高中数学 第二章 平面向量 2.2.3 向量数乘运算及其几何意义课件 新人教A版必修4.ppt_第1页
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文档简介

2 2平面向量的线性运算 2 2 3向量数乘运算及其几何意义 三维目标 1 知识与技能 1 掌握向量数乘运算的定义及其几何意义 数乘运算的运算律 并能熟练运用定义 运算律进行简单的计算 2 理解向量共线定理及其推导过程 会应用向量共线定理判断或证明两个向量共线 三点共线及两直线平行等简单问题 2 过程与方法通过对两个向量共线充要条件的探究与推导 让学生对平面向量共线定理有更深刻的理解 学会根据条件判断两个向量是否平行 为了帮助学生消化和巩固相应的知识 本节课设置了几个例题及其变式引申 指导学生通过探究发现 并得出结论 培养学生自主探究能力和创新思维能力 三维目标 3 情感 态度与价值观通过对向量数乘运算的学习和探究 有助于激发学生学习的兴趣和积极性 培养学生的观察 类比 分析 归纳 抽象的思维能力以及逻辑推理能力 了解事物运动变化的辨证思想 重点难点 重点 向量数乘运算的定义 运算律 向量平行的充要条件 难点 理解向量数乘运算的定义 向量平行的充要条件 教学建议 1 从实际问题出发引入新课 不但展示了教学的主要内容 而且还激发了学生的学习兴趣 如可以通过物理中力与加速度的关系f ma 位移与速度的关系s vt等实际问题引入实数与向量的积 2 实数与向量的三个运算律 为了降低难度课本上没有证明 可以结合图形给学生直观解释 程度好的学生可以适当指导给出证明 证明的关键是向量的两要素 方向和大小 3 由于学生已理解平行向量 因此可以让学生观察平行向量间的关系 可以从方向和大小两个方面来考虑 然后指出向量平行的充要条件实质上是由实数与向量的积得到的 给学生说明定理的作用 通常用来判断三点在同一条直线上或两直线平行 要指出与平面中直线间的平行的区别 新课导入 新课导入 向量数乘的定义 知识点一 预习探究 向量 向量的数乘 a a 相同 相反 任意 预习探究 c 预习探究 向量数乘的运算律 预习探究 知识点二 a a a a b 预习探究 共线向量定理 预习探究 知识点三 当且仅当 唯一 b a 预习探究 线性运算 预习探究 知识点四 1a 2b 加 减 数乘 备课素材 备课素材 向量数乘的概念 基础夯实型 考点类析 考点一 考点类析 向量数乘的运算与应用 重点探究型 考点类析 考点二 考点类析 考点类析 考点类析 考点类析 共线定理的应用 重点探究型 考点类析 考点三 共线 考点类析 考点类析 考
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