江西省南昌二中高二数学下学期第三次月考试题 理 新人教A版(1).docVIP

江西省南昌二中2013-2014学年高二下学期第三次月考数学（理）试题一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个正确每小题5分，共50分）1已知集合，则集合= ( ) a b c d2函数log2(3x1)的定义域为 ( )a(0，) b0，) c(1，) d1，)3函数的值域是 ( )a(0，) b(0,1) c(0,1 d1，)4已知盒中装有3个红球、2个白球、5个黑球，它们大小形状完全相同，现需一个红球，甲每次从中任取一个不放回，在他第一次拿到白球的条件下，第二次拿到红球的概率 ( )a b c. d5某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关，则其回归方程可能是 ( )a.10x200 b.10x200 c.10x200 d.10x2006设全集i=1，2，3，4，5，6，集合a，b都是i的子集，若ab=1，3，5，则称a，b为“理想配集”，记作（a，b），问这样的“理想配集”（a，b）共有（ ） a7个 b8个 c27个 d28个7在的展开式中，的系数是 （ ）a297 b252 c297 d2078已知抛物线()的对称轴在y轴的左侧,其中-3,-2,-1,0,1,2,3，在这些抛物线中，若随机变量|ab|的取值,则的数学期望e () ( ) a. b. c. d.9若随机变量xn（1，4），p (x0)m，则p(0x|a5|1对于任一非零实数x均成立，则实数a的取值范围是_三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本小题满分l2分） 已知命题p：“任意的x1,2，x2a0”；命题q：“存在x0r，x2ax02a0”，若命题“p且q”是真命题。求实数a的取值范围 17（本小题满分l2分）（1）写出命题“末位数字是0或5的整数能被5整除”的否命题及命题的否定形式（非p形式）。 （2）求使函数的图象全在轴上方的充分必要条件。18（本小题满分l2分）一口袋中装有大小相同的2个白球和4个黑球，每次从袋中任意摸出一个球（1）采取有放回抽样方式，从中摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率；（2）采取不放回抽样方式，从中摸出两个球，求摸得白球的个数的均值和方差19（本小题满分l2分）已知函数（a，b为常数）且方程f(x)x+12=0有两个实根为x1=3, x2=4.（1）求函数f(x)的解析式；（2）求函数的值域。.20. （本小题满分l3分）甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛：第一局由甲、乙参加而丙轮空，以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛，而前一局的失败者轮空.比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止.设在每局中参赛者胜负的概率均为，且各局胜负相互独立.求：（1）打满3局比赛还未停止的概率；（2）比赛停止时已打局数的分别列与期望e.南昌二中20132014学年度下学期第三次月考高二数学（理）试卷参考答案一、选择题：bacba cdaac 二、填空题： 11；1272； 13； 14； 15(4,6) 三解答题16解：由“p且q”是真命题，则p为真命题，q也为真命题若p为真命题，ax2恒成立，x1,2，a1.若q为真命题，即x22ax2a0有实根，4a24(2a)0，即a1或a2.综上可知实数a的取值范围为a2或a1.17解（1） 否命题：末位数不是0且不是5的整数，不能被5整除；否定形式：末位数是0或5的整数，不能被5整除 （2）19解：（1）将x1=3, x2=4代人方程f(x)x+12=0得得，（2）令，则，在递增，递减；递减，递增函数的值域为20.解：令分别表示甲、乙、丙在第k局中获胜.（）由独立事件同时发生与互斥事件至少有一个发生的概率公式知，打满3局比赛还未停止的概率为（）的所有可能值为2，3，4，5，6，且23456p故有分布列从而（局）.abcoedf21解：（）证明：设g是线段da与eb延长线的交点. 由于oab与ode都是正三角形，所以，og=od=2，同理，设是线段da与fc延长线的交点，有 又由于g和都在线段da的延长线上，所以g与重合.在ged和gfd中，由和oc，可知b和c分别是ge和gf的中点，所以bc是gef的中位线，故bcef.又bc平面efd，所以另证：由条件在平面abed中，aob=ode=600bc/面efd法一：（2）由证一知：bc/ef，所以ocb为异面直线oc与ef所成的角 在boc中，（3）易证obeocf，gabgac所以：be=cf，gb=gc，从而有ge=gf取ef的中点h，易知ghef，dhef，所以ghd为所求二面角的平面角在ocf中，cof=60,of=2co=2，ocf=90be=cf=，gb=gc=，ge=2, ef=,gh=，hd=，gd=4， 所以二