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工科大学化学习题解答第1章 原子结构 1将锂在火焰上燃烧放出红光，波长=670.8nm，这是Li原子由电子组态1s22p11s22s1跃迁时产生的。试计算该红光的频率、波数以及以KJmol-1为单位符号的能量。解：频率=c/=3x108 m.s-1/670.8 m = 4.47x1014 s-1 波数 m-1能量E=NAh=6.0231023 mol-1 6.62610-34Js 10-3kJJ-14.471014 s-1 KJmol-1 2计算下列粒子的德布罗意波的波长：（1）质量为1010kg，运动速度为0.01ms1的尘埃;（2）动能为0.1eV的自由电子；（3）动能为300eV的自由电子。解：（1）= h/p = h/mv = 6.626 x10-34Js / 1010 kg x10-2 s1= 6.626x10-22 m（其中单位运算：JS / kgms1 = Nms / kgms1= kgms2ms/ kg m s1 = m ）（2）= h/p E动 = 1/2 mv2 p = m v = 2E动/v = E动2m= 6.626 x 10 -34 Js/ =3.88109m（其中单位运算：J.S/ = J.S / = J.S/ = J.S/ = J.S/Kg.m.S-1 =Nms / kgms1 = kgms2ms/ kg m s1 = m ）（3）解：kgms-1 = h/p = 6.62610-34 Js / 9.3510-20 kgms-1 = 7.0910-11 m3子弹（质量0.01kg，速度1000ms-1）、尘埃（质量为10-9kg，速度为10ms-1），原子中的电子（质量为9.110-31kg，速度为1000ms-1）等，若速度的不确定均为速度的10%，判断在确定这些质点的位置时，测不准关系是否有实际意义。解：子弹：= 尘埃：= 电子：=答：子弹、尘埃的位置不确定程度远小于尺寸，而电子的位置不确定程度远大于尺寸。测不准关系对子弹、尘埃考虑无意义，对电子考虑有意义。4根据玻尔理论，计算氢原子第五个玻尔轨道半径（nm）及电子在此轨道上的能量。解：由公式 r = 53n2 pm 得 n = 5时，r = 5352 pm10-3 nmpm-1 = 1.3nm 由公式 E = B1/n2得n = 5时，E = 13.6eV1/25 = 0.54eV答：氢原子第五个玻尔轨道半径为1.3nm，电子在其上的能量为0.54eV。5计算氢原子电子由n=4能级跃迁到n=3能级时发射光的频率和波长。解：由可得=E0由 可得m答：发射光的频率和波长分别为1.61014s-1，1.910-6m6如果一束电子的德布罗意波长为1nm，其速度为多少？ 1nm=110-9m7指出下列各套量子数中，哪几套不可能存在（1），3，2，2，1/2；可能存在。（2）3，0，-1，1/2；不可能存在。因为当l =0时，m只能等于0。（3）2，2，2，2；不可能存在，因为当n=2时，l只能等于0或1。此外，自旋量子数只能为1/2或-1/2，不能为其它数。（4）1，0，0，0不可能存在。因为自旋量子数只能为1/2或-1/2，不能为其它数。8以下各“亚层”哪些可能存在，包含多少轨道？（1）2s （2）3f （3）4p （4）2d （5）5d解：（1）存在，1个轨道；（2）不存在；（3）存在，3个轨道；（4）不存在（5）存在，5个轨道9用s，p，d，f等符号表示下列元素的原子电子层结构，判断它们所在的周期和族：（1）13Al 1s22s22p63s23p1 第三周期第A族（2）24Cr 1s22s22p63s23p63d54s1 第四周期第B族（3）26Fe 1s22s22p63s23p63d64s2 第四周期第族（4）33As 1s22s22p63s23p63d104s24p3 第四周期第VA族（5）47Ag 1s22s22p63s23p63d104s24p64d105s1 第五周期第B族（6）82Pb 1s22s22p63s23p63d104s24p64d105s25p64f145d106s26p2第六周期第IVA族10如（1）所示，填充下列各题的空白（1）Na（Z=11），1s22s22p63s1（2）P（Z=15），1s22s22p63s23p3（3）Zr（Z=40），Kr4d （2）5s2（4）Te（Z=52），Kr4d （10）5s25p4（5）Bi（Z=83），Xe4f （14）5d（10）6s（2）6p（3）。11画出下列原子的价电子的轨道图：V，Si，Fe，这些原子各有几个未成对电子？解： 3个单电子4个单电子2个单电子 12已知下列元素在周期表中的位置，写出它们的外围电子构型和元素符号：（1）第四周期第B族； （2）第四周期第B族；（3）第五周期第A族； （4）第六周期第A族；解： （1）Ti 3d24s2 （2）Mn 3d54s2 （3）I 5s25p5 （4）Tl 6s26p113外围电子构型满足下列条件之一是哪一类或哪一个元素？（1）具有2个p电子；（2）有2个n=4，l=0的电子，6个n=3和l=2的电子；（3）3d全充满，4s只有1个电子的元素。解：（1）ns2np2， IVA族元素 （2）3d64s2，Fe元素 （3）3d104s1，Cu元素14分别用4个量子数表示P原子的5个电子的运动状态：3s23p3解：p的5个电子的（n、l、m、ms）表示如下（3，0，0，+1/2） （3，0，0，1/2）（3，1，0，+1/2） （3，1，1，+1/2） （3，1，1，+1/2）或：（3，1，0，1/2） （3，1，1，1/2） （3，1，1，1/2）15判断下列各对原子（或离子）哪一个半径大，并查表核对是否正确Ba与Sr；Sc与Ca；Fe2+与Fe3+；S2-与S解： ； ； 16说明下列等电子离子的半径值在数值上为什么有差别：1）F-（133pm）与O2-（136pm）F-与O2-的主量子数、电子数相等，但F-的核电荷数比O2-的多，所以最外层亚电子的有效核电荷数也比O2-大， 2）Na+（98pm）、Mg2+（74pm）与Al3+（57pm）Na+、Mg2+、Al3+的主量子数相等，但是最外层电子的有效核电荷数为 17解释下列现象（1）Na的I1小于Mg的，但Na的I2却大大超过Mg的；解：Na的价电子层为3s1，而Mg的为3s2，相对来说，Mg的较稳定不易失电子，所以Na的I1，小于Mg的；而Na+的价电子变为2p6，Mg+的变为3s1，这样Na+处于较稳定状态，而Mg+又处不太稳定状态，所以Na的I2远远大于Mg的。（2）Be原子的I1I4各级电离能分别为：899KJmol-1、1757 KJmol-1、1.484104 KJmol-1、2.100104 KJmol-1、解释各级电离能逐渐增大并有突跃的原因。解：规律为：I1I2I3I4，且在I3处有突跃，原因为：由于原子序数不变，主量子数也不变，而又失去一个电子，则屏蔽常数减小，Z*变大，所以I2比I1大；由于原子序数不变而主量子数突然由2减小为1，所以I3比I2有突跃；由于原子序数不变，主量子数也不变，而又失去一个电子，屏蔽常数减小，Z*增大，所以I4比I3大。18（1）某元素+2价离子和Ar的电子构型相同；Ca （2）某元素的+3价离子和F-的电子构型相同；Al （3）某元素的+2价离子的3d电子数为7个；Co19给出价电子结构为（A）3s23p1 （B）3s23p2 （C）3s23p3和（D）3s23p4原子的第一电离能的大小顺序，并说明原因。答：第一电离能大小，CDBA因为：C：3s23p3为稳定组态半满，电子不易被电离，其第一电离能比相邻两族B、D、A都大，所以C为最大并且：主量子数相同的条件下，有效核电荷数越大，电离能越大，因为DBA 20已知某元素的最外层有4个价电子，它们的4个量子数（n、l、m、ms）分别是：（4，0，0，+1/2），（4，0，0，-1/2），（3，2，0，+1/2），（3，2，1，+1/2），则元素原子的价电子组态是什么？是什么元素？解：由元素的4个量子数（4，0，0，+1/2），（4，0，0，-1/2）得4s轨道且最大容量为2，即为4s2由（3，2，0，+1/2），（3，2，1，+1/2）得3d2所以元素的价电子组态是Ar3d24s2，即为Ti元素。 21决定多电子原子中等价轨道数目的是哪个量子数，原子轨道能量是由什么量子数决定的？解：决定多电子原子中等价轨道数目的是磁量子数m，原子能量是由主量子数n和l决定的。22（同4题）23计算Li原子的1s轨道能量E1s。解：根据斯莱特规则，将查得的各轨道上电子的屏蔽常数代入能量公式即可Z=3 Z* = Z-=2.7 （其中R=-13.6eV） = 13.6eV2.72/12 = 99.144eV答：Li 原子的1s轨道能量E