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高二下学期第一次月考数学试题一、选择题（每小题5分，共计60分）1下列求导数运算正确的是（ ）A. B. C. D. 2若函数在R上是一个可导函数，则在R上恒成立是在区间内递增的 （ ） A充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件3函数的图象如图所示，则导函数的图象可能是（ ）xyOf(x)DOyxCOyxxyOA xyOB4福建炼油厂某分厂将原油精练为汽油,需对原油进行冷却和加热,如果第x小时时，原油温度（单位：为，那么，原油温度的瞬时变化率的最小值是（ ）A8 B. CD. 5与是定义在R上的两个可导函数，若,满足,则与满足（ ）A. = B. 为常数函数 C. =C D. +为常数函数（理）若 （1），则的值为（ ）A6 B.4 C.3 D.2 （文）函数的导数为（ ）A. B.C. D.7已知函数，则（ ） A在上递增 B在上递减 C在上递增 D在上递减8已知函数的导函数的图像如下，则 （ ） xyx4OoOA函数有1个极大值点，1个极小值点B函数有2个极大值点，2个极小值点C函数有3个极大值点，1个极小值点D函数有1个极大值点，3个极小值点 9设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为( )ABCD10若函数在（0，1）内单调递减，则实数取值范围是（ ） A B CD11某汽车的路程函数是，则当时，汽车的加速度是（ ）A14m/s B4m/sC10m/sD12已知分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时， 且的解集为（ ）A（2，0）（2，+）B（2，0）（0，2）C（，2）（2，+）YCY D（，2）（0，2）二、填空题（每小题4分，共计16分）13如果函数（为常数）的单调递减区间是（0，2），则=_14已知函数处有极大值，则常数c=_15已知函数的图象在点处的切线方程是，则 16三、解答题（解答题要写出详细的解答步骤，共计74分）17通过计算求下列各值： （理做）（1）已知，求的值 （2）求的值 （文做）已知，求的值18利用函数的单调性证明不等式： 19已知曲线，求：（1）曲线上与直线平行的切线的方程；（2）求过点且与曲线相切的切线方程。20. 某厂生产产品x件的总成本(万元)，已知产品单价P(万元)与产品件数x满足:，生产100件这样的产品单价为50万元，产量定为多少件时总利润最大？ 21. 已知函数在与处都取得极值 （1）求，的值及函数的单调区间； （2）若对
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