高二寒假补课资料1.doc

带电粒子在复合场中的运动一 知识要点：1.复合场：重力场，电场，磁场并存或其中两个场并存。2.分析思路：3.处理方法：（1） （2） （3）二 典型例题：类型1：在复合场中做匀速直线运: 例题：如图所示，匀强电场水平向右，匀强磁场垂直纸面向里，一质量为m、电荷量为q的微粒以速度v与磁场垂直、与电场成45角射入复合场中，恰能做匀速直线运动。求：电场速度E和磁感应强度B的大小。练习1：空中有水平向右的匀强电场和垂直于纸面向外的匀强磁场，质量为m，带电量为+q的滑块沿水平向右做匀速直线运动，滑块和水平面间的动摩擦因数为，滑块与墙碰撞后速度为原来的一半。滑块返回时，去掉了电场，恰好也做匀速直线运动，求原来电场强度的大小。练习2：如图所示，水平放置的两块带电金属板a、b平行正对。极板长度为l，板间距也为l，板间存在着方向竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里磁感强度为B的匀强磁场。假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域。一质量为m的带电荷量为q的粒子（不计重力及空气阻力），以水平速度v0从两极板的左端中间射入场区，恰好做匀速直线运动。求：（1）金属板a、b间电压U的大小（2）若仅将匀强磁场的磁感应强度变为原来的2倍，粒子将击中上极板，求粒子运动到达上极板时的动能大小（3）若撤去电场，粒子能飞出场区，求m、v0、q、B、l满足的关系（4）若满足（3）中条件，粒子在场区运动的最长时间类型2：带电粒子在复合场中做直线运动例题1：质量m0.1g的小物块，带有510-4 C的电荷，放在图示倾角为30的光滑绝缘固定斜面顶端，整个斜面置于B0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里.物块由静止开始下滑，到某一位置离开斜面(设斜面足够长，g取10m/s ).求：(1)物块带何种电荷?(2)物块离开斜面时的速度是多大? (3)物块在斜面上滑行的距离是多大? 练习1：在相互垂直的匀强磁场和匀强电场中，有一倾角为，足够长的光滑绝缘斜面，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，匀强电场方向竖直向上，一质量为m、带电量为+q的小球静止在斜面顶端，这时小球对斜面的正压力恰好为零，如图所示。若迅速使电场方向竖直向下时，小球能在斜面上连续滑行多远？所用时间是多少？例题2：.如图所示，套在绝缘棒上的小球，质量为0.1g，带有q=410-4C的正电荷，小球在棒上可以自由滑动，直棒放在互相垂直且沿水平方向的匀强电场E=10N/C:和匀强磁场B=0.5T之中，小球和直棒之间的动摩擦因数为=0.2，求小球由静止沿棒竖直下滑的过程中a的最大值和速度的最大值练习：一质量为m电量为+q的小环以速度v向右滑上水平杆，杆处于垂直于纸面向内的匀强磁场中，杆不光滑，则小环的运动可能是（ ）A.匀速运动 B.匀减速直线运动 C.先减速后匀速 D.先减速后静止于杆上例题3：如图所示，在距地面高为H=15m处，有一不带电的小球A1以v0=10m/s的初速度水平向右抛出，与此同时，在A1的正下方有一带正电滑块A2也在一个水平恒力F的作用下、以相同的初速度v0在绝缘水平地面上向右运动，A1、A2所在空间加有沿水平方向且垂直于纸面向里的足够大的匀强磁场，磁感应强度B=2T。已知A2所带电荷量q=5103C，质量m=0.1kg，F=0.27N，A1、A2均可看作质点，A1着地时恰与A2相撞。若运动中A2的电荷量保持不变，空气阻力不计，重力加速度g取10m/，求：（1） A1从抛出到与A2相撞经历的时间； （2） A1与A2相撞前瞬间A1的速率； （3） A2与地面之间的动摩擦因数。练习：如图所示，一个带正电的小球沿光滑的水平绝缘桌面向右运动，速度的方向垂直于一个水平方向的匀强磁场，小球飞离桌子边缘落到地板上设其飞行时间为t1，水平射程为s1，落地速率为v1撤去磁场，其余条件不变时，小球飞行时间为t2，水平射程为s2，落地速率为v2，则（）At1t2 Bs1s2 Cs1v2类型3：曲线运动例题1：在平面直角坐标系xOy中，第象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成60角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示。不计粒子重力，求：（1）M、N两点间的电势差UMN ； （2）粒子在磁场中运动的轨道半径r； （3）粒子从M点运动到P点的总时间t。练习：如图所示，匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻的且宽度相等均为d，电场方向在纸平面内，而磁场方向垂直纸面向里，一带正电粒子从O点以速度v0沿垂直电场方向进入电场，在电场力的作用下发生偏转，从A点离开电场进入磁场，离开电场时带电粒子在电场方向的位移为电场宽度的一半，当粒子从C点（A、C两点图中未标出）穿出磁场时速度方向与进入电场O点时的速度方向一致，（带电粒子重力不计）求：（1）粒子从C点穿出磁场时的速度v；（2）电场强度E和磁感应强度B的比值；（3）粒子在电磁场中的运动的总时间。 t总=例题2：如图所示，直角坐标系中的第象限中存在沿y轴负方向的匀强电场,在第象限中存在垂直纸面向外的匀强磁场。一电量为q、质量为m的带正电的粒子，在-x轴上的点a以速率v0，方向和-x轴方向成60射入磁场,然后经过y轴上yL处的 b点垂直于y轴方向进入电场，并经过x轴上x处的c点。不计重力。求：(1)磁感应强度B的大小(2)电场强度E的大小(3)粒子在磁场和电场中的运动时间之比（4）粒子到达c点时的速度练习1：如图所示，在xOy坐标平面的第一象限内有一沿-y方向的匀强电场，在第四象限内有一垂直于平面向外的匀强磁场。现有一质量为m，带电量为+q的粒子（重力不计）以初速度v0沿-x方向从坐标为(3L,L)的P点开始运动，接着进入磁场后由坐标原点O射出，射出时速度方向与y轴方向的夹角为45，求：（1）粒子从O点射出时的速度v和电场强度E；（2）粒子从P点运动到O点所用的时间。练习2：如图所示装置中，区域和中分别有竖直向上和水平向右的匀强电场，电场强度分别为E和；区域内有垂直向外的水平匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、带电量为q的带负电粒子（不计重力）从左边界O点正上方的M点以速度v0水平射入电场，经水平分界线OP上的A点与OP成60角射入区域的磁场，并垂直竖直边界CD进入区域的匀强电场中。求：（1）粒子在区域匀强磁场中运动的轨道半径（2）O、M间的距离（3）粒子从M点出发到第二次通过CD边界所经历的时间例题3：如图所示，直角坐标系xOy 所决定的平面内，在平行于y轴的虚线MN右侧、y0的区域存在着沿y轴负方向的匀强电场；在y0的某区域存在方向垂直于坐标平面的圆形有界匀强磁场(图中未画出)。现有一电荷量为q、质量为m 的带正电粒子从虚线MN上的P处，以平行于x轴方向的初速度v0 射入电场，并恰好从原点O处射出，射出时速度方向与x轴成60o角，此后粒子先做匀速运动，然后进入磁场。粒子从圆形有界磁场中射出时，恰好位于y轴上Q(0,-l)处，且射出时速度方向沿x轴负方向，不计带电粒子的重力。求：(1)P、O两点间的电势差。 (2)匀强磁场的磁感应强度。(3)圆形有界匀强磁场的最小面积。(结果用q,m、l、vo表示)练习：如图所示，左侧装置内存在着匀强磁场和方向竖直向下的匀强电场，装置上下两极板问电势差为U,间距为L;右侧为“台形”匀强磁场区域ACDH，其中，AH/CD， =4L。一束电荷量大小为q、质量不等的带电粒子(不计重力、可视为质点)，从狭缝S1射入左侧装置中恰能沿水平直线运动并从狭缝S2射出，接着粒子垂直于AH、由AH的中点M射入“台形”区域，最后全部从边界AC射出。若两个区域的磁场方向均水平(垂直于纸面向里)、磁感应强度大小均为B，“台形”宽度=L，忽略电场、磁场的边缘效应及粒子间的相互作用。 (1)判定这束粒子所带电荷的种类，并求出粒子速度的大小;(2)求出这束粒子可能的质量最小值和最大值;(3)求出(2)问中偏转角度最大的粒子在“台形”区域中运动的时间。类型4：带电粒子在磁场中做圆周运动例题1：如图所示，竖直平面内存在水平向右的匀强电场，场强大小E=10Nc，在y0的区域内还存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=0.5T一带电量、质量的小球由长的细线悬挂于点小球可视为质点，现将小球拉至水平位置A无初速释放，小球运动到悬点正下方的坐标原点时，悬线突然断裂，此后小球又恰好能通过点正下方的N点.(g=10ms)，求：(1)小球运动到点时的速度大小； (2)悬线断裂前瞬间拉力的大小； (3)间的距离练习1：如图甲、乙、丙所示，三个完全相同的半圆形光滑绝缘轨道置于竖直平面内，左右两端点等高，其中乙轨道处在垂直纸面向外的匀强磁场中，丙轨道处在竖直向下的匀强电场中，三个相同的带正电小球同时从轨道左端最高点处由静止释放则三个小球通过圆轨道最低点时()A速度相同 B所用时间相同C对轨道的压力相同 D均能到达轨道右端最高点处练习2：在某空间存在着水平向右的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示，一段光滑且绝缘的圆弧轨道AC固定在纸面内，其圆心为O点，半径R = 1.8 m，OA连线在竖直方向上，AC弧对应的圆心角 = 37。今有一质量m = 3.6104 kg、电荷量q = +9.0104 C的带电小球（可视为质点），以v0 = 4.0 m/s的初速度沿水平方向从A点射入圆弧轨道内，一段时间后从C点离开，小球离开C点后做匀速直线运动。已知重力加速度g = 10 m/s2，sin37 = 0.6，cos370=0.8，不计空气阻力，求：（1）匀强电场的场强E；（2）小球射入圆弧轨道后的瞬间对轨道的压力。练习2：如图所示的竖直平面内有范围足够大、水平向左的匀强电场，在虚线的左侧有垂直纸面向里的水平的匀强磁场，磁感强度大小为B，一绝缘轨道由两段直杆和一半径为R的半圆环组成，固定在纸面所在的竖直平面内，PQ、MN水平且足够长，半圆环MAP在磁场边界左侧，P、M点在磁场边界线上，NMAP段光滑，PQ段粗糙。现在有一质量为m、带电荷量为+q的小环套在MN杆上，它所受电场力为重力的3/4倍。现将小环从M点右侧的D点由静止释放，小环刚好能到达P点。（1）求DM间距离x0；（2）求上述过程中小环第一次通过与O等高的A点时半圆环对小环作用力的大小；（3）若小环与PQ间动摩擦因数为（设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等），现将小环移至M点右侧4R处由静止开始释放，求小环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功。EDONAPQMm，+qBx0例题2：如图所示，在xOy坐标平面的第一象限内有沿方向的匀强电场，在第四象限内有沿+y方向的匀强电场和垂直于平面向外的匀强磁场，且电场强度大小与第一象限相同。现有一质量为m，带电量为+q的质点，以某一初速度沿方向从坐标为的P点开始运动，第一次经过x轴的点为Q点，Q点的坐标为（L，0），经过匀速圆周运动后第二次过x轴的点为坐标原点。若质点运动的初动能为2mgl，求：（1）粒子经过Q点时的速率v和电场强度E的大小；（2）粒子在第四象限运动的时间t。练习1：在图所示的坐标系中，x轴水平，y轴垂直，x轴上方空间只存在重力场，第象限存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面向里的匀强磁场，在第象限由沿x轴负方向的匀强电场，场强大小与第象限存在的电场的场强大小相等。一质量为m，带电荷量大小为q的质点a，从y轴上y=h处的P1点以一定的水平速度沿x轴负方向抛出，它经过x= -2h处的P2点进入第象限，恰好做匀速圆周运动，又经过y轴上方y= -2h的P3点进入第象限，试求：质点到达P2点时速度的大小和方向；第象限中匀强电场的电场强度和匀强磁场的磁感应强度的大小；质点a进入第象限且速度减为零时的位置坐标练习2：如图所示，在地球表面附近有一范围足够大的互相垂直的匀强电场和匀强磁场。磁感应强度为B，方向水平并垂直纸面向里。一质量为m、带电荷量为+q的带电微粒在此区域恰好做速度大小为v的匀速圆周运动。（该区域的重力加速度为g）（1）求该区域内电场强度的大小和方向。（2）若某一时刻微粒运动到场中距地面高度为H的A点，速度与水平向成45，如图所示。则该微粒至少需经多长时间运动到距地面最高点？最高点距地面多高？（3）在（2）间中微粒又运动A点时，突然撤去磁场，同时电场强度大小不变，方向变为水平向左，则该微粒运动中距地面的最大高度是多少？例题3：如图所示，电源电动势内阻，电阻。间距的两平行金属板水平放置，板间分布有垂直于纸面向里、磁感应强度的匀强磁场。闭合开关，板间电场视为匀强电场，将一带正电的小球以初速度沿两板间中线水平射入板间。忽略空气对小球的作用，取。（1）当滑动变阻器接入电路的阻值为29欧时，电阻消耗的电功率是多大？（2）若小球进入板间做匀速度圆周运动并与板相碰，碰时速度与初速度的夹角为，则滑动变阻器接入电路的阻值为多少？练习：如图所示，一对平行金属板水平放置，板间距离在d，板间有磁感应强度为B的水平向里的匀强磁场，将金属板连入如图所示的电路，已知电源的内电阻为r，滑动变阻器的总电阻为R，现将开关S闭合，并调节滑动触头P至右端长度为总长度的1/4一质量为m、