浙江省桐乡市茅盾中学高二数学下学期期中试题 理.doc

2015学年第二学期 茅盾中学期中考试高二数学（理）试卷 考生注意：1、考试范围：选修2-2第一章导数及其应用、选修2-3第一章计数原理2、总分100分，时间120分钟。一、选择题：本大题共10题，每题3分，共30分。1.将个不同的小球放入个盒子中，则不同放法种数有 （ ）a b c d 2.在a,b,c,d,e五位候选人中，选出正副班长各一人的选法共有种，选出三人班级委的选法共有种，则是 （ ） a b c d 3.由数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中偶数共有 （ ）a60个 b48个 c36个 d24个 4.a,b,c,d,e五人并排站成一排，如果a,b必须相邻且b在a的左边，那么不同的排法共有 （ ）a60种 b48种 c36种 d24种 5.的展开式中第四项的二项式系数是 （ ） a. b. c. d. 6.下列函数求导数，正确的个数是 （ ） ； a0 b1 c2 d3 7.若函数在内有极小值，则 （ ） a b c d 8.函数在上的最大值和最小值分别是 （ ） a b c d 9.把数字“2、0、1、3”四个数字任意排列，并且每两个数字间用加号“”或减号“”连接，则不同的运算结果有 （ ） a6种 b7种 c12种 d13种10.是的导函数,满足,若则下列正确的是（ ）a b c d二、填空题：本大题共7题，每题3分，共21分。11.已知则 ；12.二项式的展开式中的常数项是 ； 13.若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为 ；14.若，则实数的值为 ；15.函数的单调递减区间为 ；16.已知，则 ；17.直线为异面直线，直线上有4个点，直线上有5个点，以这些点为顶点的三角形共有 个； 三、解答题：本大题共5小题，共49分。 18.（本小题9分）现有9本不同的书，分别求下列情况的不同分法的种数。（1）分成三组，一组4本，一组3本，一组2本； （2）分给三人，一人4本，一人3本，一人2本； （3）平均分成三组。 19.（本小题10分）已知展开式中的二项式系数的和比展开式的二项式系数的和大,求展开式中的系数最大的项和系数最小的项.20.（本小题10分） 已知函数，（1）若函数在处的切线方程为，求实数的值；（2）若在其定义域内单调递增，求的取值范围.21.（本小题10分）若且二项式按的降幂排列，展开后其第二项不大于第三项，求的取值范围。22.（本小题10分） 函数，（1）求的极值点；（2）若对恒成立，求实数的取值范围2015学年第二学期期中测试高二数学（理）参考答案和评分标准一、 选择题：本题共10题，每题3分，共30分。12345678910bcb ddaaaba 二、 填空题：本题共7题，每题3分，共21分。11、 12、 14 13、 14、1或3 15、 16、 17、70三、解答题：本大题共4小题，共39分。18、（本题满分9分）（1）1260 （2）7560 （3）28019、 （本题满分10分）解：， 3分 的通项 2分当时，展开式中的系数最大，即为展开式中的系数最大的项；当时，展开式中的系数最小，即为展开式中的系数最小的项。 5分20、 （本题满分10分）解：（1） 由已知 5分（2）的定义域若在.则，当恒成立，即恒成立。由于当且仅当，即时取等号。 5分21、 （本题满分10分）解： 2分即 或 3分为 2分又或 3分22. （本题满分10分）解：（1），当时，极小值点为1；当时，极大值点为，极小值点为1；当时，