八年级数学上册 第二章 实数 1 认识无理数课件 （新版）北师大版.ppt

第二章实数 1认识无理数 课前预习 1 请指出以下哪组数作为直角边的直角三角形的第三边不是有理数的是 a 3 4b 5 12c 1 2d 7 242 面积为3的正方形的边长有理数 面积为4的正方形的边长有理数 填 是 或 不是 3 已知x2 32 用计算器估计x在小数和之间 结果精确到0 1 c 不是 是 5 6 5 7 课前预习 4 无限小数包括无限循环小数和 其中是有理数 是无理数 5 以下各数 1 3 14 0 2 0 2020020002 相邻两个2之间0的个数逐次加1 其中 有理数是 无理数是 无限不循环小数 无限循环小数 0 2020020002 无限不循环小数 课堂讲练 新知1探讨非有理数的存在 典型例题 例1 已知一个直角三角形的两条直角边长分别为1和2 算一算斜边长x的平方 则x是整数 或分数 吗 解 x不是整数也不是分数 而是一个无理数 课堂讲练 模拟演练1 边长为1的正方形的对角线长是 a 整数b 分数c 有理数d 不是有理数 d 课堂讲练 新知2无理数的概念 典型例题 例2 下列说法中 正确说法的个数有 无理数就是开方开不尽的数 无理数是无限不循环小数 无理数包括正无理数 零 负无理数 含 的数都是无理数 a 0个b 1个c 2个d 3个 c 课堂讲练 例3 下列一组数 8 2 7 0 2 0 080080008 相邻两个8之间依次增加一个0 其中无理数有 a 0个b 1个c 2个d 3个 c 课堂讲练 模拟演练2 下列结论正确的是 a 无限小数是无理数b 无限不循环小数是无理数c 有理数就是有限小数d 无理数就是开方开不尽的数3 下列各数中 无理数是 a 4b c d b b 课后作业 夯实基础新知1探讨非有理数的存在1 下列各数不是有理数的是 a 3 14b 0c 0 101001000 d 4 c 课后作业 2 下列实数中 是无理数的为 a 4b 0 101001c d 3 以下各正方形的边长不是有理数的是 a 面积为25的正方形b 面积为的正方形c 面积为8的正方形d 面积为1 44的正方形 d c 课后作业 4 一个直角三角形两条直角边的长分别是3和5 则斜边a是有理数吗 解 由勾股定理 得a2 32 52 即a2 34 因为34不是完全平方数 所以a不是有理数 课后作业 新知2无理数的概念5 下列各数中 无理数是 a 0 8562347b 2c 0d 6 下列说法正确的是 a 0 121221222 是有理数b 无限小数都是无理数c 半径为3的圆周长是有理数d 无理数是无限小数 d d 课后作业 7 如图2 1 1 在5 5的正方形网格中 以ab为边画rt abc 使点c在格点上 且另外两条边长均为无理数 满足这样条件的点c共有个 8 若a b都是无理数 且a b 5 则a b的值可以是 填上一组满足条件的值即可 4 a 2 b 3 课后作业 9 将下列各数填在相应的集合中 0 351 3 14159 6 5 2323332 1 234567891011 由相继的正整数组成 0 351 3 14159 6 5 2323332 1 234567891011 课后作业 能力提升10 500多年前 数学各学派的学者都认为世界上的数只有整数和分数 直到有一天 大数学家毕达哥拉斯的一个名叫希帕索斯的学生 在研究1和2的比例中项时 若1 x x 2 那么x叫1和2的比例中项 他怎么也想不出这个比例中项值 后来 他画了一个边长为1的正方形 设对角线为x 于是由毕达哥拉斯定理x2 12 12 2 他想x代表对角线的长 而x2 2 那么x必定是确定的数 这时他又为自己提出了几个问题 课后作业 1 x是整数吗 为什么不是 2 x可能是分数吗 如果是 能找出来吗 如果不是 能说出理由吗 请同学们为他作答 解 1 不是 因