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内装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_外装订线2011-2012学年高二第二学期期末考试试题理科数学注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上一、选择题（12个小题，每小题5分，共60分）1复数2 ()A34iB34i C34i D34i2下列求导数运算正确的是()A(x)1 B(log2x) C(3x)3xlog3e D(x2cosx)2xsinx3函数的单调递增区间是( ) A、 B、 (0,3) C、 (1,4) D、 4下列推理正确的是( )A 把 与 类比，则有： B 把 与 类比，则有： C 把 与 类比，则有： D 把 与 类比，则有：5已知在处有极值,则( )A、 B、 C、 D、6等于：( )A1BCD7用反证法证明“如果ab，那么”假设的内容应是()A. B. C.且 D.或0； ；f(x)的原函数为F(x)，且F(x)是以T为周期的函数，则；其中正确命题的个数为( )A1B2 C3D011已知函数，若方程存在两个不同的实数解，则实数的取值范围为（ ）A B C D12在上可导的函数，当时取得极大值，当 时取得极小值，则的取值范围是（ ）A B C D 二、填空题（4个小题，每小题5分，共20分）13函数y=x33x在1，2上的最小值为 14若曲线在处的切线与直线互相垂直，则实数 等于 15曲线上的点到直线的最短距离是 .16 设中所有的数从小到大排列成的数列， 即 将数列各项按照上小下大，左小右大的原则写成如下的三角形数表，则求= 3 5 6 9 10 12 三、解答题：（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17（本小题10分）已知函数.（1）求的单调区间和极值；（2）若方程有三个不等的实根，求实数的取值范围.18（本小题12分）已知复数，且，求倾斜角为并经过点的直线与曲线所围成的图形的面积. 19（本小题12分）20（本小题12分）已知是定义在上的奇函数，当时，其中是自然对数的底数（1）求的解析式；（2）求的图象在点处的切线方程21（本小题12分）22（12分）已知（1）求函数在上的最小值（2）对一切的恒成立，求实数a的取值范围（3）证明对一切，都有成立第1页 共4页 第2页 共4页本卷由【在线组卷网】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1213 14 15 1617（10分）解：（）（）由（）知若 解得-27a5 所以a 的取值范围是（-27,5） 1820. 解：（1）设，则，又，故（2），故，当时，故过点的切线方程为，即21（12分）22解：（1）可知，的最小值为，当且仅当x=时取得（2），则设，则，单调递减，单调递增，因为对一切，恒成立， （3）问题等价于证明
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