对机器零位置,如何分析输出误差等问题时都要求获得并联机构的位置正解5。在并联机床中若位置正解存在解析解答,则为数控编程的误差补偿提供了极大的方便。此外,并联机器人机构的正、逆向运动学分析也为设计提供了必要的依据。 国外对并联机器人机构的位置正解分析是从研究Stewart平台机构开始的,大量研究表明:对stewart平台位置正解分析最终导致单变量的16次多项式方程的求解,可分别确定动平台的16个不同的位置和姿态而前述单变量的16次多项式方程的推导则相当复杂,使用了变量代换和Bezout方法I./一2sj且如何高效地求解此16次多项式方程则是更为棘手的工作,D-MK对6-3型stewart平台机构的位置正解模型提出了基于Newt介很aphson方法的数值迭代算法达到了满意的效果。1.2.2逆向运动学分析 作为逆向运动学分析基础的逆向位移分析是指:已知输出件的位置,求解输入件的位里称机构分析反解或逆解5。不同类型的并联机构其位置逆解数一般是不同的,如:尹小琴等指出了三平移并联机构3-RRC的位置逆解数是8。当并联机器人机构位置逆解存在多解时,如何在多个解中快速确定出一个符合实际情况的解是关键问题。 显然,逆运动学分析是逆向动力学分析的基础,此外并联机器人机构位笠逆解可用于奇异性分析和工作空间分析。当并联机器人机构位置逆解存在多解时,如何在多个解中确定出一个符合实际情况的解是基于逆解的奇异性与工作空间分析的前提。1.3工作空间分析及其仿真机器人的工作空间是机器人操作器的工作区域,它是衡量机器人性能的重要指标。根据操作器工作时的位置姿态特点，工作空间又分可达工作空间和灵活工作空间。可达工作空间是指操作器上某一参考点可以到达的所有点的集合，这种工作空间不考虑操作器的姿态，灵活工作空间是指操作器上某一参考点可以从任何方向到达的点的集合，当操作器上的参考点位于灵活工作空间内的某一点时，操作器可以绕通过该点的所有直线作整周转动，显然灵活工作空间是可达工作空间的一部分，因此机器人的灵活工作空间又称为机器人可达工作空间的一级子空间，而可达空间的其余部分称为可达工作空间的二级子空间。在二级子空间内操作器只能在一定的姿态范围内到达某一点，也就是说，这时操作器的姿态是受限制的。对于并联机器人，由于受其结构的限制，动平台一般不能绕某一点3600，所以对于空间并联机构一般没有灵活工作空间，并联机器人机构工作空间分析涉及在已知尺度参数和主动变化范围条件下,评价动平台实现位姿的能力。工作空间分析可借助数值法或解析法:前者的核心算法为,根据工作空间边界必为约束起作用边界的性质,利用位置逆解和K-T条件搜索边界点集;后者的墓本思路是,将并联机构拆解成若干单开链,利用曲面包络论求解各单开链子空间边界,再利用曲面求交技术得到整体工作空间边界。1.4奇异性分析 当并联机器人机构位于某种特定位形时,其正常的自由度发生瞬间改变,这种现象称为其奇异性。6-SPS型stewart平台机构动平台的静力平衡时,将力旋t方程改写为矩阵形式,指出:可通过一阶影响系数矩阵是否奇异来判断该机构特殊位形的存在。1.5动力学分析 并联机器人动力学分析问题有两类:正动力学问题与逆动力学问题。前者是指:已知驱动力或力矩,确定动平台的运动;后者可表述为:已知动平台的运动规律,求解铰内力和驱动力。 并联机器人动力学分析的意义在于:分析结果可直接应用作为机器人控制算法的数学模型,为适应在线控制节拍,要求控制算法包括采样、形成数学模型和控制计算等具有高速度和效率;为机器人动力学最优化设计提供依据,以不断改善其动力性能;为机器人的计算机动态仿真提供计算方法或数学模型,这对改进机器人动态特性有直接意义。刚体动力学逆问题是并联机器人机构动力特性分析!整机动态设计和控制器参数整定的理论基础。1.6尺度综合尺度综合是实现并联机器人机构运动学设计的最终目标,原则上需要在兼顾动平台实现位姿的能力、运动灵活度、支链干涉等多种因素的基础上综合出主动关节变t变化范围和尺度参数的最优解。 图2-1 并联机构2自由度6-3-3并联机构2.1自由度6-3-3并联机构的组成及其特点 如图2-1所示，6自由度6-3-3并联机构由静平台、动平台及6条支链组成。6个滑块B1B6与静平台形成移动副，由6个伺服电机驱动，即其主动件数为6，从机构具有确定性运动的条件看其自由度应为6。 与应用广泛的串联机器人相比，并联机器人没有串联机器人那么大的活动空间,且其活动平台远不如串联机器人手部来得灵活但是正如世界上任何事物都是一分为二的一样,6-3-3并联机构与串联机构比较有如下优点:1、 动平台同时经由6杆支承,与串联机器人的悬臂梁相比,不仅刚度大且结构更稳定;2、 由于刚度大,并联机器人较串联机器人在相同的自重或体积下有高得多的承载能力;3、 串联机器人末端执行器的误差是各个关节误差的积累和放大,因而误差大精度低,而该并联机器人误差则没有同样的放大关系,因而误差小精度高;四、串联机器人的驱动电机及传动系统大都布置在运动着的大小肴上,增加了系统的惯性,恶化了动力性能,而并联机器人很容易将电机置于机座上,减小了运动负荷:五、在位置求解上,串联机器人正解容易求取但逆解十分困难,而并联机器人正解难于求取但逆解则非常容易:由于机器人的在线实时计算是要计算逆解的,这对并联机器人显然是十分容易实现的。特别地，6-3-3并联机构还具有唯一逆解,因此更易于实现在线实时控制。六、采用台体型结构减少了发生支链干涉的可能性,参照文献=5的分类方法可知:6自由度6-3-3并联机构为台体型(球铰中心在动平台上不共面),与球铰中心在动平台共面的同类平台型并联机构相比,因其6支链连杆在空间布置上有分层均布的特点减少了发生支链千涉的可能性。 2.2 6-3-3并联机构运动学分析如图2.1所示并联机构中,动平台为圆柱体(或其它几何体),不妨设其底面是边长为d的正三角形外接圆,其高为h在静平台建立固定坐标系OXYZ,则以O为始点的滑块运动矢量Bi(i=l,2,.,6)可表示为: (2-1)其中（i=1,3,4,6）为两移动轴之间的距离为设计常数；为滑块Bi（i=1-6沿固定坐标系Y轴方向的移动距离。） 分别在动平台建立局部坐标系O1X1Y1Z1和O2X2Y2Z2,使O1X1Y1Z1和O2X2Y2Z2分别在上、下底面内,且O1、O2分别为上、下底面中心,两局部坐标系对应坐标轴同向平行。动平台上球铰链点Pi相对于局部坐标系位置以Pl表示,i=l3时,Pl以O1为始点;i=46时，Pl以O2为始点，由图2.2得： 图2.2 Pi点局部坐标 （2-2）姿态矩阵R1和位置矩阵Tl,分别表达了局部坐标系O1X1Y1Z1和固定坐标系OXYZ之间的姿态及位置关系;姿态矩阵R2和位置矩阵T2,分别表达了局部坐标系O2X2Y2Z2几和固定坐标系OXYZ之间的姿态及位置关系.设将局部坐标系O1X1Y1Z1依次绕Z1轴旋转角,再绕xl轴转角,最后绕Y1轴转刀角,则有： 2-3其中:代表sin,c代表cos。为避免在正解方程组中出现三角函数先使用式(2-3)的第2式,求出姿态矩阵的各分量后,再利用上式求姿态角。 2-4 2-5如图2.3，由单闭链OBiPiO1O（i=13）和OBiPiO2O(i=14)可得各向量Li（i=16）为 2-6 图2.3 机构矢量关系示意图记向量Li的长度为(i=1,6)则: 2-7式(2-7)即该并联机构正向位移分析的向量方程。2.3 6-3-3并联机构逆运动学分析2.3.1动平台、支链杆与滑块的逆位移分析 如图2.4所示，6自由度6-3-3并联机构由静平台、动平台及6条支链组成。该机构有6个自由度,6个滑块Bi(i=16)与静平台形成移动副,由伺服电机驱动;动平台为圆台体,其上下底面分别为边长是d、D的正三角形外接圆,其高为h;6条支链杆两端分别以球铰与滑块和动平台相连,而动平台上、下底面各有3个球铰Pi(i=l6)。在静平台建立基点为O的参考系有: 2-8 图2.4 并联机构示意图 2-9 将以O为始点,Bi为终点的滑块运动矢量记为Bi(i=l6),则其在基上的坐标列阵Bi为： 2-10其中（i=1,3,4,6）为两移动轴之间的距离；为滑块Bi（i=16）沿方向的移动距离。分别在分别在6个支链和动平台建立基点在各构件质心Cj的连体基(j=l7),其中为动平台上的连体基,为6个支链上的连体基。则: 2-11 首先使用旋转变换对动平台3个姿态角坐标作出几何描述:设动平台依次绕连体基的基矢量，转过，角,即采用卡尔丹角坐标作为动平台姿态坐标,则对应的方向余弦阵封R7为： 在逆运动学分析中,设以O为始点,动平台质心C7为终点的动平台位置矢童为r7,若记其在基中的坐标列阵为： 2-12则由空间封闭形OBiPiC7O(i=16)可得以Bi为始点,Pi为终点的支链向量Li在基中的坐标列阵级为： （i=16） 2-13其中为点Pi在基中的坐标列阵，由图2.2和式2-2将其表达为: 2-143 高等机构学现状通过对并联机器人的分析可得出如下高等机构学现状：在机构结构理论方面, 主要是机构的类型综合、杆数综合和机构自由度的介绍。利用拆副、拆杆、甚至拆运动链的方法将复杂杆组化为简单杆组, 以简化机构的运动分析和力分析 5 ;利用图论原理, 把机构转化为矩阵符号标志, 利用计算机识别方法, 进行机构分类与选型;利用机构结构的键图方法, 确定机构自由度和冗余度。研究满足拓扑结构要求的机构结构类型综合, 如以单开链为基本单元的结构类型综合法6 、以回路为单元的结构类型综合法7 等, 利用拓扑图及其矩阵表示, 这两种结构类型综合法皆可由计算机自动生成。在机构运动分析方面, 主要大力开展了计算机辅助分析方法的研究, 并已研制了一些便于应用的程度；对于高级别的机构，可以采用转换法或选用不同构件为机架以降低机构级别的方法进行, 也可采用分解合成的分析方法;对空间机构的分析, 多采用按杆组分析的方法。在连杆机构方面, 提出了多精确点的四杆机构的综合方法;解析法与优化法相结合的机构尺度综合法8 ;机构尺度类型及共性能关系的图谱法9等。提示了空间连杆机构所存在的一种新的几何关系, 导出了空间7R 机构方程式的完美形式(16 次方程) 。空间连杆机构的研究已从单环机构逐步扩展到多环机构。另外在凸轮机构方面, 十分重视对高速凸轮机构的研究。对于凸轮机构推杆运动规律的开发, 选择和组合以及凸轮机构尺度参数的优化设计作了较多的工作, 并取得了不少研究成果。摆动从动件圆柱凸轮机构凸轮曲面设计方法的研究也有不少进展。组合机构的研究近十几年来发展十分迅速。这种组合机构的设计方法有不少研究成果, 如齿轮连杆组合机构的运动与动力分析与综合、捆结机凸轮连杆机构的运动精度分析与综合、自动锁线机书贴机构(凸轮平面、空间组合机构)计算机辅助设计等)。带挠性的组合机构已应用于轻工机械、纺织机械与机械手等设备中。在机构动平衡理论方面, 摆动力完全平衡一般理论的研究(完全平衡条件、总质心位置、最少配重等)已比较深入;摆动力和摆动力矩的完全平衡的一般理论研究已突破性的进展10 , 为机器高速化和重载化奠定了有效的基础, 但实际问题的解决还有待进一步研究和完善。在挠性转子平衡理论与试验方面, 研究成果应用于大型燃汽轮机发电机组现场转子平衡, 有力地推动了大型发电机组的研制与开发。考虑构件弹性的连杆机构动力学与综合的研究已越来越深入11 ;考虑运动副间隙引起的冲击、动载荷、振动及疲劳失效等问题的研究取得进展;同时考虑构件弹性和运动副间隙, 甚至弹流状态的动力分析已有初步的成果。具有变质量构件和在运动过程中结构有变化的机构的平衡问题已引起关注并初步研究。对含有闭链部分的开式空间边杆机构的动力学模型及其参数作了成功的研究。对柔体机械系统动力学也进行了多方面的研究。在生物机构学方面，近10年来, 随着仿生机械的迅速发展, 创建了生物机构学。生物机构学是研究人和动物体在运动和休止状态时内力和外力所产生的效果的学科。不少学者积极开展对人的手指、手腕和手臂结构、动作原理和运动范围的分析研究, 研制出各种自由度的生物电和声控的机械假手。由于步行机研究的迅速发展, 已相继研制出两足、四足、六足和八足步行机, 主要研究其行走机理、机械结构和控制技术等。有些国家仿蟹和昆虫的步行机已接近可组织工业生产的水平。人工脊椎、人工骨骼与人工关节已达实用阶段。4高等机构学发展趋势 现代机械产品的发展趋势是高速、低噪音、重载荷、轻质量超大型和微型化、高精度和自动化。因此机构学的趋势为:1)机构结构理论或机构系统中新理论与新方法的研究。机构学是一个成熟的分学科, 但学科间渗透和生产要求促成了新的分支的发展, 如机器人机构学生物机构学等。因此要加强机构类型、机构创新设计的研究, 以及新的机构分析与综合理论和方法的研究。对典型机构的分析与综合方法, 也应进行深入的研究, 在高速、重载、高精度的工作条件下, 总结出一套考虑到机构及构件的弹性、变形、精度、动力学问题, 以及考虑到可靠性、经济效益等问题的机构分析与综合的新方法。2)计算机辅助设计系统及专家系统成为现代机构设计的主要手段。它将机构概念、知识、理论和方法以及设计专家的经验和智慧与计算机系统的逻辑推理、分析、判断、数据处理、图形显示等功能密切结合, 以简便、快速地完成设计任务。逐步创立用于产品设计的通用程序和软件包。3)机电一体化的发展使机构学向广义的方向发展, 具有气、液、光、电等环节的机构得到广泛应用, 这种机构称为广义机构。图2为广义机构学的应用实例(可控凸轮机构, 由伺服电机带动的普通直动移动件盘状凸轮机构, 通过程序控制实现行程角及行程运动、回程角及回程运动的变化, 满足生产需要)。深入研究广义机构的组成原理、运动学和动力学, 建立一套广义机构的设计理论和方法, 大大有利于机械师设计新机器, 更有效地满足生产要求, 简化机构和扩大机构学的应用领域。 图4.1 可控凸轮机构4)机构学要结合产品研究运动学和动力学的分析与综合, 要从单项机构向系统机构的研究发展, 而且采用计算分析和仿真, 将一些分析计算的结果, 从试验方面加以验证是十分必要的。因此加强机构性能试验, 测试方法及装置的研究, 促进机构学理论研究与试验研究相结合, 进一步促进课题研究与产品性能的提高相结合。5)为了确保机械工作的可靠性, 机械系统状态监测和故障诊断专家系统已成为新的研究热点。专家系统能够解决待定问题中的复杂问题, 以专家的水平处理高难度问题, 是诊断技术发展到自动诊断的高水平阶段, 是重要的发展方向。将生物、医学、军事等方面应用的专家系统, 迅速的移植到机构工程领域来, 是多快好省的方法。随着科学技术和现代产业革命的发展, 人类的社会生产方式将从人机器自然界, 变成人智能机器自然界,但机器仍为人类利用与改造自然的直接执行工具。这个时代是多学科并存、相互补充、渗透、科学综合的时代。在这一变革中机构学与其它老学科一样,一些不适应科技发展需要的内容将被逐步淘汰。机构学领域的研究, 已从传统机构发展到广义机构。广义机构的深入研究将会丰富现代机构学内容、推动现代机构学发展, 使机构学在二十一世纪科技发展中充满活力。参考文献：1 D.Stew art .A platform with six degrees of f reed