河南省濮阳市南乐县张果屯乡中学八年级数学上册《13.3实数的分类》教案 新人教版(1).doc_第1页
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13.3实数的分类教案学习目标：1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。2、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。3、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。学习重点：理解实数的概念及其分类。学习难点：无理数的判断及其在数轴上的表示。一、 教学过程1复习提问 小数的分类 ？ 小数分为有限小数和无限小数，无限小数又分为无限循环小数和无线不循环小数。探究 使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？ 3 ， ， ， ， ，事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数。2、探究新知归纳： 任何一个有理数都可以写成_小数或_小数的形式。反过来，任何_小数或_小数也都是有理数观察 通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的_根和_根都是_小数， _小数又叫无理数，也是无理数结论： _和_统称为实数你能举出一些无理数吗？开不尽方的数 例如 ， 等等有一定的规律但是不循环的无限小数。例如 0.123456789101112，0.12112111211112.实数的分类例1把下列各数分别填入相应的集合内 有理数集合：无理数集合：3、我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？（1）如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点o，点o的坐标是多少？从图中可以看出oo的长时这个圆的周长_，点o的坐标是_这样，无理数可以用数轴上的点表示出来（2）总结 事实上，每一个无理数都可以用数轴上的_表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示_，有些表示_当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是_的，即每一个实数都可以用数轴上的_来表示；反过来，数轴上的_都是表示一个实数 与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数_4、讨论 当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？三、 学以致用 练习：判断下列说法是否正确：1.实数不是有理数就是无理数。 （ ）2.无理数都是无限不循环小数。 （ ） 3.无理数都是无限小数。 （ ）4.带根号的数都是无理数。 （ ） 5.无理数一定都带根号。 （ ）6.两个无理数之积一定是无理数。 （ ）7.两个无理数之和一定是无理数。 （ ）在实数中整数有 ，有理数有 ，无理数有 。四、 总结反思 五、 这节课你有什么新发现？知道了哪些新知识？ 1、什么是无理数2、实数的分类3、小数的分类4、实数和数轴
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