五年级数学下册第七单元备课.doc

学科 数学 年级 五年级 主备单位 大封社区学校 主备人 夏范昌执教人_ 2010-2011学年下学期课题第七单元 包装盒长方体与正方体（单元备课）个性化修改【教学内容】：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级下册第七单元长方体和正方体【教材简析】：第一学段，学生已经初步认识了长方体和正方体，本单元将在此基础上学习长方体和正方体的特征、表面积和体积。它是进一步认识其它立体图形、计算其它几何形体体积的基础。 本单元主要内容有：长方体和正方体的认识，长方体和正方体的表面积，常用的体积单位及换算，长方体和正方体的体积（容积）的计算及应用，测量不规则物体的体积。【教学目标】：、借助具体的实物，通过观察、比较、操作等活动，认识长方体和正方体的特征，理解长方体和正方体的表面积和体积（容积）的含义。 2、认识常用的体积（容积）单位，会进行单位间的换算。掌握长方体和正方体的体积计算公式，会计算长方体和正方体的表面积和体积。探索某些不规则物体体积的测量方法。3、提高观察、想象、推理等思维能力，形成初步的空间观念。4、能运用所学知识解决一些简单的实际问题，体会到身边处处有数学，体验学习数学的乐趣。【教学重点与难点】：重点：长方体和正方体的表面积、体积的计算；难点：体积及体积单位概念的建立。【教学建议】：1、充分利用实物和模型，帮助学生把握长方体和正方体的特征，建立清晰的空间表象。2、提高学生应用数学知识解决实际问题的能力。3、让学生学会解决问题的方法。 4、充分激活学生的原有认知，促进学生迁移。【课时安排】：本单元课时数：12课时信息窗11课时信息窗22课时信息窗33课时信息窗43课时回顾整理2课时综合应用1课时学科 数学 年级 五年级 主备单位 大封社区学校 主备人 夏范昌执教人 2010-2011学年下学期课题信息窗1：长方体和正方体的认识个性化修改【教学内容】：教材第85-88页：信息窗1，红点、绿点两个问题，“自主练习”第1-7小题。【教学目标】：1掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。2培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。3渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。【知识点】：1. 长方体的长、宽、高；2. 长方体和正方体的特征3. 长方体和正方体的联系与区别【教学重点与难点】：重点：掌握长方体和正方体的面、棱、顶点的特征，认识其长、宽、高。难点：形成长方体和正方体的概念，发展学生的空间观念。【教学准备】：一些长方体、正方体物品，纸盒，长方体正方体框架【教学过程】：一、复习旧知：1、请同学们自己画一个已经学习过的平面图形；请每位同学用手摸一摸画出的图形。（学生画、摸图形）老师明确：这些图形都在一个平面上，所以叫做平面图形。2、教师摆出长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台、墨水瓶盒等。教师提问：这些物体是什么图形？对，是立体图形。3、引入：今天这节课我们进一步认识长方体和正方体的特征。教师板书：长方体和正方体的认识二、学习新课：（一）长方体的特征。1、请同学们取出自己准备的长方体。教师提问：请摸一摸长方体是由什么围成的？学生：面。(教师板书：面) 请摸一摸两个面相交处有什么？学生：有一条边。教师：这条边称为棱。(板书：棱)请摸一模三条棱相交处有什么？学生：点。教师：相交的这点称为顶点。(板书：顶点。) 2、参考讨论提纲来研究长方体的特征。 讨论提纲：长方体有几个面？面的位置和大小有什么关系？长方体有多少条棱？棱的位置、长短有什么关系？长方体有多少个顶点？ 小组讨论，然后完成下面的表格。通过以上的观察和讨论可以知道：长方体是由6个长方形（也可以有两个相对的面是正方形）组成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同。有12条棱，相对的4条棱长度相等。有8个顶点。教师：请完整地说一说长方体的特征。(先请同桌两人互相说，然后请一两位同学拿着学具给全班同学说。)3、老师：长方体是立体图形，画在纸上如何与平面图形区别呢？教师：(拿一个长方体正对学生)请观察，你能看到几个面？哪几个面？请几位观察角度不同的同学回答。教师：从一个方向观察一个长方体，最多能同时看到3个面。看不见的棱画在图纸上用虚线表示，前后面画出的是长方形，其它的面画出的是平行四边形。4、教师：（出示长方体框架）请观察，指出框架上的12条棱分几组？并指出哪几条棱是一组的？请指出相交于一个顶点的三条棱。教师：请量一量自己的长方体上相交于一个顶点的三条棱，看一看长度是否相等？教师明确：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 练习：完成自主练习1、2题 （二）正方体特征。1、出示正方体的框架。教师提问：看一看这个长方体与原来长方体比较有什么变化？（长、宽、高变为相等，六个面都变成了正方形，长方体变为正方体。）2、对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征。 学生讨论、归纳后，教师板书：正方体面：6个完全相同的正方形。棱：12条棱长度都相等。顶：8个。（3） 揭示长方体和正方体的关系。师：正方形是特殊的长方形，正方体是不是特殊的长方体呢？请同学们根据刚才研究正方体特征的过程讨论一下长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点？（小组讨论后完成86页的表格）正方体长方体由此可见：正方体具备长方体所有的特征，是长宽高都相等的长方体，正方体是特殊的长方体。我们可以用图来表示它们的关系。教师板书集合图：三、巩固反馈：1、量一量自己手中的长方体的长、宽、高，说出每个面的长和宽是多少？2、根据图中数据口答。 （1） （2）（1）长方体的长是（ ）厘米，宽（ ）厘米，高（ ）厘米， 12条棱长的和是（ ）厘米。（2）这幅图中的几何体是（ ）体，12条棱长的和是（ ）分米。（3）如图一个长方体，它的长、宽、高分别是9厘米，3厘米和2.5厘米，它上面的面长是（ ）厘米，宽（ ）厘米，左边的面长（ ）厘米，宽（ ）厘米，相交于一个顶点的三条棱长和是（ ）厘米。3、判断正确的在括号里画，错误的画。（1）长方体的六个面一定是长方形。 （ ）（2）正方体的六个面面积一定相等。 （ ）（3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（ ）（4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（ ）四、课堂总结：谁来说一说长方体和正方体的特征和它们之间的关系？五、课后作业：自主练习6、7题【板书设计】：长方体和正方体的认识1：面、棱、顶点2：长方体：面：6个长方形（也可以有两个相对的面是正方形）。棱：12条棱，相对的4条棱的长度相等。顶：8个。3：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。4：正方体：面：6个完全相同的正方形。 棱：12条棱长度都相等。 顶：8个。5：长方体和正方体的关系学科 数学 年级 五年级 主备单位 大封社区学校 主备人 夏范昌执教人 2010-2011学年下学期课题信息窗2：长方体和正方体的表面积（第一课时）个性化修改【教学内容】：教材第89-91页：信息窗2【教学目标】 ：1、使学生理解长方体表面积的意义 , 掌握长方体表面积的计算方法， 能够正确地进行计算 , 并能运用所学知识解决一些实际问题 。 2在探索学习中建立初步的空间观念,发展初步推理能力。 3. 培养学生的动手操作能力和共同探究问题的习惯。 4. 通过亲身参与探索实践活动 , 去获得积极的成功的情感体验。5. 体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性 , 并从中体验数学活动充满着探索与创造。【知识点】：1.长方体、正方体的表面积；2.长方体和正方体的表面积的计算方法。3.长方体和正方体的联系与区别【教学重点难点】重点 : 长方体表面积计算的基本思路和方法。难点 : 根据长方体的长、宽、高 , 确定每个面的长、宽是多少。 【教学预备】：教师预备长方体、正方体表面积展开的教具，学生每人预备长方体、正方体纸盒和火柴盒各1个。【教学过程】 :一、创设情境同学们,老师今天给大家带来一件礼物,想把它送给这节课最爱动脑筋,最爱发言的同学,老师觉得这件礼物的盒子不够精美,你们能不能给老师出出主意?(学生说到给礼物盒子包上包装纸,教师说你的想法和我一样。)想知道这张包装纸的大小吗?通过今天的学习, 大家就会明白。二、自主探索 1、长方体、正方体的表面积的概念。1）引导学生观察自己预备好的长方体纸盒，并按照要求操作：分别用“上、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”标明6个面。然后回答下面问题：长方体有几个面？每个面是什么外形？让学生分别沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开，再展平。（教师将长方体表面积教具展开贴在黑板上。）长方体有哪些面是完全相同的长方形？它们的面积怎么样？那么有几组面积相等的长方形？（2）引导学生观察自己准备好的正方体纸盒，并按要求操作：分别用“上、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”标明六个面。然后回答问题：正方体有几个面？每个面是什么外形？正方体有几组面积相等的正方形？让学生分别沿着正方体的棱剪开，再展平。（教师将正方体表面积教具展开贴在黑板上。）（3）教师指着两个展开图说明：表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。（板书课题：长方体和正方体的表面积）2教学第二个红点：长方体表面积的计算方法。说明：在日常生活和生产中，常常碰到要计算长方体的表面积。（1）教师在黑板上出示第二个红点的题和图。（2）指定学生读题，复述题目的已知条件和问题。然后提问：要求“做这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米的纸板”就是要计算什么？（就是要计算这个长方体的表面积。）（3）让学生将刚才展开的长方体再折回原状，并按照例题的数字在自己的长方体上注明长50厘米、宽20厘米、高30厘米。提问：长方体的表面积中有哪几组面积相等的长方形？（4）让学生打开课本看第90页红点，边观察长方体边思索，在课本上填写。（5）订正计算结果。先依次订正上下、前后、左右每个面的长、宽及面积是多少，再订正长方体的表面积。着重提问：每一步连乘表示什么？学生边回答，教师边板书如下：50 20 2 50 30 2 30 20 2上、下两面 前、后两面 左、右两面 面积的和 面积的和 面积的和（6）提问：这道题还可以怎样列式解答？自己做做看。（独立解答后，集体讨论进行订正。着重讨论为什么先算3个面的面积和，再乘2。）学生回答，教师板书：（502020502030）2上面 前面 左面面积 面积 面积（7）引导学生比较后提问：这两种计算方法有什么不同？（第一种方法是先分别算出上、下面的面积和，前、后面的面积和，以及左、右面的面积和，然后加起来。第二种方法是先算上面、前面、左面三个面的面积和，再乘上2。）提问：这两种方法有什么联系吗？引导学生说出：根据乘法分配律可以把第一个式子改变成第二个式子。第二个式子更简便些。（8）小结：从上面的计算中看出，计算长方体表面积时最要害的是找出什么？（引导学生说出：要准确找出3组面中每个面的长和宽，就容易算出每个面的面积和长方体的表面积。）（9）完成绿点：“做一个化妆品盒子至少需要多少平方厘米纸板？”先要求学生独立列出算式，共同订正。提问：“先找哪组面？再找哪一组面？最后找哪一组面？”然后再让学生解答出来。由学生总结出正方体的表面积计算方法：正方体的表面积=一个面的面积6学生完成书上“自主练习”的1、2题目后，还可以丈量自带的火柴盒的长、宽和高，算出它的表面积。三、本课小结提问：“今天我们学习了什么新知识？”“什么是长方体和正方体的表面积？”准确计算长方体表面积的要害是什么？”四、课后作业：p91 第3题【板书设计】长方体和正方体的表面积（第一课时）1、表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。2、 长方体的表面积=6个面的面积和3、正方体的表面积=一个面的面积6学科 数学 年级 五年级 主备单位 大封社区学校 主备人 夏范昌执教人 2010-2011学年下学期课题信息窗2：长方体和正方体的表面积（第二课时）个性化修改【教学内容】：教材91-92页自主练习【教学目标】：复习长正方体表面积计算，应用这些知识解决生活问题。【教学重点】：表面积的计算。【教学难点】：表面积知识在实际中的应用。【教学用具】：火柴盒、尺子。【教学过程】：一、复习检查：1、长方体、正方体的特征是什么？2、什么是长方体、正方体的表面积？怎样计算表面积？二、基本练习：1、正方体的棱长是8分米，这个正方体的棱长之和是（ ）分米，表面积是（ ）平方分米。2、一个长方体长2米，宽4分米，高4厘米，这个长方体棱长之和是（ ）分米，表面积是（ ）平方分米。3、制作100个这样的纸箱，至少需要多少平方分米的硬纸板？（91页自主练习4） 4、填一填：（92页自主练习6）长宽高表面积长方体1.8m0.8m1.5m长方体5cm4cm3cm正方体6dm6dm6dm 二、提高性练习 1、91页自主练习5 （1）做这样一个手提袋至少需要多少平方厘米的纸板？（引导学生观察图中的手提袋。思索这个问题与普通的求长方体表面积有什么不同，然后独立解决问题。解决的方法可以有多种，可以将5个面的面积分别计算再相加，也可以计算手提袋的表面积后减去上面的面积）（2）鱼缸的四周是用玻璃制成的，要制作一个这样的鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃？（学生独立解决问题，完成交流，交流时着重说说自己计算的是哪几个面的面积，为什么这样做。） 2、自主练习7方形雨水管的横截面的长是10厘米，宽是8厘米，每一节雨水管长2米。做25节这样的雨水管至少需要多少平方米铁皮？（学生读题后先自己确定要计算的是哪些面的面积，同时要注意长度单位的统一问题）3、92页自主练习8一间教室长9米，宽7米，高3米。要粉刷教室的房顶和四面墙壁（除去门窗和黑板的面积29.6平方米），粉刷面积是多少平方米？如果平均每平方米用涂料0.2千克，至少需要多少千克涂料？ 三、拓展性练习 1、量量新华字典的长、宽、高，计算它的表面积。 2、如果用纸将2本新华字典包起来，有几种包法？哪种包法最省纸？学科 数学 年级 五年级 主备单位 大封社区学校 主备人 夏范昌执教人 2010-2011学年下学期课题信息窗3：长方体和正方体体积（第一课时）个性化修改【教学内容】：教材93-94页信息窗3【教学目标】：1、使学生理解体积的意义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，培养初步的空间观念。2、使学生知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。【知识点】1、什么是体积2、常用的体积单位【教学重点】：1、建立体积概念。2、认识体积单位。【教学难点】：建立体积概念。【教学准备】：玻璃杯、小木块、水槽、水、沙、石块等。【教学过程】：一、情境引入： 1、谈话：同学们，前面我们解决了包装盒中遇到的一些问题，其实，包装盒里的学问还有很多，想继续了解吗？ 2、 出示情境图：仔细观察，有什么新的发现？你能提出什么问题？ 二、探索新知： 1、建立“体积”概念。 师演示实验一，“把小石块放入盛有水的水槽中，你发现了什么？说明什么？” （板书：石块 占空间）。 生演示实验二，“两个同样大小的杯子，一个杯子里装满沙，在另一个空杯子里装一个木块，把沙子倒向装木块的杯子里，直到装木块的杯子装满沙子” 学生分组操作。 师：通过这个实验， 你发现了什么？（板书：木块 占空间 ） 师小结：石块、木块都会占有一定的空间。 其他物体占不占空间？生举例。 实物演示：火柴盒、铅笔盒、书包。 师：观察这三个物体，哪个所占的空间比较大？哪个所占的空间比较小？ 书包与讲桌相比，谁占的空间比较大？ 引导学生得出：物体占空间有“大小”（板书）。 生概括体积的定义：“物体所占空间的大小叫做物体的体积。”（板书） 生齐读。 师：桌上这三个物体，哪个体积最大？哪个体积最小？你知道体积比书包大的物体吗？你知道体积比火柴盒小的物体吗？ 2、教学“体积单位”。 设疑： 老师这里有两个大小一样的盒子，第一个盒子中正好放了8个小正方体木块，第二个盒子中正好放了27个小正方体木块。你想到了什么？（第一个盒子中的小方块肯定比第二个盒子中的小方块要大） 师：出示一个长方体盒子和一个正方体盒子，提问：这两个盒子谁的体积大？请同学们猜猜看 师：谁有办法来证明自己的猜测（可以往里面装小方块，也可以?） 如果往里面装方块，师故意往一个里面装小一点的方块，一个里面装大一点的方块。 师：从刚才的操作中，你发现了什么？ 学生汇报交流。课件出示： 请生数一数，告诉老师谁的体积比较大？ 师小结：像图中这样同样大小的正方体我们就叫做体积单位。 师：常用的长度单位有哪些？常用的面积积单位用哪些？说出1平方厘米、1平方分米、1平方米表示的含义。 请同学们猜一猜：常用的体积单位会有哪些？1立方厘米、1立方分米、1立方米有多大？ 请同学们利用老师给大家提供的素材用看一看（是什么形体）、量一量（它的棱长是多少）、摸一摸（它有多大）、说一说（它的定义）、找一找（在日常生活中哪些物体的体积可以用这个体积单位来计量）的方法，在小组开展讨论和交流。” 学生上台汇报研究成果。 师提出问题：怎样的正方体体积是1立方米？师出示体积1立方米的箱子让学生观察。 师小结:通过以上的学习，我们知道常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。并且知道1立方厘米、1立方分米、1立方米各有多大。 谈话：今后，我们在计量物体的体积时，就应根据实际情况来选用合适的体积单位 3、巩固练习：说一说：测量篮球场的大小用（ ）单位。测量学校旗杆的高度用（ ）单位测量一只木箱的体积要用（ ）单位。、 一个正方体的棱长是1（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。（你想怎样填？）、判断：一只长方体纸箱，表面积是52平方分米，体积是24立方分米，它的表面积大。（ ） 4、体积初步认识：决定体积大小，是看它含有体积单位的个数。A 、演示：用棱长1厘米的4个正方体，拼一个长方体，说出它的体积是多少？B、摆一摆：请你也摆出一个体积是3立方厘米的物体。摆出体积是4立方厘米的物体。c、小结：怎样知道一个长方体的体积是多少？同一个体积数，可以摆出不同的形状。动手摆一摆：请大家用手中的小正方体拼一个体积是8 立方厘米的长方体（或正方体）。（想一想你拼的物体体积是多少？）可以怎么摆？三、本课小结：这节课我们学习了体积的意义和体积单位。你有什么收获？四、作业：自主练习1、2、3题【板书设计】：长方体和正方体体积体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。用字母表示为 m3 、 dm3 、 cm3学科 数学 年级 五年级 主备单位 大封社区学校 主备人 夏范昌执教人 2010-2011学年下学期课题信息窗3：长方体和正方体体积（第二课时）个性化修改【教学内容】：教材第95-96页：体积单位的进率【教学目标】：在认识体积单位，知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上，学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法。【知识点】： 相邻两个体积单位间的进率 【教学重点】：体积单位的进率。 【教学难点】：体积单位的进率的化聚。【教学准备】体积是立方分米的小正方体木块若干、1000块体积是立方厘米的小正方体木块【教学过程】：一、复习检查：1、计算体积用（ ）单位，常用的体积单位有哪些？2、填空：1厘米是（ ）单位； 1平方厘米是（ ）单位 ； 1立方厘米是（ ）单位3、说一说：计算长度用（ ）单位，计算面积用（ ）单位，计算体积用（ ）单位。1米=（ ）分米， 1平方米=( )平方分米1分米=（ ）厘米 1 平方分米=（）平方厘米二、探究新知：1、体积单位之间的进率：（1）棱长是分米的正方体，它的体积是立方分米。想一想它的体积是多少立方厘米？如果用我们手中的1立方厘米的小正方体模块摆一摆，想一想该怎样摆？（学生分组讨论摆法）师生交流：我们这样摆可以吗？一排摆10个，一层摆10排，摆成一个正方形，再往上摆，共摆10层，你有什么发现？生：我发现这样就摆成了一个大的正方体。师：对，摆成了一个大的正方体，它的体积就是1立方分米。现在请同学们数一数一共有多少个体积是1立方厘米的小正方体木块？（1000块）可见立方厘米和立方分米之间的进率是多少？（1000）通过刚才的操作你能告诉大家什么？1立方分米=1000立方厘米（2）根据上面的方法，你能推算出1平方米等于多少平方分米吗？学生自主探究推出：1立方米=1000立方分米（板书）（3）小结： 相邻的体积单位之间的进率是1000。2、巩固练习：（1）填空5立方米=（ ）立方分米1.5立方米=( )立方分米2400立方分米=( )立方米12500立方厘米=( )立方分米 3.6立方分米=( )立方厘米（2）、填写比较表 常用单位名称相邻单位间的进率长度米分米厘米10面积100体积1000三、本课小结：这节课我们学习了相邻体积单位间的进率。你有什么收获？四、作业: 【板书设计】：相邻两个体积单位间的进率1立方分米=1000立方厘米1立方米=1000立方分米学科 数学 年级 五年级 主备单位 大封社区学校 主备人 夏范昌执教人 2010-2011学年下学期课题信息窗3：长方体和正方体体积（第三课时）个性化修改【教学内容】：教材第96页-容积与容积单位 【教学目标】： 、知道容积的意义。 、掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分米、立方厘米之间的关系。 【知识点】：1、容积的概念2、容积常用单位及进率3、容积与体积的关系 【教学重点】： 、容积的概念。 、容积与体积的关系。 【教学难点】： 容积与体积的关系。 【教具】：量筒和量杯、不同的饮料瓶 、纸杯 【教学过程】：一、复习检查：1什么是体积？ 2常用的体积单位有哪些？它们之间的进率是多少？二、做一做：把泥放入一个体积是1立方分米的正方体小木盒中（压实，与上口平），然后扣出来，这个正方体小木盒所能容纳物体的体积是（ ）。三、体积新知：我们已经学习了体积和体积单位，今天我们继续学习一个新的知识：容积和容积单位（板书课题）、建立容积概念（）通过上面的“做一做”，我们知道正方体小木盒所能容纳物体的体积就是这个小木盒的容积。箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。师生归纳：容器所能容纳的物体的体积，就是它们的容积（板书） （2）比较物体体积和容积的相同和不同相同点：体积和容积都是物体的体积，计算方法一样不同点：体积要从容器外量长宽高；容积要从里面量长宽高所有的物体都有体积；但只有里面是空的能够装东西的物体，才能计量它的容积（出示长方体木块、正方体小木盒） 2、认识容积及容积单位： （1）教师指出：计量容积，一般就用体积单位但是计量液体的体积，如药水，汽油等，常用容积单位升和毫升（板书：升 毫升）（2）出示量杯：这就是1升的量杯 出示量筒：这是刻有毫升刻度的量筒（3）教师演示升和毫升之间的关系：认识量筒上1毫升的刻度，找出1000毫升的刻度用量筒量1000毫升的红色水倒入1升的量杯，一直到量杯满为止 板书：1升1000毫升（4）演示：体积单位与容积单位的关系。说一说，在生活中哪些物品上标有升或毫升。升和毫升有什么关系呢？教具演示。1升(L)=1立方分米(dm3 ) 将1升 的水倒入1立方分米的容器里，正好装满，这证明：1升(L)=1立方分米(dm3 ) 用同样的方法可推：1毫升(mL)=1立方厘米( cm3 )因此1升 = 1立方分米 1毫升(mL)=1立方厘米( cm3 )1升（L）=1000毫升(mL) （板书）3、小组活动：将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯？估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几纸杯水大约是1升。4、巩固练习：1.8L=( )mL 3500mL=( )L 15000cm3 =( )mL=( )L1.5dm3 =( )L 3、 课堂小结：学习了本节课你有什么收获？说给大家听听。4、 课下作业：自主练习3、4题【板书设计】：容积1、 容器所能容纳物体的体积，叫做它们的容积2、 计算容积一般用体积单位3、 1升(L) = 1立方分米(dm3) 1毫升(mL)=1立方厘米( cm3 ) 1升（L）=1000毫升(mL) 学科 数学 年级 五年级 主备单位 大封社区学校 主备人 夏范昌执教人 2010-2011学年下学期课题信息窗四：长方体、正方体的体积（第一课时）个性化修改【教学内容】： 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级下册99101页 【教学目标】： 1结合具体情境探索、掌握长方体和正方体的体积（容积）计算方法，会计算长方体和正方体的体积（容积）。探索某些不规则物体体积的测量方法。 2经历观察、猜想、试验、证明的数学学习过程，发展合情推理能力3. 在公式推导过程中，学习解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。4. 在解决问题的过程中，学会与他人合作，形成一定的评价与反思的能力；学会倾听与质疑，养成独立思考的好习惯。 【知识点】：1.长方体的体积（容积）计算公式2.正方体的体积（容积）计算公式【教学重点】： 计算长方体和正方体的体积（容积） 【教学难点】： 长方体和正方体的体积（容积）公式的推倒过程 【教学方法】： 小组合作 【教学过程】：1 创设情境、激趣导入： 1什么叫物体的体积？ 2有了体积单位就可以知道物体的体积了,下面的图形都是用体积是1立方厘米的小正方体摆成的，说说它们的体积各是多少立方厘米，说说为什么。 3. 出示情境图，学生观察情境图并交流。谈话：通过观察，你了解到那些数学信息？ 2 自主探究、获取新知： 1提出问题，明确目标：谈话：观察情境图，你能提出什么问题？教师根据学生的提问，有选择的进行板书：怎样求饮料箱的体积？谈话：谁能把它变为一个数学问题？板书：怎样求长方体的体积？ 2.解决问题：（1）理解问题。谈话：求一个长方体的体积大小就是求什么？（就是求这个长方体含有多少个体积单位）（2） 借助学具探究问题。谈话：怎样才能知道它有多少个体积单位呢？将你的想法和小组的同学交流一下。（切一切，数一数。摆一摆，数一数。）（3）切一切，数一数。谈话：怎样用切的方法求体积？（可以先把长方体切成1立方厘米的小正方体，再数一数有多少个，就知道含有多少个体积单位了，也就知道它的体积了。）演示：集体演示切的过程。（学生数出一共有36个小正方体，所以体积是36立方厘米。）（4）摆一摆，数一数。谈话：怎样用摆的方法求体积？（可以用体积是1立方厘米的小正方体摆一摆，再数一数有多少个，就知道含有多少个体积单位了，也就知道它的体积了。）小组合作：用1立方厘米的小正方体，摆成这3种长方体，并把有关数据填入下表： 长方体总个数（个） 每排个数每层排数 层数（1） 623=36623（2）（3）（4）（5） 思考：摆每个长方体的“总个数、每排个数、每层排数、层数”分别与这个长方体的“体积、长、宽、高”有什么关系？（同学们回答后，将表中“总个数、每排个数、每层排数、层数”下面写上“体积、长、宽、高”及相对应的单位。（如下表） 长方体总个数（个） 每排个数每层排数 层数长方体体积（立方厘米）长 （厘米）宽 （厘米）高（厘米）（1） 623=36623（2）（3）（4）（5） 3.归纳结论. （1） 猜想：仔细观察表中的数据，你发现了什么规律？（可以动笔算一算）小组内交流。汇报板书：长方体的体积=长宽高 （2）验证结论：同学们用小组合作的形式，通过拼摆、填表、思考、观察、讨论并归纳出结论，大家非常聪明，但是，我们得出的结论是否正确，还要接受实践的检验，我们用什么方法来验证呢？（通过讨论，得出用测量计算；拼摆数一数的方法来验证。）验证：根据上面的结论，要计算长方体的体积必须知道什么条件？（长、宽、高）请小组内一个同学们任意摆两个长方体，量出你们组的2个长方体的长、宽、高。 2个同学用上面的结论计算出它们的体积。2个同学数一数它的体积。将数据填在表中（4）和（5）。谈话：用这两种方法得出的结果一样吗？哪种方法比较简便？（3） 总结：长方体体积的计算方法，并概括出公式。 长方体的体积=长宽高 （4）迁移：由于正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体，所以正方体的体积计算公式应怎样表示？ 正方体的体积=棱长棱长棱长 （5）自学课本：长方体体积计算公式用字母表示 V= abh正方体体积计算公式用字母表示 V=aaa ； aaa可以写作 a3,读作a的立方，表示3个a相乘。所以正方体的公式一般可以写成V=a3 4 应用公式解决实际问题。（回归导入）用公式计算3个饮料箱的体积。 5小结并质疑：今天我们一起研究了长方体和正方体的体积计算方法，并用它解决了一些实际问题，大家表现很好，谁还有不懂的问题？ 三、巩固练习，加深理解： 1自主练习1、2 全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。 2判断。（1） 一个长方体长3米、宽2米、高1.2米，体积是7.2立方米。（）（2） 棱长是0.3分米的正方体体积是0.9立方分米. （）（3）棱长是6厘米的正方体，它的体积和表面积正好相等。 （） 四、课堂小结，升华提高： 这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？（引导学生进行总结，能用自己的话说出学习主要内容。） 五、课后作业： （实践题）回家后，选择你家中一件长方体或正方体的物体，先测量有关数据，再求出它的体积。【板书设计】：长方体、正方体的体积公式1. 长方体的体积=长宽高2. 长方体体积计算公式用字母表示： V = abh3. 正方体的体积=棱长棱长棱长 4. 正方体体积计算公式用字母表示： V = a3 学科 数学 年级 五年级 主备单位 大封社区学校 主备人 夏范昌执教人 2010-2011学年下学期课题信息窗四：长方体、正方体的体积（第二课时）个性化修改【教学内容】：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级下册101-102页 【教学目标】： 1、在理解了长方体、正方体体积公式，能运用公式进行计算的基础上，进一步研究求长方体、正方体体积的其它计算公式。 2、进一步培养学生空间观念和空间想象能力。【知识点】 长方体、正方体的体积=底面积高 V =sh 【教学重点】： 1、计算长正方体体积的其它公式。 2、逆向思维的题可以用方程方法解。 【教学难点】: 几何知识与一般应用题的综合题。 【教学过程】： 一、复习检查： 如何计算长正方体的体积？及字母公式长方体的体积长宽高 正方体体积棱长棱长棱长 V = a b h V = a3 二、探究新知： 我们知道：长方体或正方体底面的面积叫做底面积 。那么长方体和正方体的底面积怎样求呢？长方体的体积长宽高 正方体体积棱长棱长棱长 底面积 底面积所以长正方体的体积也可以这样来计算： 长正方体的体积=底面积高 V =sh 三、 巩固练习：1、长方体的底面积是24平方厘米，高是5厘米。它的体积是多少？V=sh 245=120(立方厘米)答：它的体积是120立方厘米 2、一根长方体木料，长5厘米，横截面的面积是0.06平方厘米。这根木料的体积是多少？理解横截面积的含义，体会长方体不同放置，说法各不相同。出示另一种计算方法：长方体体积=横截面积长3、家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24平方分米，长3米。这根木料一共是多少平方米？理解面积单位和长度单位要一致。但不可能相同。5、练一练 ：用方程法。 （1）、一块长方体的木板，体积是90立方分米。这块木板的长是60分米，宽是3分米。这块木板的厚度是多少分米？ （2）、一根长方体水泥柱，体积是1立方米，高是4米，它的底面积是多少？ 6、选择适当方法解答 （1）学校要修长50米，宽42米，的长方形操场。先铺10厘米的三合土，再铺5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米？ （2）有一块棱长是10厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是5厘米的长方体钢材，求长方体钢材的长。 （3）用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6立方米的长方体。已知每根木板宽0.3米，厚0.2米，求每根木板的长。 四、小结：今天，我们又学了哪些知识？你有什么收获？五、作业： 【板书设计】：长方体、正方体体积的其它计算公式长、正方体的体积=底面积高 V =sh 学科 数学 年级 五年级 主备单位 大封社区学校 主备人 夏范昌执教人 2010-2011学年下学期课题信息窗四：长方体、正方体的体积（第三课时）个性化修改【教学内容】： 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级下册99105页 【教学目标】： 1结合具体情境探索、掌握长方体和正方体的体积（容积）计算方法，会计算长方体和正方体的体积（容积）。探索某些不规则物体体积的测量方法。 2经历观察、猜想、试验、证明的数学学习过程，发展合情推理能力3. 在公式推导过程中，学习解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。 4.在解决问题的过程中，学会与他人合作，形成一定的评价与反思的能力；学会倾听与质疑，养成独立思考的好习惯。 【教学重点】： 计算长方体和正方体的体积（容积） 【教学难点】： 计算长方体和正方体的体积（容积） 【教学方法】： 小组合作【教学过程】： 一、铺垫孕伏，自然过渡： 1 这个长方体的体积是多少？是怎样计算的？（图示） 2、练一练： 1.8L=( )mL 3500mL=( )L 15000cm3 =( )mL=( )L 1.5dm3 =( )L 谈话：从单位的转换中我们可以看出，体积与容积有密切的联系，今天我们进一步研究它们之间的联系。 二、自主迁移，探究新知 1出示果汁盒图及问题，“桃汁饮料盒大约可盛饮料多少升？（厚度不计）” （1）学生尝试独立解决问题。 （2）集体订正，师生共同质疑： 求“果汁饮料盒大约可盛饮料多少升？”就是求什么？(饮料盒的容积) 你是怎样求它的容积？为什么？（学生讨论得出：在厚度不计的情况下，求饮料盒的容积与求体积的方法一样。） 为什么可以“厚度不计”？（因为纸盒子很薄，从盒子内部量和外部量的结果很接近。） 2 分辨：如果容器的厚度很厚，求容积时应注意什么？为什么？ （应注意从容器的里面量长、宽、高，这样才能更准确地算出容器的容积） 3总结：如何计算长方体、正方体的容积？ （长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高） 4、自主练习4、9 题练习第9题时，先引导学生理解题意，理清思路再解答。第（1）问是求底面积，第（2）问是求蓄水池5个面的面积之和。第（3）问是求蓄水池的容积。 三、相关链接测量不规测物体的体积 1课件演示：“皇冠的秘密”这个故事。交流感受： 在这个故事中，阿基米德是用了什么样的数学思想解开皇冠的秘密的？（转化的思想） 2看了这个故事，你知道怎样测量一个不规则物体的体积吗？比如：梨、土豆、石块等。（可以将梨放入水中，这时水面会上升，梨的体积就是上升的那部分水的体积。） 3教师通过演示帮助学生理解。学生根据提供的数据计算梨的体积。 4学生讨论交流测量不规则物体体积的方法。（要想测量不规则物体的体积，必须将不规则物体的体积转化为规则物体的体积来解决。） 四、拓展练习，应用提高： 1一种汽车上的油箱，里面长8分米，宽5