北师大九年级数学上册《一元二次方程测试题》.doc

一元二次方程单元检测 一、精心选一选 姓名：1、下列方程是一元二次方程的是（ ） A、 B、 C、 D、2、关于的一元二次方程有实数根，则（ ）A、0 B、0 C、0 D、03、把方程化成的形式，则m、n的值是（ ）A、4，13 B、-4，19 C、-4，13 D、4，194、已知直角三角形的两条边长分别是方程的两个根，则此三角形的第三边是（ ） 5、若关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值是（ ）A、 1 B、 -1 C 、 1或-1 D、6方程x2=3x的根是（ ）A、x = 3 B、x = 0 C、x1 =-3, x2 =0 D、x1 =3, x2 = 07、若方程中，满足和，则方程的根是（ ） A、1，0 B、-1，0 C、1，-1 D、无法确定8.、用配方法解一元二次方程x2-4x=5时，此方程可变形为（ ）A.（x+2）21 B.（x-2）21 C.（x+2）2=9 D.（x-2）299、.根据下列表格对应值：3.243.253.26-0.020.010.03判断关于的方程的一个解的范围是（ ）A.3.24 B.3.243.25C.3.253.26 D.3.253.2810、已知是一元二次方程的两个根，则的值为（ ）A. B.2 C. D.-2 11、 关于x的方程的根的情况描述正确的是（ ）A . k 为任何实数，方程都没有实数根B . k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根 C . k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根 D. 根据 k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种二、细心填一填：1、把一元二次方程化为一般形式是 ；2、关于的方程是一元二次方程，则 ；3、方程的解是 ；4、当y= 时，y2-2y的值为3；5、已知方程x2+kx+3=0的一个根是 - 1，则k= _, 另一根为 _；6、写出以4，5为根且二次项系数为1的一元二次方程是 _；7、某校去年投资2万元购买实验器材，预期今明两年的投资总额为8万元，若该校这两年购买实验器材的投资的年平均增长率为x，则可列方程_；8、若x1=1是关于x的方程x2+mx5=0的一个根，则此方程的另一个根x2= .9、若关于x的方程x2-2x-m=0有两个相等的实数根，则m的值是 .10、如果关于x的一元二次方程x2-6x+c=0（c是常数）没有实数根，那么c的取值范围是 .11、 一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数为 .三、用心解一解1、解下列方程 （1） x (2x - 7) = 2x （2）x 2 -2x +4 =0 （3） （4） 2y2 +7y-3=0 2、选择适当方法解下列方程： （1）（用配方法）； （2）；（3）； 3、阅读下面材料，再解方程：解方程解：（1）当x0时，原方程化为x2 x 2=0，解得：x1=2,x2= - 1（不合题意，舍去）（2）当x0时，原方程化为x2 + x 2=0，解得：x1=1,（不合题意，舍去）x2= -2原方程的根是x1=2, x2= - 2 （3）请参照例题解方程4、关于的方程有两个不相等的实数根.（1）求的取值范围.（2）是否存在实数，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出的值；若不存在，说明理由.5、已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：（1）请解上述一元二次方程；（2）请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可. 四、耐心做一做1、百货大搂服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“十一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装因应降价多少元？2、如图, 在ABC中, B = 90, AB=6cm，BC=12cm，点P从点 A 开始沿AB边向点B以 1cm / s 的速度移动, Q 从点B开始沿 BC 边向C点以 2 cm / s 的速度移动, 如果点P、Q分别从A、B同时出发, 几秒钟后, PBQ 的面积等于8 cm2 ?参考答案一、精心选一选：题号12345678910答案DDCBBDCAAB二、细心填一填：11、3x2-6x-4=0 ； 12、- ； 13、x1=0，x2=-1，x3=2； 14、3或-1； 15、k=4,另一根为-3 ； 16、(x-4)(x+5)=0； 17、-3或1； 18、2(1+x)+2(1+x)2=8 19、； 20、8；三、用心解一解：21、（1）x1=0，x2=； （2）无实数根； （3）y1=-，y2=； （4）y=；22、a2-8a+20=（a-4）2+40 无论a取何值，方程都是一元二次方程；23、当x1时，x2-x+1-1=0，得x1=1，x2=0（不合题意，舍去）；当x1时，x2+x-1-1=0，得x1=-2，x2=1（不合题意，舍去）；原方程的根为x1=1，x