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文档简介

1已知四边形ABCD是一菱形，则下列等式中成立的是()A. BC. D解析对于A，；对于B，；对于C，又，；对于D，.答案C2在四边形ABCD中，则四边形ABCD一定为()A矩形 B菱形C正方形 D平行四边形解析由以及向量加法的平行四边形法则知四边形ABCD是平行四边形答案D3已知ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P，满足，下列结论中正确的是()A点P在ABC的内部B点P在ABC的边AB上C点P在AB边所在的直线上D点P在ABC的外部解析由于，故四边形PACB为平行四边形，因此点P一定在ABC的外部答案D4设|a|8，|b|12，则|ab|的最大值与最小值分别为_解析当a与b共线同向时，|ab|max20；当a与b共线反向时，|ab|min4.答案20,45已知|1，且AOB60，则|_.解析如图所示，|，在OAC中，AOC30，|1，|.答案6若a表示“向东走8 km”，b表示“向北走8 km”，则|ab|_，ab的方向是_解析由题意知a与b垂直，故|ab|8，ab的方向是东偏北45，即东北方向答案8 km东北方向7如图，平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于O点，P为平面内任意一点求证：4.证明4()4()()4004.4.8(2012随州高一检测)已知O是ABC所在平面内一点，D为BC边的中点，且20，那么()A. B2C.3 D2解析2，220.答案A9若P为ABC的外心，且，则ACB_.解析由知四边形ACBP为平行四边形，又P为外心，四边形ACBP为菱形，且PAPCAC，ACP60，易得ACB120.答案12010在水流速度为4 km/h的河中，如果要船以12 km/h的实际航速与河岸垂直行驶，求船航行速度的大小和方向解如图，设表示水流速度，则表示船航行的实际速度，作AD綉BC，则即表示船航行的速度因为|4，|12，CAB90，所以tanACB，即ACB30，CAD30.
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