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丁沟中学2012-2013学年高一下学期期中考试数学试题一，填空题（14*5）1.= _2在等比数列中，若，则的值为_.3已知tan ，则 =_4已知数列的前n项和，则通项公式 5.=_.6设等比数列an的前n项和为sn，若s6s312，则s9s3等于_7在abc中，角a、b、c所对的边分别为a、b、c.若(bc)cosaacosc，则cosa_.8在abc中，a60，b1，面积为，则等于_9若a0，b0，a，b的等差中项是，且ma，nb，则mn的最小值为_10.若数列an满足an1，若a1，则a20_.11.已知数列的通项公式为，是其前项之和，则使数列 的前项和最大的正整数的值为 12已知两个等差数列和的前项和分别为a和，且，则= 13若0，则下列不等式：ab|b|；a2中，正确的不等式是_14设a0，b0，且abab10，则ab的取值范围为_二，解答题（90分）15. 在abc中，a、b、c的对边分别是、，且（1）求a的大小；（2）若，求和的值16如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的a，b，c三点进行测量已知ab50 m，bc120 m，于a处测得水深ad80 m，于b处测得水深be200 m，于c处测得水深cf110 m，求def的余弦值17. 已知：0，cos()，sin().(1)求sin2的值； (2)求cos()的值18.如图所示，某公园要在一块绿地的中央修建两个相同的矩形的池塘，每个面积为10000米2，池塘前方要留4米宽的走道，其余各方为2米宽的走道，问每个池塘的长宽各为多少米时占地总面积最少？19数列an中，a18，a42且满足an22an1an nn（1）求数列an的通项公式；（2）设sn|a1|a2|an|，求sn;（3）设bn ( nn)，tnb1b2bn( nn)，是否存在最大的整
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