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题组层级快练(二十二)1cos2 015()Asin35Bsin35Csin55 Dsin55答案D解析cos2 015cos(5360215)cos215cos(27055)sin55.2tan240sin(420)的值为()A BC. D.答案C3已知f(cosx)cos2x,则f(sin15)的值等于()A. BC. D答案D解析f(sin15)f(cos75)cos150.故选D.4已知A(kZ),则A的值构成的集合是()A1,1,2,2 B1,1C2,2 D1,1,0,2,2答案C解析当k为偶数时,A2;当k为奇数时,A2.5(tanx)cos2x()Atanx BsinxCcosx D.答案D解析(tanx)cos2xcos2x.6若tan(5)m,则的值为()A. B.C1 D1答案A解析由tan(5)m,得tanm.原式,选A.7若A为ABC的内角,且sin2A,则cos(A)等于()A. BC. D答案B解析cos2(A)(cosAsinA)2(1sin2A).又cosA0,cosAsinA0.cos(A).8若3sincos0,则的值为()A. B.C. D2答案A解析由3sincos,得tan.9若tan4,则sin2()A. B.C. D.答案D解析tan4,4.4,即4.sin2.10(2015河北唐山模拟)已知sincos,则tan()A. B.C D答案A解析sincos,(sincos)23.sin22sincos2cos23.3.3.2tan22tan10.tan,故选A.11已知tan2,则sin2sincos2cos2()A B.C D.答案D解析sin2sincos2cos2.12已知2tansin3,0,则cos()的值是()A0 B.C1 D.答案A解析依题意得3,即2cos23cos20,解得cos或cos2(舍去)又0,因此,故cos()cos()cos0.13已知sin,则sin4cos4的值为_答案解析由sin,可得cos21sin2,所以sin4cos4(sin2cos2)(sin2cos2)sin2cos2.14若(0,),且sin2cos2,则tan的值等于_答案解析由二倍角公式可得sin212sin2,即sin2,sin2.又因为(0,),所以sin,即,所以tantan.15化简sin6cos63sin2cos2的结果是_答案1解析sin6cos63sin2cos2(sin2cos2)(sin4sin2cos2cos4)3sin2cos2sin42sin2cos2cos4(sin2cos2)21.16若tan3,则sincos_,tan2_.答案,7解析tan3,3.即3.sincos.又tan2(tan)22tan927.17(2015浙江嘉兴联考)已知为钝角,sin(),则sin()_,cos()_.答案,解析sin()cos()cos(),为钝角,.cos()0.cos().cos()sin()sin().18已知0,若cossin,试求的值答案解析cossin,12sincos.2sincos.(sincos)212sincos1.0,sincos.与cossin联立,解得cos,sin.tan2.19已知0,且函数f()cos()sin1.(1)化简f();(2)若f(),求sincos和sincos的值答案(1)f()sincos(2),解析(1)f()sinsin1sinsin1sincos.(2)方法一:由f()sincos,平方可得sin22sincoscos2,即2sincos.sincos.(sincos)212sincos,又0,sin0,sincos0,sincos.方法二:联立方程解得或0,sincos,sincos.1已知cosAsinA,A为第四象限角,则tan等于()A. B.C D答案C解析cosAsinA,(cosAsinA)2()2,2cosAsinA.(cosAsinA)2(cosAsinA)
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