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丁沟中学2012-2013学年高一下学期期中考试数学试题一,填空题(14*5)1.= _2在等比数列中,若,则的值为_.3已知tan ,则 =_4已知数列的前n项和,则通项公式 5.=_.6设等比数列an的前n项和为sn,若s6s312,则s9s3等于_7在abc中,角a、b、c所对的边分别为a、b、c.若(bc)cosaacosc,则cosa_.8在abc中,a60,b1,面积为,则等于_9若a0,b0,a,b的等差中项是,且ma,nb,则mn的最小值为_10.若数列an满足an1,若a1,则a20_.11.已知数列的通项公式为,是其前项之和,则使数列 的前项和最大的正整数的值为 12已知两个等差数列和的前项和分别为a和,且,则= 13若0,则下列不等式:ab|b|;a2中,正确的不等式是_14设a0,b0,且abab10,则ab的取值范围为_二,解答题(90分)15. 在abc中,a、b、c的对边分别是、,且(1)求a的大小;(2)若,求和的值16如图,为了解某海域海底构造,在海平面内一条直线上的a,b,c三点进行测量已知ab50 m,bc120 m,于a处测得水深ad80 m,于b处测得水深be200 m,于c处测得水深cf110 m,求def的余弦值17. 已知:0,cos(),sin().(1)求sin2的值; (2)求cos()的值18.如图所示,某公园要在一块绿地的中央修建两个相同的矩形的池塘,每个面积为10000米2,池塘前方要留4米宽的走道,其余各方为2米宽的走道,问每个池塘的长宽各为多少米时占地总面积最少?19数列an中,a18,a42且满足an22an1an nn(1)求数列an的通项公式;(2)设sn|a1|a2|an|,求sn;(3)设bn ( nn),tnb1b2bn( nn),是否存在最大的整
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