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黄冈市2015年高三年级元月质量检测参考答案（理科）一、选择题1、D2、A3、C4、B5、C6、B7、D8、A9、A10、B二、填空题11、 12、 13、16014、4 15、17，三、解答题16、解：（）2分时，4分此时的取值集合为6分（），为锐角，8分由，12分17、解：（）记“系统甲发生故障、系统乙发生故障”分别为事件A、B，“任意时刻至多有一个系统发生故障”为事件C。则，5分（）依题意，8分12分18、解：(1)an12an22an,2an112(2an22an)1(2an1)2，数列2an1是“平方递推数列”由以上结论lg(2an11)lg(2an1)22lg(2an1)，数列lg(2an1)为首项是lg 5，公比为2的等比数列4分(2)lg(2an1)lg(2a11)2n12n1lg 5，2an1，an(1)lg Tnlg(2a11)lg(2an1)(2n1)lg 5，Tn.8分(3)bn2，Sn2n2.Sn2 014，2n22 014.n1 008.nmin1 008.12分19、解:(1)由题意知,该产品售价为万元, , 代入化简得 ,() 5分(2) 当且仅当时,上式取等号 8分当,即或时, 促销费用投入1万元时,厂家的利润最大; 9分 当，即时,故在上单调递增,所以在时,函数有最大值.促销费用投入万元时,厂家的利润最大 11分综上述,当或时, 促销费用投入1万元时,厂家的利润最大; 当时,促销费用投入万元时,厂家的利润最大 12分20、解：（）易知，椭圆方程为（5分）（）由题意可设，由（6分）设将得 （8分）由得，（9分），（11分）令的最小值是4（13分）21、解：（）当时，递减，无极值；当时，令，得，递增，4分（）上是增函数，恒成立，时，恒成立，当时，等价
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