合并同类项法则

4.2合并同类项同步练习一选择题（共3小题）1如果单项式2x2y2n+2与3y2nx2是同类项那么n等于（）A0B1C1D22下列各组式中是同类项的为（）A4x3y与2xy3B4yx与7xyC9xy与3x2Dab与bc3下列算式中，正确的是（）A2x+2y=4xyB2a2+2a3=2a5C4a23a2=1D2ba2+a2b=a2b二填空题（共6小题）4计算：3a2a=5单项式a2x+1b3与8ax+3b3是同类项，则x=6计算：2xy23xy2=7计算：3a+2a=8若a2n+1b2与5a3n2b2是同类项，则n=9已知单项式3amb2与a4bn1的和是单项式，那么m=，n=三解答题（共6小题）10如果单项式5mxay与5nx2a3y是关于x、y的单项式，且它们是同类项求（1）（7a22）2013的值；（2）若5mxay5nx2a3y=0，且xy0，求（5m5n）2014的值11若2x2y2b+3与xa+1y是同类项，求a，b的值12（1）计算：7+（203）（2）化简：3a2b+4c2a6c+b13已知 4x2my3+n与3x6y2是同类项，求多项式0.3m2nmn2+0.4n2mm2n+nm2的值14计算：（1）3xy4xy（2xy）（2）（3）22（）+4+22（）155yx2+4xy22xy+6x2y+2xy+54.2合并同类项同步练习一选择题（共3小题）1（2017春漳州月考）如果单项式2x2y2n+2与3y2nx2是同类项那么n等于（）A0B1C1D2【分析】两个单项式是同类项，根据同类项的定义，列方程2n+2=2n，解方程即可求得n的值【解答】解：单项式2x2y2n+2与3y2nx2是同类项，2n+2=2n，解得n=0，故选A【点评】本题是对同类项定义的考查，同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可2（2017春新泰市校级月考）下列各组式中是同类项的为（）A4x3y与2xy3B4yx与7xyC9xy与3x2Dab与bc【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案【解答】解；A、相同字母的指数不是同类项，故A错误；B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；C、字母不同不是同类项，故C错误；D、字母不同不是同类项，故D错误；故选：B【点评】本题考查了同类项，字母相同、相同字母的指数相同是解题关键3（2017春萧山区月考）下列算式中，正确的是（）A2x+2y=4xyB2a2+2a3=2a5C4a23a2=1D2ba2+a2b=a2b【分析】根据合并同类项法则即可求出答案【解答】解：（A）2x与2y不是同类项，故A错误；（B）2a2与2a3不是同类项，故B错误；（C）4a23a2=a2，故C错误；故选（D）【点评】本题考查合并同类项的法则，解题的关键是根据合并同类项的法则进行判断，注意同类项与字母的顺序无关二填空题（共6小题）4（2016梧州）计算：3a2a=a【分析】根据同类项与合并同类项法则计算【解答】解：3a2a=（32）a=a【点评】本题考查合并同类项、代数式的化简同类项相加减，只把系数相加减，字母及字母的指数不变5（2017春沂源县校级月考）单项式a2x+1b3与8ax+3b3是同类项，则x=2【分析】同类项是指相同字母的指数要相等【解答】解：由题意可知：2x+1=x+3，x=2，故答案为：2【点评】本题考查同类项的概念，解题的关键是根据同类项的概念列出方程求出x，本题属于基础题型6（2016宁国市一模）计算：2xy23xy2=xy2【分析】直接根据合并同类项的法则运算即可【解答】解：原式=xy2故答案为xy2【点评】本题考查了合并同类项：把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变7（2016商丘模拟）计算：3a+2a=a【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，进行运算即可【解答】解：原式=a故答案为：a【点评】此题考查了同类项的合并，属于基础题，掌握合并同类项的法则是关键8（2016秋卢龙县期末）若a2n+1b2与5a3n2b2是同类项，则n=3【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，从而求得n的值【解答】解：根据同类项的定义，2n+1=3n2，解得n=3【点评】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点9（2016秋雅安期末）已知单项式3amb2与a4bn1的和是单项式，那么m=4，n=3【分析】本题是对同类项定义的考查，同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，只有同类项才可以合并的由同类项的定义可求得m和n的值【解答】解：由同类项定义可知m=4，n1=2，即n=3答：m=4，n=3【点评】只有同类项才可以进行相加减，而判断同类项要一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同三解答题（共6小题）10（2016邯山区一模）如果单项式5mxay与5nx2a3y是关于x、y的单项式，且它们是同类项求（1）（7a22）2013的值；（2）若5mxay5nx2a3y=0，且xy0，求（5m5n）2014的值【分析】（1）根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得关于a的方程，解方程，可得答案；（2）根据合并同类项，系数相加字母部分不变，可得m、n的关系，根据0的任何整数次幂都得零，可得答案【解答】解：（1）由单项式5mxay与5nx2a3y是关于x、y的单项式，且它们是同类项，得a=2a3，解得a=3，（7a22）2013=（7322）2013=（1）2013=1；（2）由5mxay5nx2a3y=0，且xy0，得5m5n=0，解得m=n，（5m5n）2014=02014=0【点评】本题考查了同类项，利用了同类项的定义，负数的奇数次幂是负数，零的任何正数次幂都得零11（2016秋饶平县期末）若2x2y2b+3与xa+1y是同类项，求a，b的值【分析】根据同类项的概念即可列出方程求出a与b的值【解答】解：由题意可知：a+1=2，2b+3=b1a=1，2b+3=b16b+9=2b3b=3即a=1，b=3【点评】本题考查同类项的概念，涉及一元一次方程的解法12（2016秋宜春期末）（1）计算：7+（203）（2）化简：3a2b+4c2a6c+b【分析】（1）根据有理数的加减运算即可求出答案（2）根据合并同类项的法则即可求出答案【解答】解：（1）解：原式=7+17=10（2）解：原式=（3a2a）+（2b+b）+（4c6c）=ab2c【点评】本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用运算法则进行计算，本题属于基础题型13（2016秋徐州期中）已知 4x2my3+n与3x6y2是同类项，求多项式0.3m2nmn2+0.4n2mm2n+nm2的值【分析】根据同类项的概念即可求出m与n的值，然后将原式化简即可求出答案【解答】解：（1）由题意可知：2m=6，3+n=2，m=3，n=1，原式=（0.31+）m2n+（+0.4）mn2=m2n+mn2=32（1）+3（1）2=【点评】本题考查同类项的概念，涉及代入求值，合并同类项等知识14（2016秋天门期末）计算：（1）3xy4xy（2xy）（2）（3）22（）+4+22（）【分析】（1）根据合并同类项的法则即可求出答案（2）根据有理数运算的法则即可求出答案【解答】解：（1）原式=3xy4xy+2xy=xy，（2）原式=9（）+4+4（）=4（）+46=6+46=8【点评】本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用相关运算法则，本