高三数学周周练十三(文).doc

高三数学周周练十三（文）一 选择题 （每小题4分）1、若双曲线的离心率是，则实数的值是 （ ）A. B. C. D. 2、从一块短轴长为2b的椭圆形玻璃镜中划出一块面积最大的矩形，其面积的取值范围是3b2，4b2，则这一椭圆离心率e的取值范围是 （ ）ABCD 3. 设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为 （ ）A. B. C. D.4、已知双曲线（a0，b0）的两个焦点为、，点A在双曲线第一象限的图象上，若的面积为1，且，则双曲线方程为 ( )A B C D5. 若点和点分别是双曲线的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则的取值范围为 ( )A B C D6、已知是双曲线的两个焦点，Q是双曲线上任一点（不是顶点），从某一焦点引的平分线的垂线，垂足为P，则点P的轨迹是 （ ）A 直线 B 圆 C 椭圆 D 双曲线7、已知椭圆，过右焦点F 做不垂直于x轴的弦交椭圆于A、B两点，AB的垂直平分线交x轴于N，则= （ ）A B C D8. 已知双曲线的左、右焦点分别是、，其一条渐近线方程为，点在双曲线上.则= ( ). A. 12 B. 2 C. 0 D. 49、在正方体A1B1C1D1ABCD的侧面BC1内有一点P到直线BC的距离是到直线C1D1距离的2倍，则P点的轨迹是 ( )A线段 B抛物线的一部分C双曲线的一部分 D一段椭圆弧 10.已知双曲线，被方向向量为的直线截得的弦的中点为（4，1），则该双曲线离心率的值是 （ ）ABCD211、已知P是椭圆上的点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，若，则F1PF2的面积为 （ ）A3B2CD12、已知椭圆C1：1(ab0)与双曲线C2：x21有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A、B两点若C1恰好将线段AB三等分，则 ( )Aa2 Ba213 Cb2 Db22二 填空题（每小题5分）13. 已知椭圆的离心率为，则的值为 14. 已知P（m，4）是椭圆上的一点，F1、F2是左、右两个焦点，若P F1F2的内切圆的半径为，则此椭圆的离心率e= . 15.已知点F是双曲线1(a0，b0)的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是 . 16. 已知F1、F2分别为双曲线C：1的左、右焦点，点AC，点M的坐标为(2,0)，AM为F1AF2的平分线，则|AF2|_.17.若椭圆的焦点在x轴上，过点作圆的切线，切点分别为A，B，直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是 . 三 解答题（每题9分）18.已知椭圆G：1(ab0)的离心率为，右焦点为(2，0)，斜率为1的直线l与椭圆G交于A，B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P(3,2)(1)求椭圆G的方程； (2)求PAB的面积19. 已知双曲线 (1)求与双曲线有相同的焦点,且过点的双曲线的标准方程; (2)直线分别交双曲线的两条渐近线于两点.当时,求实数的值.20. 如图,椭圆的左焦点为,右焦点为,离心率.过的直线交椭圆于两点,且的周长为8.()求椭圆的方程.()设动直线与椭圆有且只有一个公共点,且与直线相较于点.试探究:在坐标平面内是否存在定点,使得以为直径的圆恒过点?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.高三数学周周练十三（文）BACDD BBCDA AC 4或； ； (1, 2)； 6； 18.【解答】 (1)由已知得，c2，.解得a2.又b2a2c24，所以椭圆G的方程为1.(2)设直线l的方程为yxm.由得4x26mx3m2120.设A、B的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)(x1x2)，AB中点为E(x0，y0)，则x0. y0x0m.因为AB是等腰PAB的底边，所以PEAB.所以PE的斜率k1. 解得m2.此时方程为4x212x0.解得x13，x20.所以y11，y22.所以|AB|3.此时，点P(3,2)到直线AB：xy20的距离d，所以PAB的面积S|AB|d.19.解(1)双曲线的焦点坐标为,设双曲线的标准方程为,则,所以双曲线的标准方程为. (2)双曲线的渐近线方