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文档简介

1. 已知函数，（1）求函数的最小正周期；（2）写出函数在区间上的单调区间。2. 已知复数满足，（）且（1）求复数；（2）求实数的取值范围。3. 如图所示：在底面为直角梯形的四棱锥S-ABCD中，面ABCD，E、F分别为SA、SC的中点。如果AB=BC=2，AD=1，SB与底面ABCD成角。（1）求异面直线EF与CD所成角的大小（用反三角形式表示）；SEFBADC（2）求点D到平面SBC的距离。4. 已知椭圆左、右焦点分别为，点A、B坐标为，若面积为，.（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线与椭圆交于不同的两点M、N，且以MN为直径的圆恰好过原点，求实数的取值；（3）动点P使得、成公差小于零的等差数列，记为向量与的夹角，求的取值范围。5. 等差数列的首项为1，公差为2，数列与且满足关系式（），奇函数定义域为R，当时， .（1）求函数的解析式；（2）求数列的通项公式；（3）若，求必须满足的条件。1、解（1） （2）2、解（1） 另解：设 所以 解得，所以（2） 解得：。 3、解：（1）连接AC，则即为异面直线EF与CD所成角。计算得：AC=2，CD=，所以异面直线 EF与CD成角。另解：以A为坐标原点，AD、BA、AS方向为正方向建立坐标系 计算SA=2 、 计算得，所以异面直线 EF与CD成角 （2）由于SA平面ABCD，所以即为斜线SB与底面ABCD所成角计算得： 由于 所以 4、解：（1）在中，计算得：由计算得，所以椭圆标准方程为。（2）设交点M、N坐标为将直线代入椭圆整理得方程； 由得由MN为直径的圆过原点得 所以计算并检验得即为所求。（3）设，由、成公差小于零的等差数列得： 所以，所以。5、解（1）当当时，所以（2） 当；当时，由于，所以相减计
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