四年级下册数学教案(八单元).doc

珙泉中心校四年级下册数学教研组集体备课教学设计 第八单元 平均数 主备教师： 李美 施教教师：教材分析本单元安排的统计内容是在学生通过第一学段的学习，对数据统计过程有所体验，掌握了一些简单的收集、整理和描述数据的方法，以及学习了简单的条形统计图（1格表示1个单位）的基础上学习的，是结合统计的学习让学生体会平均数的意义，初步掌握求平均数的方法，并能用自己的语言解释平均数这个统计量的实际意义。通过本单元1格表示多个单位的复式条形统计图，以及相应统计表的学习，进一步认识条形统计图，体会条形统计图在现实中的价值。统计知识是数学的一个重要分支，随着社会的进步和科学技术的不断发展，统计的应用范围日益广泛，人们需要通过数量的分析来评价事物的发展情况，并从中发现规律。本单元包括两部分内容，求平均数和条形统计图。 教学目标1.通过丰富的实例，体会平均数的意义，会计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义。2.经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程，进一步培养学生的统计意识和能力。3.通过实例，认识1格表示多个单位的复式条形统计图及相应的统计表，体会条形统计图的应用价值。4.能解释统计结果，同时根据统计结果作简单的分析判断，并能进行交流。重点、难点重点1.结合实例理解“平均数”的意义，并能计算出一组数据的平均数。2.能读懂用1格表示多个单位的复式条形统计图的信息。难点1.应用平均数来解决简单的实际问题。2.理解统计图中所反应的信息并解决简单的实际问题。第一课时 平均数（一）教学内容知识点：平均数的求法教材第8790页，例1，例2，课堂活动1，2，练习二十四1，2。教学目标知识与技能：初步感知平均数的特征，学会简单的求平均数的方法，会正确求统计对象的平均数。过程与方法：经历平均数的产生过程，建立平均数概念，逐步理解平均数的统计意义。情感与态度：渗透“移多补少”、“估算”等数学思想与方法，能根据解决问题的需要收集与整理相关信息，体会平均数的统计作用，增强应用数学的意识。重点、难点重点：学会简单的求平均数的方法。难点：正确建立平均数概念，逐步感知平均数的统计意义。教学准备教师准备：多媒体课件。 学生准备：练习本；草稿本。教学过程（一）情境导入：1.谈话引入，我们在元旦游园的时候，甲组和乙组的同学进行了一次掷圈比赛，它们的比赛结果如下。甲组成绩 乙组成绩8 分8 分7 分7 分9 分8 分8 分9 分9 分5 分6 分6 分7 分9 分6 分出示教材第87页，例1的记录表。2.教师质疑，两个组谁的成绩的好呢？今天我们就来学习这个新的数学知识。设计意图：通过情境的创设让学生感觉到数学与生活的密切关系，同时带来新的挑战，为新知学习作好铺垫。（二）探究新知：教学教材第87页，例1。教师：观察记录表您能获得什么信息？你能看出两个小组的比赛成绩，哪个更好？我们根据这些信息应该解决什么问题？学生可能出现以下几种情况：把每组的成绩加起来，然后再比较。人数不同，无法比较。师生交流讨论，寻找新的解决方案。设计意图：通过学生利用已有经验对问题的分析，明确以往的知识已经无法解决这个问题，需要寻找新的思路，激发起学生学习的热情。1.初步感知利用平均数解决问题。引导学生小组交流讨论，得出：甲组的成绩加起来，再除以8；乙组的成绩加起来，再除以7。师：这样做是在比两组的什么？（板书：平均数）师：大家的想法很有创意，什么是平均数？同学们你们知道吗？今天我们就一起来学习平均数。谁能说一说比两组的平均数是什么意思？引导说出：把甲组平均一下得到一个数，把乙组平均一下得到一个数？ 师：那么平均是什么意思？ （使每人投中的变得同样多。）师：谁听懂这种方法了？引导学生再次交流讨论。（把甲组平均一下让每人投中得同样多，把乙组也平均一下让每人投中得同样多或把甲组平均一下得到一个同样多的数代表甲组，把乙组平均一下得到一个同样多的数代表乙组。）小结：是呀！把甲组平均一下得到同样多的那个数代表甲组，把乙组平均一下得到同样多的那个数代表乙组，那我们就可以比了，真是好办法！设计意图：在师生的交流过程中，渐渐感知“平均数”的含义，知道为什么“平均数”可以作为新的比较量，来解决问题。2.平均数的求法。（1）师：那么，大家有办法知道甲队平均每人投中了几分？出示甲队组图请同学们仔细观察、认真思考。A.学生独立尝试。B.交流反馈：师：女生队平均每人投中几个？你是怎么想的？ 预设（A）移多补少。（把9分多的2分给5分，把8分多的1分给7分。这样就同样多了。课件演示）师：刚才这位同学用移多补少的方法，得到了甲队平均每人投中7分。（课件还原）真能干！还有不同方法吗？预设（B）列式计算。8+7+9+6+8+7+5+6=56（分） 568=7（分）A.你是怎么想的？生汇报：先算出一共投中了几分，再除以8。B.为什么要除以7？生汇报：平均分给8个人，这样每人看起来就同样多了。C.结合表格和例题图：要求平均每人投中几分，也就是相当于把甲队投中的分平均分成8份，每份就是“平均每人投中几分。”小结：刚才，我们用移多补少和列式计算知道了甲队平均每人投中了7分。 （2）乙队平均每人投中了几分？请你用喜欢的方法试一试（出示乙组图）。交流反馈：你是怎么想的？A.你用的是移多补少的方法啊！好方法！（课件演示）B.还有不同方法吗？你是用列式计算的方法得到了乙队平均每人投中8分。（课件呈现）师：大家再求甲队和乙队平均每人投中几分，都用了列式计算的方法，在计算中，我们是怎么列式的呢？小结：用一个组的总成绩除以这个组的人数，得到平均数。设计意图：学生在已有经验中会首先想到“移多补少”，因为学生有这样的知识基础，但是列式计算的方法，才是求平均数的主要学习内容，如何理解平均数的意义，在这个环节的教学非常重要，教师要多引导，让学生感悟求平均数的方法，借此先初步感知平均数的意义。3.解决问题：现在你认为哪个组的成绩好呢？小结：两组的水平都不错，但经过比较，总的来看，乙组的成绩更高些。在概念理解中再次感知平均数的统计意义和特征。1.感知平均数的实际意义。师：老师还有一个问题想请教，我们知道甲组平均每人投中了7分（呈现平均线），这7分是甲组实际每人都投中了7分么？那这7分表示的是什么？（整的一个甲组的。甲组投中的平均后得到的。）师：这7分并不是指甲组实际每人都投中了7分，而是把甲组投中的平均后得到，这样的数，就叫做平均数。我们说7分就是甲组投中的平均数。这个数代表了是甲组的投中水平。2.再次感知。那么乙组的平均数是多少呢？8分（呈现平均线）。乙组的7位同学实际投中的分数与平均数8分相比，你想说些什么呢？（3个9分比平均数多，两个8分与平均数同样多，一个7分和一个6分比平均数少。）师：我们可以看出有的同学比平均数多，有的比平均数少，有的正好投到了平均数。3.感知特征。教学教材第88页，例2。师：平均数在我们的生活中有广泛的应用，某商店一周销售额统计情况，也要用平均数，请看：（呈现“某商店一周销售额统计图”）（1）请你估一估，这一周平均每天的销售额是多少元？如果用这条线表示平均数，那么你认为放在哪个位置比较合适？（呈现平均线可移动）（15万元、 17.5万元）（2）为什么不放在12.5万元这个位置？为什么不放在23万元这个位置？（多的要给少的，所以不到23万元；少的有多的给它，所以超过12.5万元。）师：你们的意思是平均数肯定比最少的那个要多；比最多的那个要少，是吗？请大家算一算。生计算，教师巡视指导。师：这一周平均每天的销售额是多少元？23+15+15+12.5+15+17.5+21=119（万元）1197=17（万元）（呈现紫红的虚线）师生小结：的确平均数是在最大数和最小数之间。设计意图：通过师生对话，生生对话，小组合作学习等多种学习方式，将本节课的重点与难点进行梳理，使学生在合作交流的过程理解平均数的实际含义，在统计学习中的本质特点。（三）巩固新知：1.教材第89页，课堂活动1。让学生先说出运算顺序，再独立尝试计算结果后，进行集体订正。2.教材第89页，课堂活动2。（1）陈宁同学身高大于平均水深，游泳无危险。（2）水塘有的地方水深可能超过120cm，游泳有危险。师：请你仔细观察这两句话，你想说些什么？为什么有危险呢？师：说得真好，看来，平均数能帮助我们解决生活中的很多问题。（四）达标反馈1.教材第90页，练习二十四，第1题。 2.教材第90页，练习二十四，第2题。（五）课堂小结今天，我们一起学习了什么？你学到了平均数的哪些知识？走出课堂，愿同学们能用今天所学的知识，更好地认识生活中与平均数有关的问题。设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。讲出还不懂的问题，可以发现教学活动中的不足之处，为今后改进学习方法找到依据。（六）布置作业板书设计：教学反思：第二课时 平均数（二）教学内容知识点：平均数的求法教材第8991页，例3，课堂活动1，2，练习二十四3，4，5，6，7。教学目标知识与技能：（1）使学生进一步熟练求平均数的方法。（2）使学生能根据平均数简单地分析问题，理解平均数能较好地反映一组数据的总体情况。过程与方法：通过创设情境和直观教学的方式，帮助学生熟练地掌握求平均数的方法。情感与态度：培养学生学会科学分析问题的能力以及与人合作的精神。教学重点、难点重点：能根据平均数简单地分析问题。难点：掌握求平均数的不同方法。教学准备教师准备：多媒体课件。 学生准备：练习本；草稿本。教学过程（一）复习导入：师：前面我们已学习了求平均数的方法，今天我们将继续学习平均数的方法解决生活中的一些简单实际问题。板书课题：平均数（二）设计意图：通过教师讲述让学生明确本节课的学习方向。（二）探究新知：1.出示教材第89页，例3。师：这是我收集到的某汽车厂上半年生产消防车的情况统计。生观察统计表作出回答。师：根据这些信息，你能提出关于平均数的数学问题么？设计意图：问题带有指向性，避免学生的回答与学习的重点偏离太远。（上半年平均每月生产多少辆消防车？）教师根据学生提出的问题提炼并板书。2.学生独立解答，再交流，汇报（多让学生说说解题思路）。3.教师出示例3第（2）题。汽车厂全年应生产消防车234辆，下半年平均每月生产多少辆，才能完成全年的生产任务？（分析题意）师：仔细读题。说说你获得的数学信息和需要解决的问题是什么？学生汇报：求下半年平均每月生产多少辆？师：要解决下半年每月生产多少辆，要知道哪些相关信息？学生汇报：要找出的是下半年6个月的总生产量，和下半年一共有多少个月。学生独立解答，然后全班交流解题思路。教师根据学生的回答板书：先算下半年还需生产多少辆？234-108=126（辆）再算每月平均生产多少辆？126621（辆）设计意图：引导学生有条理的进行分析思考，利用旧知识解决新知识，在交流讨论中突出本节课的重点。（三）巩固新知：1.教材第90页，课堂活动1。让学生先估算后计算，在学生讨论“用什么数据代表本组的体重”这个问题，不能提出“众数”、“中位数”的概念。2.教材第90页，课堂活动2。让学生会求平均数，并根据情况合理估计平均数的范围。（四）达标反馈1.教材第91页，练习二十四，第3题。 2.教材第91页，练习二十四，第4题。（五）课堂小结通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？（六）布置作业板书设计：教学反思：第三课时 复式统计表教学内容知识点：纵向复式条形统计图教材第9296页，例1，课堂活动，练习二十五1，2。教学目标知识与技能：在具体的统计活动中认识复式统计表，能根据收集、整理的数据填写统计表，并能根据统计表的数据进行简单的分析。过程与方法：在认识、填写、分析复式统计表的过程中，进一步体会数据收集和整理的必要性和数据分析方法的多样性，培养数据分析观念。情感与态度：进一步体会统计与现实生活的密切联系，感受学习数学的乐趣，树立学好数学的信心。教学重点、难点重点：认识复式统计表，能正确填写数据，并进行简单的数据分析。难点：进一步理解统计方法，培养数据分析观念。教学准备教师准备：多媒体课件。 学生准备：练习本；草稿本。教学过程（一）复习导入：1.师生交流：同学们，谁知道我们大家的体重各是多少千克？2.提出问题：我们班同学的体重大多在什么范围呢？怎样验证你的想法？学生意见不一，引发用统计解决问题。设计意图：联系生活实际，以学生的兴趣爱好为出发点，创设了一个调查学生最喜欢的活动情境，不仅激发了学生的兴趣，也让学生初步感受到统计的必要性，为复式统计表的学习做好铺垫。（二）探究新知：1.铺垫新知。（1）收集数据。统计一下本班同学的体重（按整千克算）。你打算用什么方式进行调查呢？预设1：全班集体举手表决。预设2：男生和女生应该分开统计。集体讨论后，用男女生分开统计的方法进行调查统计。（2）整理数据。根据收集的数据进行整理，并填入以下表格。四（ ）班男生体重统计表体重（kg）30 以下3034353939 以上合计人数（人）四（ ）女生体重统计表体重（kg）30 以下3034353939 以上合计人数（人）问题1：观察统计表，能验证你刚才的想法吗？问题2：从统计表中还知道哪些信息？在使用统计表时有什么发现？（3）分析数据。从上面的表格中，可以知道哪些信息？2.对比分析，引发冲突。（1）观察讨论：这两张表有什么共同点？又有什么不同点？（这两张表统计的项目都是一样的，但调查的对象不同，每项的数据也不同。）（2）提出问题：39千克以上的是男生多，还是女生多？多多少？ 3034千克的是男生多，还是女生多？多多少？ （3）引发冲突：两张表不方便比较，有更好的方法使男女生各项对比更方便？3.合并表格，揭示课题。（1）合并表格，认识“表头”。（2）比较表格：这张统计表与合并前的统计表有什么不同？（3）揭示课题：复式统计表。4.解读信息，体验优势。这张表包含哪几项内容？根据上表回答下面的问题。（1）男生哪个体重范围的人最多？女生呢？（2）参加调查的一共有多少人？（3）你对调查的结果有什么看法和建议？设计意图：本环节是新课教学的主体，在认识、填写、分析复式统计表的过程中，进一步理解统计方法，培养数据分析观念。从复习学过的单式统计表入手，把握学生知识的起点，通过对比分析，引发学生内在的认知冲突，从而产生合并创造一个更简洁的表格的欲望，真切地感受到复式统计表的优越性和必要性，体会数学学习的价值。（三）巩固新知：教材第93页，课堂活动。（1）全班讨论，集体收集数据。（2）记录数据，小组讨论分析。（3）解读信息，完成三个问题。思考：这个表格与例题相比有什么不同？怎样阅读表格？引导学生根据表格结构有序地阅读信息，在此基础上完成本题辨析。设计意图：通过分层练习，由浅入深，循序渐进地巩固运用复式统计表，在收集、整理、分析数据的过程中，进一步体会统计与现实生活的密切联系，感受学习数学的乐趣，树立学好数学的信心。（四）课堂小结1.回顾课堂，畅谈收获。这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？2.新旧对比，积累经验。复式统计表和单式统计表相比有什么不同？它有什么优势？设计意图：通过回顾总结、畅谈收获让学生重温回顾本课内容的同时，也让学生进一步感受复式统计表的优越性，体会数学的应用价值，深化统计思想，享受数学的简洁美。（五）布置作业板书设计：教学反思：第四课时 复式条形统计图教学内容知识点：纵向复式条形统计图教材第9497页，例2，课堂活动1，2，练习二十五3，4，5。教学目标知识与技能：认识复式条形统计图，能把简单的复式条形图补充完整。根据复式条形统计图提出并回答简单的问题，能发现信息并进行简单的数据分析。过程与方法：体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，进一步体会统计在现实生活中的作用，体会数学与生活的密切联系。情感与态度：培养自主探究、小组合作以及与他人讨论、交流的能力。教学重点、难点重点：能根据提供的数据完成相应的复式条形统计图。难点：能根据复式条形统计图所提供的信息提出并解决简单的实际问题。教学准备教师准备：多媒体课件。 学生准备：练习本；草稿本。教学过程（一）复习导入：1.谈话：师：同学们你们喜欢体育活动吗？（生：喜欢）师：那好，现在*老师就当一名记者来采访一下同学们都喜欢什么样的体育活动？（教师随机采访几名男生和和女生）师：刚才通过一个小小的调查，我们不难看出男生和女生由于性格、体质等方面的差异，所以喜欢的体育活动项目也有一些差别。2.出示调查表，分析单式条形统计图。课前*老师对我们学校四年级的同学也进行了一次调查统计，并制成了统计表。（课件出示）四年级男生同学参加体育活动统计表乒乓球体操篮球排球足球男生1810301420师：为了更加直观清楚的看出喜欢每种项目的人数分别是多少，老师根据这个统计表中的信息绘制了一个条形统计图。课件出示四年级男生同学参加体育活动统计图（图略）。观察统计图，你获得了哪些信息？（生答：略）课件出示四年级女生同学参加体育活动统计信息。四年级女生同学参加体育活动统计表乒乓球体操篮球排球足球女生1418121216师：同样地，我们也可以根据女生的信息制出一个条形统计图。课件出示四年级女生同学参加体育活动统计图（图略）。观察统计图，你又获得了哪些信息？（生答：略）设计意图：通过对例题的单式统计表分析，顺利复习单式条形统计图，唤起学生对旧知的回忆，为接下来的学习奠定基础。（二）探究新知：1.积极引导，揭示新课。师：如果老师想要一眼就看出喜欢那个项目的人数相差最多，怎么办呢？（生答：合并统计图）师：实际生活中有时为了研究的需要，我们往往要把几种数据同时在一个统计图中体现，这样的统计图我们把它叫做复式条形统计图。（板书课题）教师课件出示合并的统计图。师：像现在这样，同学们你们觉得还能像刚才一样发现那么多的信息吗？（不能）师：怎么办？小组讨论。小结：复式条形统计图也是要有标题、数据，而且为了很好地区分男生和女生可以用不同的颜色或底纹来区分，并做一个小小的说明，这个说明在复式条形统计图中非常重要，叫做“图例”（板书并课件出示图例）。2.学生尝试画复式条形统计图。师：同学们，图例只能用这样两种颜色来说明吗？（不是）你们想不想自己动手绘制一个复式条形统计图呢？（想）赶紧动手画画吧！学生分小组活动，完成教材第94页，师巡回检查。3.收集、展示、交流绘制成果。师：哪个同学来和大家分享一下你制作的作品，其他同学可以针对他制作的统计图发表一下自己的建议。（实物投影）师：观察统计图，现在你能很快说出喜欢哪个项目的男女生人数相差最多吗？生：喜欢跳绳项目的男女生人数相差最多。师：看来复式条形统计图最大的一个优点就是便于分析和比较。师进行板书：便于比较和分析4.进一步了解绘制纵向复式条形统计图时应该注意的地方。师：经过大家的齐心协力，你们的复式条形统计图诞生了，可是老师也想制作一个完整的复式条形统计图。（课件演示规范的画法）师：你还有哪些画图心得或者说是温馨提示要和大家交流呢？小结：课件出示温馨提示：（1）统计图上方中间写出标题；（2）统计图右上方确定图例(为了区分数据，要用不同的颜色或底纹的直条表示)；（3）直条要画得正、画得直；（4）数据要标明。5.了解纵向单式条形统计图和纵向复式条形统计图的区别与联系。师：想一想，单式条形统计图和复式条形统计图有着怎样的联系与区别呢？指名答。小结:联系：都能形象地表示数据的变化情况。区别：单式条形统计图只表示一种数据的变化情况；复式条形统计图可以同时表示几种数据的变化情况，更便于分析和比较。强调“几种”指两种或两种以上。6.根据统计图进行数据分析（1）男生喜欢（ ）项目的最多？喜欢（ ）项目的最少？（2）女生喜欢（ ）项目的最多？喜欢（ ）项目的最少？（3）喜欢（ ）项目的总人数最多？喜欢（ ）项目的总人数最少？（4） 喜欢乒乓球的男生比女生多（ ）人？男生喜欢体操的比喜欢篮球的少（ ）人？根据学生回答，强调在进行数据分析时要找准相应的信息。（5）你还能从图中得到哪些信息?7. 小练习：火眼金睛出示几幅不完整的复式条形统计图，让学生从中发现每个条形统计图都是不够完整和规范的。（1）缺少标题。（2）缺少图例。（3）缺少数据。（4）纵轴单位长度不一样。进一步强调作图的规范性和完整性。设计意图：引导学生有条理的进行分析思考，利用旧知识解决新知识，在交流讨论中突出本节课的重点和难点。（三）巩固新知：1.教材第94页，课堂活动1。学生独立绘图，教师巡视指导，集中汇报展示。2.教材第95页，课堂活动2。小组交流讨论，然后针对不同意见进行集中反馈。（四）达标反馈1.教材第96页，练习二十五，第3题。 2.教材第96页，练习二十五，第4题。（五）课堂小结通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？（六）布置作业板书设计：教学反思：第五课时 我们长高了教学内容教材第98页。教学目标知识与技能：运用学过的统计知识解决