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期末复习3-椭圆【学习目标】掌握椭圆的第一定义和几何图形,掌握椭圆的标准方程,会求椭圆的标准方程,掌握椭圆简单的几何性质;【知识梳理】定 义焦点在x轴上焦点在y轴上标准方程图形范围对称性顶点坐标长（短）轴长离心率准线方程共同性质根据所学知识回答下列问题：1. 已知ABC的顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则ABC的周长是 2.椭圆的离心率为_ 3.如果表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是 4.已知椭圆的离心率，则的值为 5椭圆的焦点 ，P为椭圆上的一点，已知，则的面积为 _6.如果椭圆上的点A到右焦点的距离等于4,那么点A 到两条准线的距离分别是 7.设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是 8.设椭圆上一点P到左准线的距离为10，F是该椭圆的左焦点，若点M满足，则_ _ _【例题精讲】例1 （1）求经过点，且与椭圆有共同焦点的椭圆方程。（2）已知椭圆以坐标轴为对称轴，且长轴长是短轴长的3倍，点P（3,0）在该椭圆上，求椭圆的方程。 练一练：已知椭圆中心在原点，一个焦点为F （2，0），且长轴长是短轴长的2倍，求该椭圆的标准方程. 例2已知点A的坐标是(1,1)，F是椭圆的左焦点,点P在椭圆上移动，（1）求的最小值并求取最小值时点P的坐标;（2） 求的最大值和最小值.练一练：1.椭圆上的点到直线的最大距离是 2.设为椭圆左、右焦点，过椭圆中心任作一条直线与椭圆交于两点，当四边形面积最大时，的值等于 .例3.点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于轴上方，。（1）求点P的坐标；（2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于，求椭圆上的点到点M的距离的最小值。 例4 椭圆（ab0）的二个焦点F1(-c，0)，F2(c，0)，M是椭圆上一点，且。 （1）求离心率e的取值范围；（2）当离心率e最小时，点N(0，3)到椭圆上一点的最远距离为，求此椭圆的方程。【课后作业】1.已知点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点到两焦点的距离分别为和，过点作焦点所在轴的垂线，它恰好过椭圆的一个焦点，求椭圆方程2.设分别为椭圆的左、右顶点，椭圆的长轴长为，且点在该椭圆上 （1）求椭圆的方程；（2）设为直线上不同于点的任意一点，若直线与椭圆相交于异于的点，证明：为钝角三角形3. 已知、分别为椭圆:的上、下焦点,其中也
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